樸素貝葉斯算法的綜述

山東省濟寧育才中學 王華宇

在當今這個信息技術高速發展的時代，人們對信息處理的方式越來越多樣化、智能化，像人工檢索這種耗時耗力的方法已經逐漸跟不上時代發展的潮流了，而迅速快捷、對人力要求甚微的人工智能正在一步步發展起來，這對于我們在大量數據中尋找、篩選對自己有用的信息是有極大的幫助的。而作為人工智能的一個分支，樸素貝葉斯算法在統計學中具有與決策樹、神經網絡相媲美的應用前景，因此，如果做好樸素貝葉斯算法的應用，將其應用于信息篩選，必將產生極大的作用。

一、樸素貝葉斯算法的原理

樸素貝葉斯算法是基于貝葉斯定理與特征條件獨立假設的分類方法。即假設給定對象的各個屬性之間相互獨立，因此在計算概率時可利用公式：

之后通過計算給定對象的先驗概率，利用貝葉斯定理：

計算其后驗概率，即該對象屬于某一類的概率，再比較各后驗概率的大小，最后確定給定對象屬于的類別。

樸素貝葉斯算法的具體描述（這里應用了極大似然估計）：

假設給定一數據集X ＝｛x1，x2，x3…xn｝，每個x 含有m 個屬性，記為c1，c2，c3，…，cm。每個x 一一對應一個Y ＝｛y1，y2，y3，…，yn｝通過給出數據可以計算先驗概率P（Y）；此時給出一個已知各屬性，未知其映射yi的量Xi（c1i，c2i，c3i，…，cmi），分別計算y1，y2，y3，…，yn后驗概率P（Y|Xi），比較各后驗概率大小，取最大值P（Y|Xi）max，則其對應的yi即為Xi所對應的Y。

二、樸素貝葉斯算法的缺點分析

由于未知對象屬性具有的不確定性，因此可能出現未知對象某一屬性在原始對象中沒有對應屬性的情況，在該種情況下，在計算先驗概率時會出現概率等于零的情況，這樣就會對最終結果產生一定的影響，使結論與實際情況產生偏差。為了避免這種誤差的出現，我們在極大似然估計方法的基礎上可以采用貝葉斯估計，即：

J ＝1，2，3…，n；l ＝1，2，…，Sj；k ＝1，2，…，K。

式中，xi（j）是第i 個樣本的第J 個屬性；ajl是第j 個屬性可能取的第l 個值；I 為指示函數。

同樣，先驗概率的貝葉斯估計是：

式中，λ ≥0，相當于在對未知對象相應屬性求取頻數時賦予一個正數λ ＞0，這就是貝葉斯估計。當λ=0 時，就是極大似然估計。對于λ，我們常取1，這時稱為拉普拉斯平滑。這樣我們就避免了上文所提到的可能出現的誤差。

三、關于樸素貝葉斯算法應用的思考

通過以上對樸素貝葉斯算法原理及具體過程的分析可以了解到：樸素貝葉斯算法對于已知部分數據并可求出數據各屬性對應映射Y 的先驗概率的情況下，求一未知對象Xi相應的對應映射Yi的問題具有得天獨厚的優勢：1.由于前提條件中進行了條件獨立性假設，因此可以將計算變得簡單；2.雖然進行了較強的條件獨立性假設，但對于結果準確性的影響不大。

因此，如果可以將樸素貝葉斯算法與人工智能相結合，便可以在數據篩選中起到重要作用，比如日常生活中我們經常遇到的垃圾郵件，就可以利用樸素貝葉斯算法，具體方法如下：

首先隨機選取等量的正常郵件和垃圾郵件，選取合適的多個屬性，并利用統計學方法分別對兩類郵件的各個屬性的數據進行統計、分析，計算出“正常郵件”和“垃圾郵件”的先驗概率，然后對于給定一已知各屬性數據、未知類型的郵件，根據其各屬性數據分別求出“正常郵件”和“垃圾郵件”的后驗概率，比較其大小，取最大值，將其對應的郵件類型標記給上述給定郵件，若為垃圾郵件，則被系統自動刪除；若為正常郵件，則由系統保留。當然，以上的計算過程、取最大值過程以及判斷標記處理過程都是利用人工智能來完成的，這就實現了對樸素貝葉斯算法的應用，于是就可以準確、簡便、高效地篩選出垃圾郵件并將其刪除，從而提高了信息利用的效率。

本文主要講述了樸素貝葉斯算法的基本原理、具體描述、應用的思考以及實例的分析操作。通過本文我們了解到樸素貝葉斯算法的應用在數據篩選和分類過程中的應用前景，但是樸素貝葉斯算法同時存在著一些問題，例如先驗概率可能為零的情況，這里我們可以利用貝葉斯估計來代替極大似然估計，從而解決這一問題。我相信，在對樸素貝葉斯算法的不斷發展和完善的過程中，一定可以發揮其更大的應用潛力，為大數據時代的人類做出更大的貢獻。