淺談錯題歸納有效措施之一：編制母題
——以“透鏡成像”為例

周靜

在學生的學習過程中經常出現錯題，這些錯題其實就是學習漏洞，是學生需要重點解決的問題。如何有效減少錯題，同時讓錯題歸納更有效果，對知識進行高度的總結概括并編制高質量的母題是有效的方法之一。而通過錯題歸納和知識總結來培養學生的思維素養，更是時代要求［1］。

一份好的母題應該具備基礎性、代表性、拓展性三個基本特征，基礎性是指母題來源于課本或者平時所做的基礎性練習題，難度適中，對于任何一個合格的學生來說，都是一個熟悉的問題，可以很快的進入思考的層面。代表性是指母題能夠代表某一種類型的問題，可以代表這些問題中相同的知識點，也可以代表解決這些問題相似的科學思維方法，或者說承載著相似的物理科學思維方法。拓展性則是要求，母題可以向不同的廣度和難度方向拓展，以便體現教學的彈性，對不同層次的學生，能更好地體現選擇性［2］。這份母題，一定程度上來講，就是將學生的錯題進行高度的概括總結，是一份最優質的錯題歸納。

下面就透鏡成像來談談如何編制出母題。

透鏡成像的知識點很多，比如照相機，有物距、像距、焦距、成像特點（包含像的正倒、大小、虛實、同側異側等等），是學生覺得非常難學的一個環節。

在教學過程中，可以先幫學生理清整體分析思路：根據題中所給的信息（物距、像距、成像特點）先確定是照相機、投影儀還是放大鏡，然后再分析題目要求的是什么（物距、像距、焦距、成像特點）。而相應的母題，可以做如下考慮。透鏡成像相應的題目至少需要知道這四個信息（物距、像距、、焦距、成像特點）中的二個信息才能確定第三個信息，通過對知識點的排列組合，可以有如下十種題型：

1.根據物距、焦距確定成像特點（分別設置成照相機、投影儀、放大鏡三種題型）

2.根據像距、焦距確定成像特點（分別設置成照相機、投影儀、放大鏡三種題型）

3.根據物距、像距確定成像特點（物距大像距小，或物距小像距大來確定，不要求掌握解二個不等式的方式來確定成像特點，這里可以分別設置照相機、投影儀二種題型）

4.根據物距、成像特點確定焦距（分別設置成照相機、投影儀、放大鏡三種題型）

5.根據像距、成像特點確定焦距（分別設置成照相機、投影儀、放大鏡三種題型）

6.根據物距、像距確定焦距（對于學生來講，聯立解不等式，數學要求高，不建議放入）

7.根據焦距、成像特點確定物距（分別設置成照相機、投影儀、放大鏡三種題型）

8.根據焦距、成像特點確定像距（分別設置成照相機、投影儀、放大鏡三種題型）

9.根據物距、成像特點、焦距確定像距（分別設置成照相機、投影儀、放大鏡三種題型）

（本來是12種組合，在求物距和像距的時候，需要三個條件才能組合，所以少了三種題型）

在設置這些題型的過程中間，再穿插（1）焦距的測量或計算（2）照相機、投影儀的結構（3）成像本質是折射成像（4）成實像時物近像遠像變大的動態變化。

根據上面知識點的歸納總結，再根據學生在學習透鏡成像規律這一單元的時候，出現的錯題進行知識點的一一對應，再對錯題進行潤色提高，就可以編出若干種母題的組合了，這份母題不但具有基礎性、代表性、拓展性三個基本特征，而且非常符合當前學生的學習特點，更具有時代性永不過期。

學生完成這份母題，等于是原有錯題理解的基礎上，再加深一步理解和總結。這樣既可以有效減少錯題量，同時對新出現的錯題可以快速發現問題所在，從而對錯題進行有效的歸納、鞏固、提升，提高錯題歸納能力，達到培養學生的物理學科核心素養，激發學生學習興趣、挖掘學生自身潛能、提升學生思維品質的目的，并且在這個提升的路上不斷反思、不斷進步。