淺談初中生數學錯題集的建立及其有效利用

◎葉鋒

一、認真記錄

顯然，這個是進行錯題收集整理的第一步，也是最關鍵的一步，這一步做不好，下面的步驟就是空談，一切都沒有意義了，所以首先在思想上要重視這個事情，要了解錯題收集是為了提高學習的效率而采用的一種學習形式，而不是單純的認為是增加了自己學習的負擔，本人最近連續幾年要求學生進行錯題收集，其中就有不少學生有這樣的反應，認為這個是給他們增加了額外的學習負擔，所以在思想上非常反感，然后在行動上就變得消極，而在這樣的情況進行的錯題收集，其效果如何可想而知，所以我經常向學生反復闡述錯題收集的目的，并且采用了循序漸進的方式：初一時要求每周1－2題，一直到初三時慢慢變成每周4－5題，讓學生有一個漸進的過程，從一定程度要減輕思想上的反感。

二、分類整理

為了讓學生能夠真正做到了解自己的錯誤所在，我設計了錯題收集活頁紙，除了抄寫錯題以及該題訂正的內容以外，還需標明題目出自的章節、涉及的知識點以及產生錯誤的原因，以便于自己能夠對題目進行分類整理，而且我要求學生不能簡單將錯誤的原因簡單的歸類為：粗心大意。因為這是一種不動腦筋模糊錯誤原因的方法，不去深入追究具體原因而把出錯歸咎于粗心，其實在數學解題過程中的所謂粗心，一定是有具體原因的，比如審題不清、概念模糊、計算順序錯誤、忘記（記錯）公式等等。這樣在進行錯題整理的時候就可以將錯題進行分類：第一按照章節內容分類，使得知識系統化；第二按照題型分類，可以化繁為簡建立模型；第三按照錯因分類，可以舉一反三，事半功倍。做好分類整理的工作，可以更好的了解自己在學習中的薄弱環節，從而進行有針對性的強化訓練。

三、認真訂正

根據我設計的錯題收集活頁紙，學生訂正錯題主要由下面幾部分組成：抄寫錯題原型、錯誤原因分析、正確解答、總結改進措施。首先出現錯誤后先進行自我修正，很多時候學生出錯后自己是能夠發現問題并且能夠獨立解決問題的，這樣的學習狀態是最理想的，但是實際上往往有一些問題是學生獨立思考后無法解決的，這時可以在同學中尋求幫助，注意不是抄襲，是在其他同學的幫助下發現錯誤的原因并進行改正，這樣的形式我們也是非常贊同的，因為一來可以增強同學之間的團結友愛，更重要是在幫助其他同學解決問題的同時自身的分析能力、表達能力、交流能力也得到了提高。在上述形式都無法解決的情況下，就需要在課堂上認真聽老師分析解題過程了，此時應該側重于學習老師在分析問題時解題的切入點，思路突破的方法、解題的技巧、書寫的規范、使用到的數學思想等等，并且在訂正完后總結出自己解題時是由于什么原因導致解題失敗，這樣經常進行對比，總結的多了，慢慢的就會有心得體會，然后在自己獨立解題的時候就會有意識的模仿老師的解題方式和思路，從而提高解題的正確率和成功率。

四、變式改編

作為一個優秀的學生，不能僅僅滿足于改成錯誤，還要能夠進行深層次理解題目的本質，然后培養自己在題目條件發生變化后的應變能力，這就不得不提及變式訓練。就拿七年級數學來舉例：線段AB長10厘米，線段AB上有一點C，并且BC＝4厘米，求線段AC的長。這個是一個很普通也比較簡單的幾何計算題，但是如果把條件“線段AB上有一點C”改成“直線AB上有一點C”，那么題目的難度就馬上就上升了。好的學生，能夠在同種題型的不同變式之間靈活切換，章法絲毫不亂，其原因就是他們掌握了題目的本質，只需根據變式中條件的變化調整解題的方法即可，要達到這樣的程度，首先要學會自己進行對題目的改編，也就是每次訂正完一個題目后，不妨多思考一下，這個題目中有哪個條件可以改掉？如何改？改完后題目會發生什么變化？解法又會發生什么變化？如果能夠一直堅持這樣的工作，相信今后遇到的題目條件再如何變化，都逃不過你的法眼。

五、活頁裝訂

本人設計了“錯題收集活頁紙”，其目的之一是在收集的過程中靈活的進行分類、匯總、比較，可以隨時將通章節內容的錯題放在一起，從中看出在本章節內容學習過程中的薄弱點；也可以將相同的題型放在一起，從中可以看出哪種題型掌握的還不夠扎實，從而進行鞏固；當然也可以把同種類型的錯題放在一起，集中地進行改正。“錯題收集活頁紙”的第二層目的就是可以靈活的增加和減少。所謂增加，很好理解，每天都會有新的錯誤出現，所以在數量上增加是很正常的；所謂減少，是指在經常翻閱“錯題集”的過程中，會發現其中有些問題已經得到了根本性的解決，那么就可以將“錯題集”中涉及這一部分的內容拿掉，這樣看著“錯題集”從厚變薄，也是很有成就感的。

既然進行了錯題收集，那么如何用好這本錯題集呢？

1.經常翻閱 學習的過程，說白了就是“學習——模仿——訓練——掌握”的過程，在其過程中，每個環節都有可能出現錯誤，出現錯誤就要改正，而這個錯題集就是為了在改正過程中提高效率用的，所以平時要經常翻閱錯題集，反復查看自己曾經出現錯誤的內容、題型以及錯誤的類型，每一次翻閱，都是在提醒自己盡量不要出現雷同的錯誤，所以一定要讓學生養成經常翻閱“錯題集”的習慣，讓“錯題集”成為真正意義上的“個人資料庫”。

2.錯題分享 班級授課制最大的好處就是有同學可以互相幫助，取長補短。正如我前面所講的“沒有哪兩個學生在學習過程中出現的問題會是一模一樣的”，所以同學之間如果能夠經常就自己發生的錯誤進行交流，一則可以聽到其他同學對于本題的理解，二則沒有錯的同學也可以從中獲取經驗從而在今后的學習過程中更有效的避免同種類型的錯誤。其實，知道某種題目還有哪些可能發生錯誤的情況，完全不亞于知道某種題目還有哪些解法的重要性，成語“居安思危”所指的大概也就是這個意思吧。

3.消滅錯題 說來說去，收集錯題最終的目的當然還是要消滅它。本人采用的活頁紙收集錯題的本意就是要讓學生在學習的過程中經歷一個錯誤“從無到有”，最后“從有到無”的過程。我一直很欣賞對于學習的一種很有禪意的說法：“人掌握的知識量就像一個圓，圓周外就是你不懂的東西，掌握知識越多，圓的半徑越大，周長也越大，就會發現不懂的也越來越多”。其實在學習中出現的錯誤也是如此，越學發現自己的問題、錯誤越多，很多同學因此而很困惑，甚至失去繼續學習的信心。在學習的過程中不斷的解決問題，然后又有新問題出現，不是說明你的學習無效，而是說明你的學習層次在不斷的上升，其實，每過一個階段你翻閱一下錯題集，就會發現其中的變化，而這種變化其實就是學習層次的變化。

總之，我們希望每一位同學都能夠堅持建立屬于自身的“錯題集”，并且認真使用好這本“錯題集”，你會發現它可以幫助你提高解題思路的整理，有助于你把握知識點的理解，還能輔助你改善粗心大意的現象，迅速提高學習的成績。