小學數學應用題解題“四要訣”

趙云

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）03-0142-02

在小學數學教學中，應用題是一項極為重要的內容，所占的比例較大，涉及的知識面較廣，具有較強的綜合性和復雜性。解答應用題既要運用小學數學中的概念、性質、法則、公式等基礎知識，還要具有分析、綜合、判斷和推理的能力，因此，它既是教學的重點，更是教學的難點，且在考試中所占的分值較高，稍有不慎就會痛失大分。那么，怎樣提高小學生數學應用題的解題能力，以我20多年的教學經驗來看，最重要的是把握好以下“四句話”：

看到題目要閱讀。應用題是情節、已知條件和問題三個部分組成，其中的各種數量關系是與情節相互交織在一起的。小學低年級的應用題一般采用易于理解的圖文結合式，但中段年級以后遇到更多的是單純的文字表達式，這就給詞匯量不多的小學生準確理解題意增加了難度，而且中國文化博大精深，語意多重，稍有不慎就會出現偏差，因此要正確審題，理清思路，解決問題，首先就是要認真閱讀題目，把題目中的每個字每句話研究清楚。“書讀百遍，其義自見”。同樣的道理，只要我們把應用題的所有文字內容逐字逐句逐行，老老實實多讀幾遍，其真正的含義就會不斷顯現出來，切不可走馬觀花、一目十行、丟三落四，因為多一個字或少一個字，其所表達的意思大相徑庭。具體地講，要做到“三讀”，即通讀、細讀、精讀。通讀就是從整體上著眼，把題目從頭到尾、一字不落地認真閱讀，初步感知題中大意，了解題目的已知條件是什么，要求解決什么問題；細讀是指以題目中的重點字詞為突破口，對諸如“增加”、“提高”、“減少”、“擴大”、“縮小”等一些關鍵詞匯和數學術語，要多讀幾遍，推敲其中的含義，并展開聯想，尋找各知識間的內在聯系；精讀就是在通讀、細讀的基礎之上，對應用題反復讀，把整道應用題讀懂、讀透，在讀題的過程中可以采取畫圖、列表等方式，不斷理解應用題的結構、規律和方法。當然，讀題不是說一定要讀出聲音來，而是要用“心”讀、用“腦”讀，在“讀”中“悟”，“悟”中“讀”，這樣才能領會題中真意，使具體形象思維順利地向抽象邏輯思維過渡，為最后解決問題奠定良好基礎。

分析題意要透徹。審題是與讀題是同步進行的。在理解題意的基礎上，區分已知條件和問題要求，分析挖掘隱含條件，找出各種數量關系，尤其是要認真分析題中的已知條件與已知條件之間、已知條件與問題之間的數量關系。一般情況下，析題的方法有二：一是采取由已知條件轉向問題的綜合法，選擇已知的數量，提出可解決的問題，使其變為可知，直至問題解決；二是采取由問題反推已知條件的分析法，結合基本的數量關系，從應用題的問題入手，找出所需之條件，若此條件為未知，則以此為問題繼續分析查找，直到條件為題目所知。針對一些復雜的問題，往往要同時運用綜合法和分析法，從已知到可知，從問題到需知，促成問題與已知條件建立有效聯系。不論何種方法，整個分析過程要精細透徹，有根有據，有條有理，一環套一環，環環相扣，同時必須清楚每一個環節表達什么意思，是怎樣的數量關系，能解決什么疑惑，心中形成一張完整的關系網，做到關系分明層次清，數據連貫無裂痕，這樣才能順利達到解題的目的。

列式計算要準確。審題的目的在于解題。列式計算就是把分析的過程字面化，是應用題數量之間關系的概括。因此，列式計算必須緊緊圍繞析題思路，依據題中的數量關系而展開，兩者相互結合，互相對應，不可割裂，做到“關系清”、“方向正”、“算法準”、“任務明”，否則解題就會陷入僵局。列式有分步和綜合之分，兩者各有利弊。綜合算式節約時間和空間，但直觀性較弱，層次性不強，對學生的知識儲備和邏輯思維能力要求較高。一般情況下，老師往往鼓勵學生使用分步列式的算法，注重學生的邏輯思維訓練，培養學生良好的數學思維品質。分步列式時要根據各算法的意義和應用范圍正確選擇算法，進而準確列出各種數量關系式，使之層次清晰，關系明了，通俗易懂，這樣雖然多花費些時間，但既可進一步理清思路，又可最大限度地獲取分值，避免綜合列式中一步出錯“全盤皆輸”弊端。計算要認真細心，心算筆算共用，做到“一看、二想、三算、四演”即先看清算式中的數字和符號，再想一想用什么方法計算，運算順序是什么，有無簡便方法等，然后進行計算，最后進行演算，發現問題、及時糾正。同時要規范書寫格式，防止錯寫漏寫，并準確使用單位名稱，注意單位的統一，不能因自己不經意的粗心而白白失分。

完成解題要檢驗。檢驗是完善結論、判斷正誤、彌補過失的有效方法。俗話說：“有錢難買回頭看”。數學題解題完畢后，一定要進行一次“回頭看”，檢查一下題目是否認真閱讀，重點詞句是否準確掌握，理解題意有無偏差，審題是否正確，各種數量關系是否全部找出，算法是否選對，列式是否得當，運算符號有無遺漏，數字抄寫有無出入，單位名稱是否統一，是否需要換算，演算過程和結果是否正確，否則就可能因錯誤而前功盡棄。驗證答案有多種方法，一般是把解答的結果當作已知條件，把題中的某個已知條件當作問題，進行反向解答，看結論是否與原已知條件相同；也可以采用另一種方法解題，如果這兩種方法求出的結果相同，則原解答正確。檢驗在解題中不可或缺，引導學生養成檢驗的習慣能及時查漏補缺，有效地提高解題正確率，利于培養學生良好的學習品質。