垂直度盤指標差對垂直角觀測精度影響的探討

魯勇奇　孫小鵬

摘 要：本文主要介紹了垂直度盤指標差在垂直角實際觀測中對其觀測值的影響。

關鍵詞：垂直角 指標差 度盤

1 引言

在實際的測量中，由于儀器搬運或安裝過程的震動等原因，當視線水平、水準器氣泡居中時，垂直度盤讀數不是應該正確的起始讀數，它與正確起始讀數之間存在著指標差。我們常用指標差的大小來檢查觀測數據質量。并且，在垂直角測量中，對于指標差的大小和指標互查都有明確的規范[1]要求，那么指標差的大小變化對其觀測值精度的影響究竟有多大，下面本文將對垂直角指標差對其觀測值的影響進行分析探討。

2 垂直角及垂直度盤指標差

2.1 垂直角測量原理

（1）垂直角的概念

在用以鉛垂面內，觀測視線與水平線之間的夾角，稱為垂直角，用α表示。其角值范圍為0°到±90°。如圖2-1所示，視線在水平線的上方，垂直角為仰角，符號為正（α）；視線在水平線的下方，垂直角為俯角，符號位負（-α）[2]。

圖2-1 垂直角測量原理

（2）垂直角的觀測原理

用水平角一樣，垂直角的角值也在度盤上兩個方向的讀數之差。望遠鏡瞄準目標的視線與水平線分別在豎直度盤上有對應讀數，兩讀數之差即為垂直角角值。所不同的是垂直角的兩個方向中的一個方向是水平方向。無論對哪一種儀器來說，視線水平時的豎盤讀數都應為90°的倍數。所以測量垂直角時，只要瞄準目標讀數豎盤讀數，即可計算出垂直角[2]。

2.2 垂直度盤指標差

（1）垂直度盤指標差的概念[3]

垂直度盤指標差是指垂直度盤讀數指標的實際位置與正確位置之差。當指標水準氣泡劇中時，指標線偏離正確位置的角度值稱為“指標差”。由于指標與指標水準器、度盤與視準軸等相關位置的安裝和調整不完善而引起。

（2）垂直度盤指標差的計算[3]

垂直角計算公式都認為視線水平時，其讀數是90°的整倍數。當實際情況這個條件是不滿足的。這是由于指標從正確的位置偏移了的緣故，使視線水平時的讀數大了或者小了一個數值引起的，所以這個偏移值為指標差，通常用i表示。當指標偏移方向與垂直度盤注記方向一致時，則使讀數中增大了一個i值，令i為正；反之，指標偏移方向與垂直度盤注記方向相反時，則使讀數中減少了一個i值，令i為負。

當盤左視線水平且指標水準器氣泡劇中時，指標所指不是90°，而是90°加i，同樣，盤左位置視線指向目標時讀數中也大了一個i，即正確讀數L′應為實際讀數L減去i，盤左計算的垂直角α左應為

同樣盤右計算的垂直角應為

這也就說明盤左盤右兩次讀數而求算垂直角，其角值不受指標差的影響。如將兩式相減，則得

3 進行測量

3.1 垂直度盤指標差的測定[4]

垂直度盤指標差是一個零點誤差，即垂直編碼度盤的零線與儀器垂直軸不重合所引起的誤差。儀器出廠前一般將其指標差設置為零，垂直軸由該指標差進行改正。本文選用TPS1800、TC1201兩種型號全站儀作測定。

測定指標差時，用望遠鏡找準約100米處的一個目標，該點離水平面的傾角不大于±9°。

開始測定時，首先用盤左照準目標，記錄盤左垂直角度數L，然后將照準部轉動180°用盤左照準目標，記錄盤右垂直角度數R。

3.2 垂直角觀測

為了分析垂直度盤指標差對垂直角觀測值的影響，利用3.1的垂直度盤指標差測定方法，將垂直度盤指標差調整到不同大小處，選用TC1800和TC1201兩種不同型號的儀器進行觀測。為了更好的驗證數據的完善性和準確性，在100m、1000m、2000m、3000m處分別選擇4個目標，并在天氣狀況良好的早晨9點到11點進行觀測，其觀測值如表所示。

從表3-1、表3-2中的觀測值可以看出，垂直度盤指標差發生變化時，其角度值穩定在10″以內， 并沒有發生大的變化，符合規范[1]要求。

4 結論

在進行垂直角觀測時，較短時間內，指標差變化很小，可視為“常數”；其對垂直角觀測值的影響，將在盤左、盤右兩個位置觀測的結果平均值中消去。指標差的大小不能直接檢查出垂直角觀測質量，對于短時間內同時觀測的各目標，其指標差的互差不能超出一定范圍，如有超出，則觀測結果中有不可忽略的誤差，需進行重測。指標差本身大小并不影響結果的精度，但其值過大將使計算不便，應加以校正。所以，建議每一次測量前應對指標差進行校正。

參考文獻

[1] 中國標準出版社第四編輯室.《測繪標準匯編》.2008.

[2] 陸國勝.武漢測繪科技大學《測量學》編寫組.《測量學》.1994.

[3] 陸國勝.河南測繪工人技術等級崗位考核委員會.《測量基礎》編寫組.《測量學》.1994.

[4] 徠卡測量系統有限公司.《TPS1000全站儀操作手冊》（2.31版本）.1994.