多項式擬合在建立股價走勢模型中的應用

周瑞銘

【摘要】本文主要應用多項式擬合理論模擬廣發(fā)證券股票在某時間區(qū)間內(nèi)的股價走勢曲線.首先，簡單介紹最小二乘法與多項式擬合；然后，在這些理論的基礎上建立某時段內(nèi)廣發(fā)證券股票的股價走勢模型；最后，對所選出的模型進行檢驗和進一步分析.

【關鍵詞】多項式擬合；最小二乘法；Matlab

一、主要問題及解決思路

利用數(shù)學理論和工具模擬股價走勢是一個熱門課題.以廣發(fā)證券股票為例，已知該股票2017年9月1日到2017年12月31日之間部分交易日的收盤價格，很自然地會產(chǎn)生以下問題：1.能否根據(jù)這些已知數(shù)據(jù)建立股價走勢曲線模型？2.如果可以建立該模型，理論依據(jù)是什么？3.用什么工具來實現(xiàn)模型的建立與可視化？

本文將嘗試解決以上問題.首先，我們簡單介紹最小二乘法及多項式擬合理論；其次，搜集廣發(fā)證券2017年9月1日到12月31日之間的收盤價格，并選取其中20個交易日的收盤價格構(gòu)造數(shù)據(jù)表；然后，基于多項式擬合理論，應用Matlab軟件建立四個該時段內(nèi)的股價走勢曲線模型，并利用可視化圖形比較這些模型得出較優(yōu)模型并對該模型進行分析.

從該表可以看出用模型四來預測股票價格的時候，短期（一周）內(nèi)的預測股價比較接近真實股價，但是更長時間的預測誤差較大，這說明利用該模型來預測股價具有一定風險.

結(jié)論：在知道區(qū)間部分數(shù)據(jù)的情況下，用多項式來擬合區(qū)間內(nèi)的走勢是比較好的方法.但是用該模型來預測區(qū)間外的走勢具有一定風險.

待解決問題：有沒有辦法對該模型進行調(diào)整，使得新的模型能夠預測較長時間（十天）后的股價？我們將繼續(xù)關注該問題，尋找合適的數(shù)學理論和方法嘗試解決.

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