高中數學教學中學生解題能力的培養研究

◎魏才鵬

一、影響高中生數學解題能力的因素

1.牢固的基礎知識是改善高中生數學解題方面的能力的前提 高中數學知識錯綜復雜，包含集合、函數、不等式、幾何、復數、數列、概率、向量、坐標系、導數等等，各類知識之間聯系緊密，形成一個不可分割的系統。數學學習就像蓋樓，不論是地基沒打好，還是房頂有漏洞，都會對整座樓產生很嚴重的影響。解數學題，就是借助已有的數學的知識點，將數學問題一步步解決的過程。試想，如果題目所考察的知識點，學生壓根不會，又有什么解題之說呢？所以，要想順利的完成對題目的解答，具有牢固的基礎知識的儲備是必要的。對一個學生來說，當他經過自己努力的學習，掌握了所需掌握的數學知識，首先，自己會有一定的成就感，這種成就感在一定程度上提高了學生數學學習的興趣和信心，讓他堅信繼續努力會有更出色的表現；其次，牢固的基礎知識讓他在解題過程中在知識上沒有阻礙，只要能夠找到可以解題的知識，就能夠順利的完成解題；最后，牢固的基礎知識加上一定的題目練習，可以使學生建立起知識框架，加深學生對知識本身的理解，使學生能夠更順暢的找到可以解決問題的知識。

2.有效的解題思考是改善高中生數學解題能力的保障 對于一個完整的解題過程來說，得到正確的結果固然重要，但在日常的解題教學中，常常忽略反思過程，然而這個過程對提高高中生的解題能力意義更大，沒有反思過程，我們就成了為了解題而解題，與“題海戰術”沒有什么區別，波利亞“怎樣解題表”第四步提到回顧，進行有效反思。波利亞在這個步驟要求思考這樣幾個問題：能檢驗這個結果或論證嗎？能以不同的方式推導這個結果嗎？能一眼就看出它來嗎？能在別的什么題目中利用計算結果或方法嗎？簡單的說，這幾個問題涉及驗證結果，從多個角度完成解答，推廣探究。

當我們實現了一題多解以及推廣探究，對題目的理解就邁上了一個新臺階，可以說，我們逐漸看清了題目本質，可以快速找到對解題有幫助的知識點。通過一題多解，應用了更多的知識，夯實了基礎，明白了在數學中同樣可以“條條大路通羅馬”，提高了解題技巧，增強了數學學習的自信心。通過對題目進行推廣探究，更是將解一道題變成了解一類題，得到了一般性的結論和解題方法，有效鍛煉了解題能力。

二、解題能力培養的作用

1.有助于學生養成仔細審題的習慣 仔細審題是解題的必要要求，那么要實現用多種方式解題，對審題的要求更高，必須反復審題，充分理解題目。波利亞“怎樣解題表”中提出的第一步就是理解題目。波利亞在書中提到“對你所不理解的問題做出答復是愚蠢的。為你所不希望的目標工作是悲哀的。”所以他認為，學生要將理解題目作為基礎，對題目充滿興趣。

2.使學生會借助幾何畫板探究題目 幾何畫板作為最出色的教學工具之一，集動態性、準確性、可操作性于一身，操作簡便易學，它展現的不是使用者高超的計算機才能，而是獨特的教學思想以及出色的教學水平。利用幾何畫板可以快速的驗證猜想，在學習中，勇于質疑，大膽猜測，是非常難得的，這能使學生的解題能力上一個新臺階，又有幾何畫板作為工具進行驗證，非常方便，有事半功倍的效果。

3.舉一反三，變一題為一系列題 波利亞“怎樣解題表”中，提出的第四步是回顧。學生都會認為得到了題目的解答，寫完解答過程，就完成了任務。而教師要做的就是使學生深刻的認識到“沒有任何一個題目是徹底完成了的?？傔€會有些事情可以做。”通過探究，我們將簡簡單單的一道題，變成了一個系列，將原題推廣到一般性的橢圓，更進一步推廣到一般性的雙曲線以及拋物線上，這對學生來說，絕對是非常有成就感的。當然，在整個實施過程中，實現了對學生的邏輯思維能力和計算能力的鍛煉提高，這對提高高中生的解題能力也是非常必要的。

三、高中數學教學中學生解題能力的培養的重點問題

1.更新教育思想，掌握各種教學軟件 為了更好的提升教育，做新時代的領路教師，我們必須更加嚴格的要求自己，樹立終身學習思想，不斷發展自己的專業技能，關注教育最新動態，不斷更新教育思想，學習掌握幾何畫板等教學軟件，并應用到課堂教學與教學研究中，敢于嘗試探索新式教學方法，熱愛教育，鉆研教育，尋求合適的教學方式，以將學生培養得更好。

2.注重總結與反思，腳踏實地 在教育教學工作中，擁有扎實的專業知識僅僅是能夠順利完成工作的條件之一，對于教師，特別是新教師，教學經驗顯得尤為重要，如何將知識有效的傳遞給學生，如何調控課堂，如何調解師生、學生之間的關系等等，都是必須認真考慮的問題，日常的教學經驗是非常寶貴的，要求教師要腳踏實地的工作，注重總結與反思，從經驗中尋求教育真理。

結語：高中生解題能力的培養是一個復雜的長期的過程，這需要教師經驗的不斷積累和長期的研究，并有意識的將研究成果滲透到各個教學環節中?？傊?，數學學習要扎扎實實走好每一步。

首先，扎實的基礎知識是順利解題的前提，而扎實的基礎知識是學生日常學習中的不斷積累，任一知識的不熟練都會導致解題無法順利完成。這就要求教師充分備課，從一個單純的概念到一個簡單的知識點，都給學生講解的透徹明白，幫助學生理解記憶。其次，要使學生熟練解題過程，即理解題目（審題）——擬定方案——執行方案——回顧（檢驗思考探究），強化思維過程。最后，指引學生反思總結問題的解答，尋求合乎自己特點和性格的學習方式以及解題技巧。