加強數學運算教學，提高學生核心素養

一、在教學中培養數學運算素養

全面深化基礎教育課程改革，其中一項工作是普通高中課程修訂，抓好學生發展核心素養體系、學習質量標準研制等環節，充分完善課程標準，強化跨學段整體育人、跨學科綜合育人的要求。高中數學核心素養主要指：數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析這六個方面。

數學運算是指在明晰運算對象的基礎上，依據運算法則解決數學問題的過程。主要包括：理解運算對象，掌握運算法則，探究運算方向，選擇運算方法，設計運算程序，求得運算結果等。

數學運算是數學活動的基本形式，也是演繹推理的一種形式，是得到數學結果的重要手段。數學運算是計算機解決問題的基礎。

在數學運算核心素養的形成過程中，學生能夠進一步發展數學運算能力；能有效借助運算方法解決實際問題；能夠通過運算促進數學思維發展，養成程序化思考問題的習慣；形成一絲不茍、嚴謹求實的科學精神。

1.培養學生的數學核心計算技能

計算技能包括對數字計算、估值和近似計算，對數學式子的組合和分解變形，對幾何圖形的計算求解等等，重點是能否記住數學計算公式、計算法則，并能準確地運用公式和法則進行計算。數學計算公式、計算法則看似只是一些公式、解題方法，只要記住就可以，其實記住不是目的，要會靈活運用解決難題才是學好數學公式的真正目的。高中的數學公式種類繁多，如果僅僅是機械性地記憶，機械性地套用運算公式，不重視公式的推導，不重視計算過程中計算能力的培養，長此以往就會造成學生運算能力不夠，數學運算結果正確率不高。

現在普遍的一個現象是學生的計算能力偏差，個別學生連倒數、移項或者上課過程中講得快一點，跳過一些不必要的計算書寫過程就會卡在那里，不明白。作業、考試過程只要計算量大一點，就要花費大量的時間，效率低下，計算能力薄弱直接影響數學學習。

所以在平時的學習、上課、練習中就要強化運算過程，強化學生的計算能力，做到從繁到簡，慢慢來，保障運算過程的數、式、方程、不等式等結果準確。

2.培養學生的邏輯思維能力

數學運算的邏輯思維方面包括：使用合理的公式、法則；簡潔的運算方法運算過程；檢查和驗算結果、運算過程等。數學運算中要重視學生邏輯思維的學習和培養，根據學生的思維特點、數學性質向學生提供感性材料，形成具體生動的表象和概念。從高一到高三，具體的成分會慢慢減少，抽象的成分不斷變多。概念、法則、性質、公式等越來越多，既是構成學生思維的基礎，也是構建相應的數學認識模式的知識基本。所以，我們教師在出題時就是從培養學生邏輯思維的角度出發去出題，選擇恰當合適的例題培養學生的邏輯思維。

多找一些例題可以幫助學生解決實際問題，激發學生的數學熱情。教師還要培養學生的嚴謹性，在練習中發現學生的不足，有針對性、系統性地練習。

二、如何加強學生運算能力的培養

1.對概念理解是數學運算的根本

學生對于數學概念的重要性不言而喻，而數學教學的改革和各種考試考查中對于概念的理解和對于概念的把握越來越重視。概念就像房子的地基，準確理解數學概念是數學運算過程中最基本的要求，學生很多錯誤的原因就是概念理解出錯，概念理解不完整。例如映射的概念，一般地，設A，B是兩個非空集合。如果按照某種對應法則?，對于集合A中的任何一個元素，在集合B中都有唯一的元素和它對應，那么這樣的對應(包括集合A，B及A到B的對應法則f)叫做集合A到集合B的映射，記作：f：A→B。教師在上課時要把概念講明白講透徹，集合A和集合B的關系和區別，什么是對應法f，則通過多舉例并解題，加強學生對各種概念的理解。

2.在錯誤中印象深刻總結經驗

數學運算中要允許學生運算中發生錯誤，讓學生知道出錯了，錯在哪里，下次哪里要注意，通過錯誤，讓學生慢慢得出正確的運算方法和運算結論。在解決錯誤的過程中，例如求解，使用轉化無法解答，和教師討論后豁然開朗，學生的印象會特別深刻，下次解題時會特別注意，這是一種很好的體驗。

3.選擇正確合理的運算思路

運算思路是取得運算成功最重要的一個條件，就像一個指揮部，可以為運算提供最直接最有效的運算方向和運算步驟，思路正確解題方向正確，就可以順著這個方向直接解下去了。例如求解，思路正確一下就解決了，如果運算思路錯誤，怎么解都不對，花費了大量的時間精力，打擊了學生的自信心。

4.加強計算能力，加快運算速度

計算是數學運算的基本要求，要提高計算能力首先不要在計算上出錯，課堂也是培養學生計算能力的重要地方，在課堂上給予學生計算訓練，限時計算或者競技計算，對于提高學生的計算能力和糾正計算常見錯誤非常有幫助。課后作業也要求學生在一定的時間內完成，在保證正確的前提下，提高運算速度，長期以往，運算能力自然而然得到加強。

總之，如何在數學教育中提升學生的數學核心素養，是數學教育工作者面臨的新課題。教師應從思想上重視，提升自身數學素養，特別是數學核心素養，關注數學內容、數學教學理論、數學教學實踐與數學核心素養的有機結合，直面問題，不斷探索，為學生營造良好的數學教育環境。