精算方法在信用風險量化管理中的運用

摘 要：近幾年來，隨著全球金融市場的快速發(fā)展，金融機構在發(fā)展的過程中，對信用風險的防范工作顯得尤為重要。在金融機構的發(fā)展過程中，信用風險是最為主要的風險，各個金融機構的工作重點主要是加強信用風險的管理。而精算學主要是用來解決未來有關財務金融不確定性的一種學科，金融機構在加強信用風險管理的工作過程中，運用精算方法，通過對壞死力常數(shù)的確定，得出在險價值，最終解決信用風險的量化問題。本文針對信用風險的概述展開了研究，同時也針對精算方法在信用風險量化管理中的作用進行簡要的探索分析。

關鍵詞：精算方法 信用風險 量化管理

在我國的金融企業(yè)中，信用風險管理水平較低，主要是由于還沒有形成一套完整的信用風險度量方法。并且，我國針對信用風險的研究大都偏向于定性分析，研究重點都集中在對企業(yè)的經(jīng)濟報表中的財務比率分析方面，在定量研究方面的工作并沒有取得重大進展。在部分相關著作中有學者引入了西方的信用風險量化管理模型，以嘗試用精算方法解決信用風險量化問題。

一、信用風險的概述

信用風險主要是指由于借款人或者市場交易對方出現(xiàn)違約的現(xiàn)象從而導致自身的損失的可能性，也有可能由于借款人的信用等級的變動或者由于借款人的履行合約能力的變化，從而導致債務市場出現(xiàn)價值變動繼而引起損失。在現(xiàn)如今的金融機構發(fā)展過程中，只有做好信用風險管理工作，才能在風險與效益之間做好量化工作。

在20世紀80年代初，全球范圍內(nèi)的發(fā)達國家中，各大金融機構開始迅速擴展自己的業(yè)務范圍，而這也造成了一定的恐慌，使得世界范圍內(nèi)的大眾開始對各大金融機構的穩(wěn)健性狀況產(chǎn)生了懷疑。而隸屬于國際清算銀行的下屬部門巴塞爾銀行委員會對一些國際性的大銀行規(guī)定的資本標準的建議進行了研究，在研究之后，于1988年的6月，達成了名為“巴塞爾協(xié)議”的規(guī)定，而協(xié)議的內(nèi)容中明確的對國際性銀行的資本標準進行了統(tǒng)一，也就是從1993年的1月分開始，國際性銀行開始實施統(tǒng)一的資本標準，而在此之后，“巴塞爾協(xié)議”也被大多數(shù)國家作為了本國的監(jiān)管銀行的參考標準。在此標準中，銀行資本可以分為一級資本和二級資本，而一級資本主要資本總額的50%。并且，資本總額與分析資本的比率不能低于8%，一級資本和風險資本總額之間的比率不能低于4%。一般來說，一級資本中主要包括銀行的普通股權以及公開儲備，而二級資本中，則主要是由次級資金構成的，其中不僅包括對外債權、永久債券，同時也包括次級債務以及長期債務。而風險資本則是利用不同的風險權重與各個表內(nèi)表外的資產(chǎn)乘積而得出的在險價值，簡稱為VAR。

二、建立精算模型的必要性以及可能性

“巴塞爾協(xié)議”的核心問題在于得出風險資本量，但“巴塞爾協(xié)議”也并不是沒有缺陷的，在使用過程中，監(jiān)管方法還有待改進，例如在進行權重的計算時，沒有考慮到市場風險的存在。也正是由于這些原因，導致近幾年中，測量在險價值VAR的方式正在逐漸由標準化的管制模式轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)部模型。因為意識到了協(xié)議中的不足，在1999年時，巴塞爾銀行監(jiān)管委員會對協(xié)議進行了修改，其中最重要的一條就是關于測量在險價值的方式，協(xié)議中規(guī)定“對于信用風險中在險價值的計算，在符合嚴格監(jiān)管規(guī)定的條件下，可以采用內(nèi)部模型”。

