小學數學作業設計應突出思維訓練

楊錦花

作業不僅是學生鞏固課堂知識的重要方式，而且也是教師檢閱課堂教學質量的參考工具。新課程改革倡導作業應當強調學生的主體性地位，讓學生能夠真正地通過作業來收獲成功。從學科角度上看，數學是一門對思維能力要求較高的學科，基于此，教師在設計數學作業時，應當重點突出思維能力的訓練。

思維的多元性：多種答題思路

小學生正處于天真浪漫的年齡，思維的跳躍性非常大，這是非常寶貴的一種思維品質。教師應當有意識地將這種思維特征轉換為思維特質，將跳躍性思維引導往多元性思維發展。而這也應當成為作業設計的一種思維理念。為此，教師可以通過鼓勵學生采用多種答題思路來完成作業。

以數學中的數據計算為例，學生會先后學習到20以內的進位加法與退位減法、100以內的加法與減法、整數的四則混合計算等。隨著學生接觸的數據運算類型的豐富，可供學生解答的方式就會越來越多。比如是按部就班型的常規解答方式，還是出奇制勝型的特殊解答方式。前者更多遵循的是一般的數據運算思維規律，后者更多瞄準的是具有特殊規律的數據運算，這兩種思維都應當是學生需要掌握與具備的。因此，教師在設計數據運算類題目時，可以鼓勵學生嘗試用兩種或兩種以上的方式去解答，以盡可能地刺激學生的思維往多元性去發展與鍛煉。

思維的靈活性：匹配題目類型

承接上文的思維多元性往下分析，面對有多種不同解答方式，多個不同思維切入點的同一道題目，究竟應該選擇哪種方式呢？這考驗的就是學生思維的靈活性，也就是能否迅速準確地判斷出最佳的解答方式。為了訓練學生的這一能力，教師在設計作業時就應當強調與突出學生的思維靈活性。

同樣以數據運算的作業為例，教師可以將題目分為若干組——從普遍性數據運算到具有特殊性數據運算，到同時具有普遍性數據與特殊性數據的幾個小組。每個小組要求學生在完成時記錄所需時間，在作業收繳上來后，統計學生的答題時間；然后找出答題能力較弱、答題能力達到平均水平以及答題能力較強的三位同學作為代表，要求他們分別在課堂上與大家分享自己的答題思路與方式。教師則通過同一道題目的三位同學答題思路進行對比，來讓學生們直觀地看到解題差異性所在，并在這種差異性中去教會學生——如何學習根據題目類型來匹配對應的最佳答題方式。通過講解與分析，讓學生學會在作業中去總結題目的規律；最后再布置一次類似的作業，讓學生帶著課堂上總結出來的規律去再次實踐答題，以訓練自己的思維靈活性。通過這種“對比+規律講解+實踐運用”的作業方式，去一步步地開發學生的智力，鞭策學生的大腦活力，讓學生的大腦能夠高速運轉起來，而不只是滿足于知道知識，接觸知識。

思維的抽象性：搭載實物思考

學生從中年級開始到進入高年級的過程中，其思維的邏輯性也正快速地發展，表現于外就是學生的思維抽象性開始漸漸地呈現出來。這也是教師要重點訓練與打磨的一點。為此，教師可以通過設計借助于實物思考的作業，來凸顯出思維的抽象性訓練。

以《長方體和正方體》為例，這一節的作業，將圍繞著長方體和正方體的一系列性質與特點來開展。教師最開始可以讓學生找出自己身邊的長方體和正方體，比照著實物來完成作業，比如長方體有多少個面，每個面是什么形狀，哪些面是完全相同，長方體有多少條棱，哪些棱長度一樣等。在完成最基本的肉眼可見、伸手可數的基礎作業內容后，教師可以鼓勵學生自己來借助虛線畫出長方體和正方體，并根據自己所畫圖形來完成作業，比如長方體的12條棱可以分成幾組，根據圖示所標注的條件來計算出長方體完整的各部分尺寸等。以實物為切入點，讓學生由具化思維向抽象思維轉變，以起到訓練抽象思維的目的。

思維的創意性：拓展作業邊界

小學生正處于天真浪漫的年齡，其思維天馬行空，常常不按常理“出牌”，這同樣是這個年齡段孩子獨有的寶貴特征。教師同樣應當有意識地去引導與塑造，通過拓展作業的邊界來凸顯出思維的創意性。

以《統計》為例，學生會陸續地學習到折線統計圖、扇形統計圖等，教師可以小組為單位來布置學生就某一個問題進行數據的搜集與統計，比如大家喜歡的動畫片是哪一部，最喜歡的卡通人物是哪一個，最喜歡的零食是哪一種等。在統計內容的整理過程中，可以與美術學科結合，讓學生畫出自己的結論；可以與語文學科結合，讓學生寫出自己的統計報告；可以與自然手工課程結合，讓學生做出自己的結論模型等。這種作業方式，其實是打破了學科與學科之間的固有邊界，讓學生可以將自己在其他領域的興趣和專注力投放到數學科目來，在完成作業時能夠最大程度地以自己喜歡的形式來進行。這種作業類型，不僅更容易得到學生們的認可，同時跨學科的作業完成方式也有利于培養學生思維的創造性。

學生在完成作業的過程，一方面是在重溫課堂知識，另一方面是在訓練思維能力。而后者則直接決定著學生長久性的數學素質，考驗著學生能否具備邏輯理性的思維潛力。因此，教師在設計數學作業時，應當重點突出思維的多元性、靈活性、抽象性和創造性，帶領學生在數學世界里，搭載思維的快車暢快地巡游。

（作者單位：江蘇省啟東市長江小學）