化歸思想在初中數學教學中的應用探究

◎ 卞修宇

初中數學教學廣泛應用了化歸思想進行教學，應用化歸思想解決問題的過程，實際就是轉化的過程，即對問題進行變形、轉化，直至把它劃歸為某些已經解決的問題，或容易解決的問題。如抽象轉化為具體，立體轉化為平面，高次轉化為低次，多元轉化為一元，未知轉化為已知。化歸思想是一種用于解決問題并能把問題簡化的思想方法。

一、初中數學課堂教學的現狀

1.依然采用“灌輸式”的教學模式，學生課堂參與度低。在課堂上依舊是教師唱“獨角戲”，一味地向學生灌輸自己的理論認識、解題方式和技巧。教師已經咀嚼過的“食物”，學生吃起來只會“味同嚼蠟”，再加上長期的被動接受，學生會產生惰性，依賴性強，自主學習意識弱，課堂學習缺乏自主獲取的激情，無精打采，更不必說學習效果了。

2.應試教育思想禁錮，忽略學生自主學習和創新能力的培養。雖然素質教育已經成為主流趨勢，但是“考試”依舊存在，并且是檢驗學生學習成績的主要方式，為了“高分”和業績，為了提升學校升學率和知名度，教師還是“傳道、授業、解惑”，忽略學生自主學習，創新意識和能力的培養。

3.課堂教學形式化嚴重，實效性差。很多教師雖然學習了課改理念，但是在實踐操作中，合作探究、小組討論等學習方式形式化嚴重。在教學中，教師并沒有發揮好自己的主導作用，學生自主學習質量差，缺乏實效。

4.數學學習的過程中，不會應用化歸思想。在學習的過程中，學生的心理很重要，在很多學生的心中，數學證明題、應用題，尤其是拓展題都是很難的，有時候甚至不動筆、不看題就認為自己不會，產生厭倦、退避、反感的情緒，在情感上的自暴自棄會導致原本會的題變得“難于上青天”，依賴于教師的幫助，對數學學習有無助感。

5.在數學學習的過程中，態度不端正。(1)不認真完成作業。放學后，缺乏教師的監管，部分家長由于個人原因不能及時督促，加上初中生自制力差，就會出現回家不做作業、上學后匆忙抄作業的現象。尤其是寒暑假，現狀更是糟糕。(2)學生存在厭學情緒。現在大多數的獨生子女都不愿意吃苦，家長溺愛有加，甚少強迫，導致學生存在較大的厭學情緒，即便是教師想方設法調動興趣，時間長了，作用也就逐漸沒了。(3)學生課堂學習“乏力”現象嚴重。很多學生在上課中，或是由于教師教學內容的不適合，或是自己學習的惰性問題，總是在“熬課堂”，浪費課堂上的寶貴時間。

二、初中代數學習中化歸思想的應用

在初中代數教學過程中，在遇到代數解方程的問題時，一般學生容易因題干有些復雜或未知數比較多，導致不知從何下手。其實在初中代數學習過程中，知識之間都是相互關聯的。例如，小學數學的拓展是有理數，而一元一次方程的拓展則是高次方程。故初中代數學習中，學生要有把新、舊知識相互聯系的意識，通過此關聯，不但能讓學生快速掌握好新知識，同時還能借此鞏固舊知識打牢基礎，了解和熟練應用化歸思想。解方程組時，學生可利用化歸思想把方程組轉化成一元一次方程，這樣就能快速解答題目，同時還可應用化歸思想把方程組降次和消元，進而轉化成學生容易處理的一般性問題。

三、化歸思想在數形結合中的應用

在平面圖形的學習和解題中，有很多問題都可以基于化歸思想予以解決，尤其是平面圖形知識中常見的計算、證明問題。例如，可以對平面圖形添加輔助線，從而將不熟悉的知識轉化為熟悉的知識，把復雜或抽象的問題轉化為簡單、直觀的問題。由于初中時期所學的數學知識有一定的難度，在應用題當中通常會包含多個知識點，需要學生找到各個知識點之間的聯系，這樣學生才能通過對應用題進行透徹的分析來解出答案。因此，為了鍛煉學生的思維能力，幫助學生更好地解決數學應用題，培養學生的數形結合思想，教師可以在帶領學生對幾何習題進行分析時，將化歸思想引入其中，用化歸思想解決抽象的幾何題，讓學生知道，即使幾何題看似初始條件與結果的相關性不大，但是只要掌握好各個數量之間的有機聯系，做出對應的幾何圖形，就能從不同的初始條件中找到解題線索，得出正確答案。因此，化歸思想對于幫助學生解決實際的數學問題有著很大的幫助，教師可以帶領學生一邊解題，一邊將化歸思想植入學生的腦中，促進學生培養數形結合思想。

例如，星期五下午兩點，小李和小王各自從自己家往對方家走去，兩個人都是勻速行走，半個小時之后，小李和小王之間的距離為3.6千米，到了下午四點整，小李和小王之間的距離相距1.6千米，那么請問小李和小王家相距多少千米呢？面對這種看似復雜的問題，可以使用數形結合思想分析題目信息，將小李和小王家的距離用一條線表示，再將題目中的時間和二人之間的距離信息畫在這條線上，就能很容易地解出答案。所以，應用數形結合與畫出路線圖，可以將復雜的應用題變得更加容易解答。

總而言之，教師可以將較為復雜的數學問題用簡單的圖形或者語言表現出來，從而更容易使學生理解數學文字中表達的抽象內容。因此，教師要應用好化歸思想進行數學教學，也要求教師必須充分了解初中數學教材中的所有內容，這樣教師在教學過程中才能知道哪些知識點需要用化歸思想來講課比較有效。