在近幾年的發(fā)展過程中，先后出現(xiàn)了一些內(nèi)部模型，例如麥肯錫模型、KPMG貸款分析系統(tǒng)等。而這些內(nèi)部模型的產(chǎn)生，在很大程度上為信用風險的量化工作起到了推動作用。這些內(nèi)部模型各自具有不同的特點，并且都有自身的優(yōu)勢，但他們存著一個共同的缺陷，就是內(nèi)部模型太過于模式化，并且對外生變量的依賴過多，模型參數(shù)過于僵硬死板。在面對特定的貸款組合或者債券組合要計算在險價值時，模型不能及時有效的根據(jù)情況而做出反應，模型的敏感性較弱。因此，相關人員應當建立一種更為靈活、實用的能夠針對不同分析對象作出反應的風險量化模型。

精算學主要是為了解決未來財務金融中出現(xiàn)的不確定性的一門學科，精算法自制定到現(xiàn)在已經(jīng)有100多年的歷史了，其中新思想就是將未來的不可預測的風險進行量化，從而將決策建議以及解決方案提供給面臨風險的服務對象，通常采取精算學的思想對一些涉及到不確定性的金融問題加以分析解決，而這也為精算方法在解決信用風險的量化問題中的使用提供了理論方面的基礎[1]。

三、運用精算思想建立起內(nèi)部模型

（一）計算貸款總金額在險價值的思想

首先以單筆貸款為例，貸款的期限為（XT，XT+N），也就是說貸款的總周期定為N，將N-tQXT+t定義為該項貸款從XT+t時刻起直到n-t時刻，在這一時間段內(nèi)的壞死概率，那么，當在XT+t時刻這筆貸款的在險價值是n-tQXT+tm，m是這筆貸款的數(shù)量。同樣的，當與該筆貸款相似的大額貸款的總額M=Σm，在險價值可以表示為VAR（M）=Σmn-tQXT+t。通常情況下，在年初時估計的VAR的值，定義一個t為0，n為1的tQX特例，簡單來說，就是在x年初，貸款m在未來的一年內(nèi)的壞死概率。假如PX=1-QX，那么就表示在x年初，該貸款在未來一年中沒有壞死的概率。因此可得在險價值VAR（M）=Σ1QX=qxM。在問題重點的關鍵之處就在于對qx值的計算。只有解決了qx值的計算問題，也就確定了VAR的大小，同時量化了信用風險。

（二）對qx值的推導計算

Qx代表的是貸款項目的總額壞死的風險趨向，因此可以認為qx是隨著時間的改變而改變的函數(shù)，由于M是由大量的m構成的，當其中一個m壞死之后，對需要考慮的m的影響較小，因此，也可以將M的變化看作是一個較為光滑的曲線圖。如圖1所示[2]。

（圖1 M的變化）

在圖1中，左側(cè)的圖像代表的是M值的離散變化，而右側(cè)的圖則代表的是眾多的m壞死從而引起的M值的連續(xù)變化，當處于x點時，M的值為Mx.在這時需要考慮的問題是當時刻由x到x+1的過程中，Mx壞死，也就是說Mx（Σm）的值會在一年之后便為0的概率為QX。

1.壞死力Ux

針對貸款m，我們做出壞死力的定義公式為，在該公式中，T代表帶看在償還前的非壞死狀態(tài)中剩余的存活狀態(tài)。而x表示在現(xiàn)如今的時刻下，M足夠光滑，因此，也可以認為對于給定的x，是一個極限的存在。同樣的，對于足夠小的Dt，同樣的有DtQx+t=Ux+tDt，簡單來說，就是在短時間的見個時間段內(nèi)，貸款的壞死幾率等于在該時刻內(nèi)的壞死力乘以時間的間隔[3]。

