初中數學教學中學生思維能力的培養

◎何明瓊

初中是數學的理念逐步由淺入深，數學的知識逐步由窄到寬，數學的探究逐步由易到難的重要轉折時期。為了適應這一變化，提高學生的數學素質，增強學生的數學思維能力就顯得尤為重要。然而，在初中階段，特別是在初一年段，部分學生的良好思維品質尚未形成，數學思維能力落后導致有的學習成績停滯不前，有的學習數學的興趣和信心下降，甚至陷入厭學的困境。現根據我的教學實踐，就如何提高初中生數學思維能力談談自己的一些看法。

一、運用數學概念、思想和方法辨別數學關系，這是體現數學思維能力的基礎

理解和熟記數學概念，從而達到熟能生巧的目的，是對初中生的基本要求。但從實際情況看，部分學生對數學概念的重要性認識不足，偏面認為數學概念大致看一下就可以了，無須熟記。由于概念不熟，學生在開始的表現僅是解題速度不快，但隨著學習內容的增多，教學節奏的加快，對概念的記憶就顯得越來越模糊，數學思維所需要的抽象、概括、比較、分析、推理、判斷等便成為無本之木。然而，學生本人往往只感到數學越來越難學，都看不到概念不熟產生思維障礙的結癥所在。為了解決這一問題，在教學過程中，教師應該強調說明概念是教學思維的基礎，扎實的基礎是構成數學知識大廈的根本，并從師生互動合作交流的觀念出發，著重抓好兩個方面：一方面，教師要鼓勵學生提出問題，教師要耐心回答并把概念講透。講出概念的來龍去脈，知道概念的適用范圍；講清概念的關鍵字，關鍵詞及字、詞、句之間的內在聯系；講明概念的內涵和外延，此概念和彼概念的聯系和區別；講解概念在實際中的使用。另一方面，要求學生要根據教師的講解和自己的理解，把概念讀通，讀懂，讀熟。至少關鍵字、詞、句不能記錯，產生歧義。同時應用概念做好習題，通過反復感知，反復回憶，反復運用等手段鞏固概念的記憶。應當明確，新課程標準提出有效的數學學習過程不能單純地依賴模仿與記憶，這毫無疑問是正確的。但這一表述不是說不需要記憶，初中階段的學習不能忽視記憶這一環節，在理解的基礎上熟記數學概念是十分必要的。

二、會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括，會用歸納、演繹和類比進行推理，是體現數學思維能力的關鍵

看一個學生數學思維能力究竟如何，在很大程度上是看他能否合理運用各種思維方式順利解題。一般學生在做數學題時，碰到比較直觀的題目不存在問題，但碰到需要分析，比較，類推等的綜合性題目，也就是平時說的思維總需要“轉彎”的題目，往往會感到無從下手。這種情況很多是思維脈絡不清晰引起的。為此，在教學上教師要指導和引導學生及時歸納整理所學知識，并注意以下三點：一是歸納整理要注意連續性。如果把數學看成是一串項鏈，那么數學的知識就是項鏈上的珠子。教師在歸納時的側重點在于教會學生如何用一根“線”把知識點象珠子一樣串起來形成系統。學生則要根據教師的指導去“串珠子”，聯系自身實際思考整理，關鍵是要防止知識點缺失。二是歸納整理喲啊注意綜合性。數學有許多相似或相關的知識，分清相似或相關知識的聯系與區分十分必要。教師在歸納整理時非常重要的一環是對這些知識逐步綜合，放在一起進行比較，分清異同，防止概念發生混淆。學生則要根據本人的理解進行再綜合，在比較，使思緒更清楚，印象更深刻。三是歸納整理要注意靈活性。運用數學知識解題變化繁多，但任何復雜的事物都有規律可尋。教師在歸納整理中要幫助尋找學生了解解題的基本規律。歸納同類題型的共同特征，講解一題多解的方式方法，引導學生經過自己的歸納，演繹和類比進行推理，靈活地運用各種數學思維方式舉一反三。這不僅有利于學生提高數學思維能力，而且可以促進學生形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略。

三、課堂教學是學校教育的主陣地，而課堂教學只有堅持以學生發展為本，才能有效地培養和發展學生的數學思維能力

應當看到，原先的數學教學模式在很大程度上是灌輸式的，雖然《新課程標準》已頒布實施，但由于時間不長，盡管教師教學方式已經轉變，但學生傳統思維習慣依然會殘存。作為初中特別是初一的數學教師，要緊緊抓住學生從小學到初中學習這一重要轉折期，按照新課程標準，幫助學生樹立主體意識，鼓勵學生自主探索，想方設法調動學生的主觀能動性，花功夫改變學生的思維定勢，使數學教學不再是枯燥的數字、符號和線條，而是探索奧妙的樂園。在課堂教學中，至少做到以下三條：一要用學生感興趣的問題創設情景。初中是學生思維十分活躍的的時期，如果對某一問題產生興趣，便會激發其探索欲望。數學教師要跟著學生創設問題情形，調動學生展開數學思維的熱情。教師可以通過講述數學史話滿足學生的心理需求，增強學生學習數學的動力；利用趣味數學故事，讓學生感到數學真實而新奇；把抽象的數學知識放到學生熟悉的日常生活中去理解，使學生感到數學就在自己身邊，加深學習數學的印象等。二要讓學生有自由發揮的空間。一般來說，課堂教學還是教師講授為主，但教師講述中要始終注意自己是引導者，盡可能多留一點時間和空間，使學生有動口、動腦、動手的機會。在課堂上教師不妨多問一問，有意留一些問題讓學生作答；多聽一聽，將一些容易混淆的概念列出來，讓學生闡述自己的思想和觀念，或可在學生間展開辯論；多看一看，運用新教材中的相關內容，指導學生動手實踐，看誰做得好。三要激勵學生保持自覺學習的熱情。教師應視情況對學生進行評價。評價中要掌握發現每一位學生身上的優點，做到鼓勵為主，增強學生學習數學的自信心。同時教師要歡迎學生評價自己，在激勵學生的同時改進教師的教學，逐步提高數學教學水平。

“十年樹木，百年樹人”，在大力推行素質教育的今天，我們不但要心中有學生，真正能夠關注每一位學生的成長，同時要堅持“不斷學習，與時俱進”的原則，努力使自己適應新形勢下的教育要求，成為素質教育的踐行者和開拓者。