試論中國數學教學特色

羅遠聰 李忠蕓

[摘? ?要]變式教學作為中國數學教學的突出特色，如何繼承和發揚這一優良傳統成為當今研究的熱點。教師應概述變式教學的概念、優勢，舉例重點分析變式教學中應該遵循的原則及具體的應用方法和方式，提出在具體教學中應該注意的一些細節，使變式教學更好地為教師所用。

[關鍵詞]中國數學;教學特色;變式教學

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2019）06-0052-02

一、引言

外國已經在研究中國教育特色，中國的數學教育在國際上的地位更加突出，數學教育在國際上有了良好的聲譽。中學生在國際數學奧林匹克競賽中屢創佳績，中國在教育投入不高而且相對落后的情況下，為什么所取得的數學教學成績超過發達國家？因為有中國特色的數學教育作為支撐，指引著中國的數學教育邁向更高的水平。

二、 變式教學

（一）變式教學的概念

變式教學是在教學中用不同形式的直觀材料或事例說明事物的本質屬性，或變換同類事物的非本質特征以突出事物的本質特征。目的在于使學生理解哪些是事物的本質特征，哪些是事物的非本質特征，從而形成一事物的科學概念。

（二）變式教學的意義

1.對學生的培養方面

（1）理解能力的培養

變式教學符合學生的認知規律，充分發揮了學生的非智力因素在學習中的作用，讓學生把學到的概念、公式、法則、定理等運用到數學題和生活的各種情況中去，有利于學生把握知識的本質特征，從而達到對知識更深層次的理解。同時，提高了課堂的教學效率，促使學生數學素養的形成，提高數學成績。

（2）創新能力的培養

新課程標準中的教學目標和課程目標明確提出了要培養學生的創新意識。而變式教學作為課堂上的創新教學，在培養、提高學生的創新能力上起著重要作用，原因有以下幾個方面。①在變式教學中，學生不僅看到事物的表象，而且學會根據事物之間的聯系理解事物的本質特征，克服和減少思維的惰性，使思維向多方面多領域發展，培養思維的發散性和靈活性，發展創新思維。②變式教學通過一題多變、一題多用、多題歸一的教學設計來激發學生的好奇心和創造力，從而提高教學效率。③變式教學是有一定規律可循的。通過長期的變式實踐，讓學生體會知識的發生、生成和發展過程，從而形成一個良性的知識網絡，幫助學生融會貫通，形成良好的知識結構，進而引導學生如何去創新，如何去編題，如何采用不同的方法去解題。

（3）思維能力的培養

數學是思維的數學。為了培養數學思維能力，啟發學生積極參與觀察、分析、感悟，在形成概念的過程中利用變式;為了培養學生多想變通的思維能力，在理解定理、公式和性質的過程中利用變式;為了培養學生聯想、轉化、歸納的思維能力，在解題教學中利用變式。

2.對教師教學方面

（1）發揮教師主導，進行“變式”示范

教師授課時從特殊到一般，從簡單到復雜，向學生展示數學知識的多個方面，以揭露事物的本質屬性為目的進行變式教學。而學生也在教師的主導和示范下，跟著教師的腳步，慢慢找到事物的本質特征，進而理解數學知識。教師的形象在學生心中深深扎根，學生受到教師的牽引，形成了良好的學習氛圍。

（2）高效率課堂，“教”“學”共生

新課改要求學生主動參與，而變式教學以問題的牽動，使師生、生生之間的參與度大大提高。教師的“教”和學生的“學”相輔相成，學生的主動參與使知識吸收的速度更快，課堂氣氛更活躍，效率更高。

（三）教學中應該遵循的原則

1.目標性原則

在新課程理念下，我們雖然提倡活躍、寬松的課堂氛圍，允許通過師生互動使課堂教學有一定的“生成性”，但是更要注意每節課前的預設。因此，這就要求每節課必須有明確的目標，最重要的是要求數學教師有更強的駕馭知識和課堂的能力，課前做好充分準備，根據教學目標有針對性地開展變式教學。

2.主動性原則

在教學過程中，教師要引導學生調動認知結構中與原式相聯系的知識和經驗，主動參與到變式的構造之中。通過弄清楚原式的本質特征，以及原式與這些變式之間的根本聯系，建立起知識網絡，加深對知識的理解。要使學生發揮主動性，教師要做到以下兩點。①靈活設置啟發性問題情境，營造自主良好的教學氛圍。②運用新穎的教學方法激發學生的求知欲，讓學生樂于學習。

3.適度性原則

變式教學中首先要注意使用變式的頻率。數學知識的難度呈螺旋式上升的趨勢，學生對知識的學習需要一定的時間進行反思和理解。所以一節數學課中的變式不能使用太多，否則學生會因為變式與原式之間以及變式和變式之間的相似性與非相似性增多而思維疲勞，這樣就偏離了教學目標。其次，變式教學要注意原式和變式、變式和變式的難度及梯度。教師要以學生的現有知識發展水平為基礎，變式要設計在學生思維的最近發展區域內，循序漸進。

4.有效性原則

在教學過程中，教師要針對不同的教學目標和內容、學生等諸多因素，采取不同的教學方式，不斷優化教學過程，盡可能提高教學質量，提升學生的數學素養。借助學生的“最近發展區”，使得變式教學能提高教學對象的認知發展水平。

（四）變式教學的不足和應該注意的地方

1.片面追求變式的數量，忽視總結和提煉

教師在變式教學中，不能為了“變”而“變”。追求量而不追求質，否則只會徒勞而廢，達不到預期的效果。

2.變式無梯度，不具備代表性

變式的難度要有大小之分，層層遞進。教師不能只選難的或只選簡單的內容來授課。通過比較具有代表性的變式，才能發現其中的本質特征，達到教學目的。為了讓學生更好地接受、理解、應用知識，教師應該在易錯和混亂處變式，在方法生成處變式，在拓展延伸處變式，在知識聚合處變式，在思想交融處變式，促知識生成、內化、遷移、升華。

3.只見教師不亦樂乎，缺少學生參與和體驗

教師不能沉浸在自己的教學中，對知識講解神采飛揚，但學生聽得一頭霧水。在變式教學的過程中，一定要激發學生的好奇心和求知欲，提高學生的參與度與積極性，讓學生成為課堂的主人，真正學會知識。

三、教學啟示

著名教育學家顧泠沅先生有一句樸素而富有哲理的名言：“聽懂的東西做出來，做出來的東西說出來。”而變式教學正是很好地幫助學生完成了“聽懂、做出、說出”的學習模式。教師因地制宜地進行變式教學，運用一題多變，啟發學生深層次的數學思維，培養數學創新意識，讓學生從“變”的現象中理解“不變”的本質。在新課改的進程中，教師因材施教，利用“變式教學”，不斷完善、創新“變式教學”模式，使教學有效、高效。

[? 參? ? 考? ? 文? ? 獻? ]

[1]? 蔡秋蓮.數學變式教學中培養學生創新能力研究[J].新西部（下旬·理論版），2011（7）：210-211.

[2]? 史松軍.實施變式教學，構建和諧課堂[J].新課程研究（基礎教育），2010（4）：41-43.

[3]? 孟憲承.初中數學變式教學研究[D].大連：遼寧師范大學，2012（2）.

（責任編輯 斯 陌）