2.壞死概率Qx的推倒計算

在概率乘法公式中可得到：t+dPx=tPxdtPx+t，也就是說貸款從X時刻到t+dt時刻中的存活概率等分別從x到x+t以及從x+t到x+t+dyt的概率的乘積。我們可以從中可以得出：，最終，在我們所考慮的時間段內(nèi)，假定為t=1，如果u的值不發(fā)生改變，也就是說在一年內(nèi)為常數(shù)，那么就可以得出如下貸款壞死率：。也就是說1-e-u是貸款在一年內(nèi)的壞死概率。在該公式中，u為壞死力常數(shù)。

3.壞死力常數(shù)u的推導估計

從中可以看出，只要能夠得到壞死力常數(shù)u的估計值，就能夠計算出壞死概率以及該貸款的在險價值。而這一計算過程的關鍵之處就在于對壞死力常數(shù)值的估算值的計算。計算壞死力常數(shù)值的具體方法設計如下：首先考慮將1000筆類似于貸款m的組成的貸款進行記錄，具體情況如圖2所示[4]。

根據(jù)圖2，我們可以看到，貸款周期從x-1年到x年之間的貸款情況總共有三種時間類型的貸款，分別是：α、β、Υ。α類型的貸款基本上在時刻為x-1年時就已經(jīng)進入了貸款周期的第x年，β、Υ分別在第x-1年和x年之間以及x-1年進入了貸款周期的x年，對x-1年到x年之間的變化進行觀察，由于觀察期內(nèi)貸款發(fā)生壞死的概率是隨機事件，并且存在這三種不同形式的貸款，因此根據(jù)觀察期內(nèi)的觀察結果得出了不同的統(tǒng)計值，例如：在圖2中，α類型的貸款中，ai的值是虛線部分，而bi的值則為1。當最終得到了壞死力常數(shù)的x-1年到x年的估計值時，可以將該股機制作為在x時刻的壞死力估計值，最終得出在x時刻貸款總額的在險價值α類型的貸款。總的來說，只要相關人員在確定的時間段內(nèi)，詳細的記錄觀察中的結果，最終利用數(shù)據(jù)得到壞死力、壞死概率以及在險價值[5]。

四、結語

總的來說，精算法在信用風險量化理過程中具有較大的優(yōu)勢，并且精算法在運用時需要的外生變量較少，統(tǒng)計值完全是從自身的歷史數(shù)據(jù)中得到，而壞死概率一為即在險價值也都貼近于真實的觀測樣本，并且，當出現(xiàn)問題時也便于作出調(diào)整，使用的過程較為簡便。但也存在著一定的缺陷，例如，精算方法只能考慮到“存活”和“壞死”兩種貸款狀態(tài)，不能對貸款對象的信用等級以及償還貸款的可能性進行追蹤記錄，因此，也就不能精確地對貸款總額的在險價值進行逐時變化。因此，相關機構要及時的建立起適合自身發(fā)展的內(nèi)部風險量化預測方法。

參考文獻

[1] 王兆鈺. 精算方法在信用風險量化管理中的運用[J]. 中國經(jīng)貿(mào)， 2016（17）：120-120.

[2] 謝琛. 當前金融保險精算與風險控制策略初探[J]. 財會學習， 2016（14）：208-208.

[3] 孫健， 謝遠濤. 中國精算與風險管理報告（2016）摘要[J]. 中國保險， 2016（10）：25-27.

[4] 李鵬， 張杰. 2015年第六屆中國風險管理與精算論壇綜述[J]. 上海立信會計金融學院學報， 2016（1）：115-120.

[5] 周樺， 趙婉竹. 償二代下保險公司銀行交易對手信用風險研究[J]. 保險研究， 2016（8）：16-29.

作者簡介：朱興林（1989.5——）， 男 ，漢 ，山東省禹城市 ，本科，研究方向：互聯(lián)網(wǎng)金融風控。