概率論中關(guān)于數(shù)字特征的實(shí)驗(yàn)教學(xué)案例

周琴

【摘要】本文設(shè)計(jì)了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程中關(guān)于變量的數(shù)字特征計(jì)算的實(shí)驗(yàn)案例，給出了利用MATLAB軟件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的具體步驟，該實(shí)驗(yàn)的完成能幫助學(xué)生更好地掌握隨機(jī)變量的期望、方差、協(xié)方差等數(shù)字特征的計(jì)算，有利于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)課程的自信心，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性.

【關(guān)鍵詞】期望；方差；協(xié)方差；MATLAB

【基金項(xiàng)目】2017年湖南涉外經(jīng)濟(jì)學(xué)院教學(xué)改革研究項(xiàng)目“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在地方本科院校非數(shù)學(xué)專業(yè)教學(xué)中的應(yīng)用研究”.

一、引 言

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是我校經(jīng)管類、理工類等專業(yè)學(xué)生的必修課程，也是數(shù)學(xué)公共課程中應(yīng)用性較強(qiáng)的一門(mén)課程.對(duì)我校學(xué)生該課程學(xué)習(xí)情況的調(diào)查顯示，大部分學(xué)生認(rèn)為該課程中與連續(xù)型變量相關(guān)的內(nèi)容難度較大，并且容易產(chǎn)生概念混淆.造成此現(xiàn)象的原因主要是連續(xù)型變量相關(guān)的計(jì)算中涉及了積分，包括二重積分等，而大部分學(xué)生的積分基礎(chǔ)比較薄弱，對(duì)該內(nèi)容的學(xué)習(xí)容易產(chǎn)生畏難情緒.為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增加學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)課程的參與度和主觀能動(dòng)性，我們考慮將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入概率統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)中.隨機(jī)變量的期望、方差、協(xié)方差等數(shù)字特征是本課程的重點(diǎn)內(nèi)容之一，本文針對(duì)本校教材中的幾個(gè)離散型變量和連續(xù)型變量的數(shù)字特征計(jì)算問(wèn)題，設(shè)計(jì)了基于MATLAB軟件的實(shí)驗(yàn)案例.

實(shí)驗(yàn)一和實(shí)驗(yàn)二分別計(jì)算了一維離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量X的期望和方差，實(shí)驗(yàn)三和實(shí)驗(yàn)四分別計(jì)算了二維離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量（X，Y）的協(xié)方差，以及已知二維變量（X，Y）的分布時(shí)X，Y各自的期望.期望、方差和協(xié)方差的計(jì)算是概率論中非常重要的一個(gè)內(nèi)容，其中關(guān)于連續(xù)型變量的題型，特別是實(shí)驗(yàn)四中涉及的問(wèn)題，筆算時(shí)計(jì)算量特別大，并且出錯(cuò)率極高.而實(shí)驗(yàn)中利用MATLAB軟件的int函數(shù)能很快地完成期望、方差、協(xié)方差中的積分運(yùn)算，從而極大地提高計(jì)算效率.該實(shí)驗(yàn)的完成不僅能幫助學(xué)生更好地掌握隨機(jī)變量的各種數(shù)字特征的計(jì)算公式，又能輔助學(xué)生完成難度較大的計(jì)算，有利于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)課程的自信心，提高學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性.

【參考文獻(xiàn)】

[1]程立正，羅蘭蘭.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M].上海：復(fù)旦大學(xué)出版社，2012.

[2]劉衛(wèi)國(guó).MATLAB程序設(shè)計(jì)教程：第2版[M].北京：水利水電出版社，2010.