把握整體思維，領(lǐng)略數(shù)學(xué)之美

賴(lài)璽滟

【摘要】作為高二創(chuàng)新班的一名學(xué)生，很久以來(lái)，數(shù)學(xué)一直就是纏繞我的噩夢(mèng).但是，不久之前，我在無(wú)形之中感悟到了一種新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法：整體思維.把握住了整體思維，我真真切切地領(lǐng)略到了數(shù)學(xué)的神奇奧妙.整體思維對(duì)我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)大有裨益，尤其在審題、解答、總結(jié)這三個(gè)方面可助我們一臂之力.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)審題；解答；總結(jié)；整體思維

不同于其他課程，數(shù)學(xué)課程的邏輯思維比較強(qiáng)，學(xué)生不僅需要掌握基本理論，還得學(xué)會(huì)運(yùn)用這些理論解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.在高中數(shù)學(xué)的解題中，數(shù)學(xué)成績(jī)直接影響著我們的整體成績(jī).高中數(shù)學(xué)公式定理較多，在做題過(guò)程中運(yùn)用的知識(shí)點(diǎn)也相對(duì)較多，我們需要更高的邏輯思維能力進(jìn)行答題.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)習(xí)策略非常重要，要想獲得好的學(xué)習(xí)效果，我們需要學(xué)會(huì)審題、解答、總結(jié)，本文從這三方面入手，對(duì)數(shù)學(xué)的整體思維進(jìn)行分析.

一、審題之時(shí)想整體

教師常常對(duì)我們說(shuō)，審題不誤解題工.當(dāng)我們看到一道數(shù)學(xué)題的時(shí)候，是抓緊時(shí)間，立馬就從第一小題開(kāi)始做？還是從已知條件到求解的問(wèn)題都一字一句看完，邊看邊思考，然后再動(dòng)筆呢？在不斷地摸索當(dāng)中，我發(fā)現(xiàn)，審題，不僅要審細(xì)，還要審全，這樣有助于我們對(duì)題目的整體把握，有時(shí)還可以從所求結(jié)論出發(fā)，再推回到已知條件中.從整體的角度來(lái)審題，能夠引導(dǎo)我們的思路，走向正確的道路.因?yàn)樵陔y度較高的大題中，第一小題考查的主要是基礎(chǔ)的知識(shí)，很容易就可以解出答案，但第二小題往往需要我們對(duì)知識(shí)進(jìn)行延伸和拓展，這個(gè)時(shí)候，如果孤立了第一小題，一頭扎進(jìn)了第二小題，第三小題中，不僅是百思不得其解，更是一頭霧水，完全不知從何下手.相反，如果從題目整體來(lái)看，我們常常能夠在第一小題中找到后續(xù)小題的突破口，第一小題與其他后面的題目有割不斷的千絲萬(wàn)縷的關(guān)系，所以我們不應(yīng)該脫離整道題目而單看一道或兩道題，而應(yīng)該用一種整體思維來(lái)審題，才能審好題，不走彎路，準(zhǔn)確、快速、順利地得到正確結(jié)果.

二、解答當(dāng)中構(gòu)整體

在解答導(dǎo)數(shù)圓錐曲線(xiàn)的題目中，第二小題的計(jì)算量有時(shí)驚人的大.這個(gè)時(shí)候，如果只依靠加減乘除四則運(yùn)算直接解答，不僅費(fèi)時(shí)多，而且易出錯(cuò)，運(yùn)用整體思維就顯得非常必要.遇到幾個(gè)分式，我們并不一定要全部通分，然后化簡(jiǎn)，有時(shí)候保留一種最原始的形式更方便我們?nèi)ソ忸}.尤其是在圓錐曲線(xiàn)的題目當(dāng)中，我們所設(shè)的變量通常是兩個(gè)到三個(gè)，如果每一個(gè)都去化簡(jiǎn)，化出來(lái)的式子，不僅項(xiàng)數(shù)多，而且次數(shù)高，系數(shù)復(fù)雜.這個(gè)時(shí)候，化簡(jiǎn)并不能把式子化得簡(jiǎn)單，而是越化越復(fù)雜.當(dāng)然這也并不是說(shuō)所有的式子都不去化簡(jiǎn)，而是要有選擇地化簡(jiǎn)，帶著一種整體觀(guān)去化簡(jiǎn)，去解題.例如，我們可以設(shè)一個(gè)參數(shù)“t”，把看上去非常復(fù)雜的式子整體代換，化成我們所熟悉的表達(dá)式，正如俗語(yǔ)說(shuō)的“老鄉(xiāng)見(jiàn)老鄉(xiāng)，兩眼淚汪汪”.因此，在解題的過(guò)程中，整體思維顯得很重要，如果我們能準(zhǔn)確地把握住整體思維，有時(shí)候一約分就會(huì)發(fā)現(xiàn)掩蓋在那一串?dāng)?shù)學(xué)符號(hào)數(shù)字下的“美麗的寶藏”，帶領(lǐng)我們走向成功的遠(yuǎn)方.

三、總結(jié)反思憶整體

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程當(dāng)中，不能一味地搞題海戰(zhàn)術(shù)，這樣的學(xué)習(xí)效果可能并不會(huì)事半功倍.因此，學(xué)會(huì)總結(jié)反思是很重要的，但是更重要的是如何做好總結(jié)與反思.做好總結(jié)反思，也需要把握整體思維，需要看出每道題之間的聯(lián)系.有的題目換了種說(shuō)法，學(xué)生可能就不知如何下手，因此，要學(xué)會(huì)舉一反三，需要在個(gè)體的例子當(dāng)中，找出一般的解題方法，從特殊到一般，從個(gè)別到整體，而不是分散地看題，分散地解題，分散地想題.這在數(shù)列問(wèn)題當(dāng)中十分明顯，我們可以從幾道數(shù)簡(jiǎn)單的數(shù)列問(wèn)題當(dāng)中，找出數(shù)列基本問(wèn)題的公式，就好像我們熟記于心的通項(xiàng)公式，求和公式一樣，有了通式，我們自然解題就有了方法，有了方法，難題也就迎刃而解了.盡管題目是永遠(yuǎn)做不完的，但我們可以在題目當(dāng)中尋找共性，尋找他們的相同之處，題目總是變化多端，但是萬(wàn)變不離其宗，面對(duì)這些陰晴不定的題目，我們應(yīng)以不變應(yīng)萬(wàn)變，一類(lèi)一類(lèi)地看題，而不是一道一道地看題.把握住了總結(jié)反思的整體思維，回過(guò)頭來(lái)再看那些難題，自然是水到渠成，這樣的總結(jié)才是有效，才是科學(xué)合理的.

四、結(jié) 語(yǔ)

本文通過(guò)分析數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的審題、總結(jié)、解答三方面的內(nèi)容，來(lái)反映整體思維的重要性.要打開(kāi)數(shù)學(xué)的大門(mén)，有很多把鑰匙，整體思維就是其中很重要的一把，把握好了整體思維，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)而言，不僅是錦上添花，更是雪中送炭.因此，把握好整體思維，可領(lǐng)略數(shù)學(xué)之美.

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