高中數(shù)學(xué)數(shù)列試題教學(xué)中的解題思路與技巧初探

◎郭天月

數(shù)列是數(shù)學(xué)課程中比較重要的內(nèi)容，影響著我們每個(gè)人的升學(xué)考試。所以，我們要熟練運(yùn)用數(shù)列的解題方式和解題技巧，才能進(jìn)一步提升個(gè)人的數(shù)學(xué)水平素養(yǎng)。數(shù)列在高中數(shù)學(xué)中作為重要組成部分，與其它內(nèi)容，例如函數(shù)等都有著一定的聯(lián)系。在學(xué)習(xí)數(shù)列的過(guò)程中，要采用遞進(jìn)的方式，不斷尋找解決問(wèn)題的辦法，是當(dāng)前我們每位高中生亟待解決的問(wèn)題。本文主要就高中數(shù)列問(wèn)題的解決辦法進(jìn)行研討，能夠幫我們更加清楚的認(rèn)識(shí)數(shù)列，同時(shí)還能有助于高中生健康、全面發(fā)展。

一、當(dāng)前采用數(shù)列解題的重要性

在我們每次升學(xué)考試中，數(shù)學(xué)有著十分大的比重，同時(shí)在日常生活中數(shù)學(xué)的應(yīng)用也有多個(gè)方面，同時(shí)會(huì)影響著我們每位高中生的數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)列在高中素材中單獨(dú)獨(dú)立出來(lái)，證明這一章節(jié)十分關(guān)鍵，同時(shí)在每次數(shù)學(xué)考試中是必考的內(nèi)容，與之相關(guān)的各種類(lèi)型的題型也不斷涌現(xiàn)。不管是在難易程度上還是在考察過(guò)程中，都能夠體會(huì)到數(shù)列這一章節(jié)內(nèi)容的重要性。在上述內(nèi)容的前提下，我們每位高中生怎么才能學(xué)好數(shù)列的內(nèi)容，如何找尋數(shù)列的解題方式和技巧，是當(dāng)前數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，同時(shí)是能夠幫助我們提高數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的關(guān)鍵。另外，還有助于幫助我們提升個(gè)人的邏輯思維能力和閱讀理解的能力。

二、高中數(shù)列中相關(guān)知識(shí)解答的方法探討

在高中三年的學(xué)習(xí)中，最主要的就是為了應(yīng)對(duì)最終的高考，數(shù)列是數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的重要

組成部分，同時(shí)是高考中考試的重點(diǎn)。如果我們?cè)谌粘５膶W(xué)習(xí)生活中就熟練運(yùn)用數(shù)列進(jìn)行解答，同時(shí)探尋出數(shù)列解題的規(guī)律，在面對(duì)十分復(fù)雜且多樣的數(shù)列習(xí)題中就能夠避免走入歧路，收獲很多分?jǐn)?shù)，因此，數(shù)列的解題思路和技巧的重要性不言而喻。同時(shí)，數(shù)學(xué)知識(shí)還有一定的特殊性，綜合我們的高中數(shù)學(xué)素材來(lái)看，通常是以交叉的方式進(jìn)行的，在其他數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，例如函數(shù)、方程等都是以數(shù)列作為基礎(chǔ)，所以數(shù)列也有一定的基礎(chǔ)性，同時(shí)能夠貫穿整個(gè)高中的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中，只有充分掌握數(shù)列的整體內(nèi)容，才能夠在較短的時(shí)間內(nèi)提升我們個(gè)人的知識(shí)層面和水平，同時(shí)能夠給我們每個(gè)人充足的信心來(lái)面對(duì)高考。

