基于核心素養開展高中數學建模活動策略研究

◎吳玉華

一、數學建模的概念及其在核心素養中的地位

1.數學建模的概念 數學建模是根據實際問題建立數學模型來求解運算，將抽象的數學知識以更直觀、形象的方式呈現。如此一來，就可以揭示出題目中變量與常量的數量關系或者空間關系，幫助學在解題過程中更加得心應手。這種思維模式是數學核心素養之一，不僅對本學科成績有著重要影響，而且也關系到學生的成長發展。

2.數學建模在核心素養中的地位 利用數學建模的眼光看待生活中的所有問題，利用數學的方式方法解決實際問題，有利于提高高中生的數學核心素養。數學建模是一種研究性的學習方式，具有一定的開放性，能為學生提供課堂學習演示平臺，對高中生日后的學習與工作產生深遠影響。應用數學建模開展高中數學教學，有利于培養學生的自主學習能力，幫助學生感受數學在實際問題處理中的存在價值與重要作用，使學生將數學學科與其他學科相聯系，在理論與實際的融合中提高學生數學核心素養，激發學生的學習興趣，培養學生的創新意識與邏輯思維能力。

二、高中數學建模的教學原則

1.切實體現學生為主體的理念，充分發揮學生的主觀能動性 將實際生活中出現的具體問題抽象處理為數學模型，并利用所學知識對模型進行解答，最終解決實際問題是高中數學建模的基本環節。這個環節使數學建模過程需要學生發揮自身主觀能動性，充分調動已掌握的理論知識對其進行歸納與演繹，保證數學模型的價值性。因此，教師在教學過程中，應積極引導學生構建正確的知識體系，尊重學生主體地位的作用，為其提供充足的實踐操作機會，鼓勵學生積極參與教學活動，并在參與活動過程中提高自身數學研究興趣。

2.創設良好的建模環境，重視建模的數學思維過程 高中數學建模教學著重關注學生數學思維能力的培養，即學生能否從實際問題中建立數學模型并求解。因此，在教學過程中，教師須為學生創設良好的建模環境，使其利用多元化手段完成數學建模，通過數學建模過程培養學生的邏輯思維能力與發散性思維能力。此外，還應鼓勵學生從數學建模中追求數學學習的價值，激發學生的數學興趣，并在教師的引導下尋找適合自身的學習方式，最終提高高中數學學習效率。

3.培養學生的建模意識，提高數學應用能力 數學建模作為一個系統化的教學過程，其意識的培養需從實際問題中理清知識架構，最終獲得解決問題的方法。模型構建的過程包含各類數學思維方式，因此，學生須將數學思維方式應用于數學建模過程中，深化自身對數學建模的認識與了解。

三、基于核心素養開展高中數學建模活動具體策略

1.結合課堂教學導入數學建模及應用內容 引導學生熟練應用所學知識解決實際問題是高中數學教學的最終目的，學生在高中時期所學習的數學知識難度較大，理論知識存在較為明顯的抽象性。學生在學習過程中，需要對其進行理解、研究，才能靈活應用于實際問題之中，進而提高自身學習效率。為保證學生能掌握足夠理論基礎并靈活應用，教師可利用數學建模思想引導其正確認識數學概念，將其模型化處理便于學生理解記憶，不但能將原本抽象的概念以立體化的形式展現在學生面前，還可使學生抓住概念定理中存在的重難點進行理解與記憶。例如在講述函數概念時，教師可利用函數概念進行數學建模，使學生了解“函數主要是描述變量之間的依賴關系與集合之間的關系，它是一個最為基本的數學模型，主要研究客觀世界的變化規律”等，之后再將具體問題或題目題干描述引入理論中，便可保證學生能最大程度完成理論與實踐的結合，使學生在完成習題或解決實際問題過程中加深自身對函數的理解與認識。使用數學模型引導學生掌握高中知識，能有效培養學生邏輯思維能力與發散性思維能力，使學生在學習過程中培養并提升自身數學核心素質，為日后的工作與學習奠定堅實基礎。

2.將數學建模及應用作為課堂、課外活動的主題內容 生活中包含的數學知識較多，“處處留心皆學問”，因此，教師應當充分發掘生活中存在數學知識的閃光點，利用數學模型對其進行解答，追求數學的應用價值并激發自身的學習興趣。學生利用所學知識解決實際問題是數學建模的主要功能，而利用數學建模解決問題的過程基本為以下四個步驟：“提出問題——推斷模型——解決模型——檢驗模型”。例如在向窗外拋擲易拉罐時形成的運動軌跡便是拋物線，而自然冷卻通風塔的外形便與雙曲線相近，教師在設計教學互動、課外活動時，可引導學生結合所學知識積極尋找生活中的實際案例，有利于提高學生的邏輯思維能力與解題能力，有利于提高學生的核心素養。

3.開設數學建模選修課程，培養學生核心素養 開設數學建模選修課程，將教師的一部分課堂教學時間留出對學生進行數學建模教學。數學建模課程能有效提高學生的數學知識應用能力，教師應當利用實際案例導入相關問題，使學生掌握數學建模的基本思想、方法與類型，并在之后的實際應用中發揮數學建模的作用，培養學生數學建模與實際案例的雙向翻譯能力、數學計算與簡化分析能力，培養學生的數學核心素養并在學習過程中不斷提高。

結語：培養學生數學核心素養能有效提高學生對數學知識的掌握能力，使學生在學習過程中不斷提升自身思維邏輯能力與發散性思維能力。在開展高中數學建模教學活動過程中，教師應充分發揮學生的主體作用，在建模思維中概括相關數學知識，構架完善知識體系，并在解決實際問題的過程中建立數學模型，以此提高學生的建模水平，培養學生的數學思維能力，進而提高學生核心素養。