1.熟練掌握數(shù)列的基礎(chǔ)公式 我們要想掌握數(shù)列的基礎(chǔ)公式，就要在充分了解數(shù)列解題的基礎(chǔ)上，通過(guò)不斷分析和歸納經(jīng)典題型，并熟練使用各種類(lèi)型的通向公式和求和公式，大多數(shù)情況下，在經(jīng)典例題中的熟練掌握程度能夠幫助我們解讀數(shù)列的整體內(nèi)容和規(guī)律。比如，在等差數(shù)列an，前n項(xiàng)的和為Sn，并且n為整數(shù)，如若S40的值為40，a2的值為4，求S20的值。在解答這一習(xí)題之前，我們要清楚地了解這一習(xí)題的主要考查內(nèi)容是為了檢驗(yàn)我們對(duì)數(shù)列整體性質(zhì)的了解程度，之后再有針對(duì)性的進(jìn)行詳細(xì)的考察，通過(guò)這一解題過(guò)程可以得出等差數(shù)列的求和公式，同時(shí)將兩者相結(jié)合，才能夠有助于數(shù)學(xué)習(xí)題的解答。并且針對(duì)類(lèi)似的問(wèn)題進(jìn)行解答時(shí)，最為關(guān)鍵的就是熟練運(yùn)用基礎(chǔ)的數(shù)列公式，才能夠幫助我們真正明白數(shù)列的整體含義，能夠幫助我們?cè)谖磥?lái)的習(xí)題解答中熟練的運(yùn)用，幫助類(lèi)似問(wèn)題更好的解答。

2.能夠靈活掌握數(shù)列的性質(zhì) 在最近幾年的數(shù)學(xué)習(xí)題考察中，大多數(shù)問(wèn)題不一定是從數(shù)列的基本性質(zhì)作為出發(fā)點(diǎn)的，有部分類(lèi)型的習(xí)題解答較為簡(jiǎn)單，只要借助幾個(gè)簡(jiǎn)單的公式就能夠解決問(wèn)題，但是對(duì)于部分類(lèi)型來(lái)說(shuō)，在解答的過(guò)程中還是有一定的難度的，不知是對(duì)數(shù)列的基礎(chǔ)性質(zhì)進(jìn)行考察，同時(shí)還要考察我們每位高中生的邏輯思維能力，在遇到此類(lèi)問(wèn)題之后，就要熟練運(yùn)用我們個(gè)人掌握的數(shù)列基礎(chǔ)內(nèi)容的同時(shí)，將數(shù)學(xué)課本中傳授的知識(shí)靈活的使用，同時(shí)能夠做到舉一反三，不斷延伸，能夠有效提升我們每位高中生的解題效率。例如，已知等差數(shù)列an，并且a2與a6的和為85，求a1、a3、a8、a9相加的數(shù)值。在解答這一問(wèn)題時(shí)，要首先解出p+q＝m+n，同時(shí)要將這一內(nèi)容應(yīng)用到數(shù)列求和中去，然后就會(huì)得出ap+aq＝am+an，同時(shí)在借助數(shù)列的性質(zhì)和本質(zhì)特征對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行進(jìn)一步分析和解答，這一習(xí)題的內(nèi)容和之前的那個(gè)習(xí)題相比，難易度有明顯增加，這就要求我們?cè)谌粘?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，不斷通過(guò)習(xí)題的練習(xí)接觸多種類(lèi)型的模式，才能夠幫助我們熟練掌握數(shù)列的基礎(chǔ)性質(zhì)，并且充分掌握數(shù)列求和的解答技巧，才能夠幫助我們?cè)诓煌Ｊ降慕獯疬^(guò)程中做到靈活應(yīng)用。

三、結(jié)束語(yǔ)

在進(jìn)行數(shù)列解題過(guò)程中，大多是較為基礎(chǔ)的習(xí)題作為練習(xí)的基礎(chǔ)，同時(shí)對(duì)數(shù)列的概念進(jìn)行一定的解讀。在高中數(shù)列解題過(guò)程中，我們高中生要掌握不同類(lèi)型的數(shù)列概念和模式。同時(shí)，還要突破以往陳舊的觀念，擺正自己學(xué)習(xí)的態(tài)度，主動(dòng)參與到數(shù)列課堂中去。并隨著自身的不懈努力，在日常數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，善于發(fā)現(xiàn)和總結(jié)數(shù)列相聯(lián)系的一系列解題模式和技巧，并且充分掌握不同類(lèi)型的數(shù)列試題，才能幫助自己在考試過(guò)程中收獲好的成績(jī)。