高中三角函數的學習方法研究

陳昕鈺

【摘 要】三角函數是我們在整個高中學習的過程中最為重要的學習內容之一，三角函數具有靈活性高的特點，掌握并熟悉高中三角函數的學習方法，可有效提升我們的解題速度，進而使得我們的學習成績大幅度提升，本文主要將在學習三角函數的過程中總結的經驗和技巧，做簡單的陳述，結合具體的相關例題，希望能夠幫助正在或者將要了解到三角函數的同學們，加深對三角函數的理解，本文主要內容包括三角函數的總體高數、圖像性質、恒等變換以及三角和差計算等內容，幫助同學們更加全面詳細的了解三角函數，掌握三角函數的學習方法，在學習和提升成績上更上一層樓。

【關鍵詞】三角函數；高中；學習方法

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）05-0035-01

三角函數作為高中學習生涯中較為重要的內容之一，在我們日常的生活和學習中也有較為廣泛的應用，熟悉掌握三角函數對于之后高數的學習，會產生較大的幫助。在學習三角函數的學習過程中會有很多不同類型的難點，可能與我們初中時期所接觸的數學大相徑庭，但是任何知識的學習，只要經過仔細研究和不斷學習，積累經驗，都會在其中發現學習該知識的技巧和規律，而掌握了這些學習方法，對肱骨三角函數的相關知識會產生巨大幫助，以便更好的解決學習解題中遇到的難點，更好的了解三角函數，更快的學習三角函數。

一、高中三角函數的難點和意義

三角函數作為目前高中時期最先接觸的學習內容之一，由于其涉及的范圍較為廣泛，且公式繁多、圖形復雜，難度確實高于初中階段所學習到的知識，在學習的過程中會發現三角函數的解題方法不再是簡單的混合運算，不僅需要我們掌握題干基本思路，并且思考其中的邏輯思維，難度明顯提升，這很容易導致我們在學習三角函數的過程中持有不正確的學習態度，較難的知識會導致我們自信心受挫，從而產生懈怠的學習態度，無法做到提前預習、之后復習鞏固，以至于學習效果十分不理想。

目前學習三角函數的難點主要表現在：我們很難將初中掌握的基礎知識和學習方法應用到三角函數的學習中，在眾多繁雜類似的公式和解題思路中很難選擇最合適有效的公式和解題方案，三角函數最重要的是理清題干，有效解題，解題方法的難以選擇，導致我們在學習三角函數時的難度大幅度提升；還有將初中時期錯誤的學習慣性被應用到了三角函數的學習中，僅僅憑借自身的知識儲備，沒有積極的掌握新的學習方法和思路，很難發現自身不足，其中最為常見的錯誤為：cos30°=0.5；還有便是三角函數的公式記憶較難，三角函數的公式非常多，在進行記憶和應用時很容易出現混淆和錯誤，就算將公式全部記住，也很難正確應用到題目中，不知道選擇哪一種公式解題，這主要是因為我們對三角函數的知識和公式理解不夠透徹所導致的。

二、高中三角函數的學習方法

1.掌握基礎知識的技巧。

在剛開始學習三角函數時，要對現有的公式和概念進行有效且反復的強化記憶，其中更要注重公式的使用限制，在掌握各種繁雜的公式之后，結合對應題型的不斷強化練習，更好的掌握各種公式的應用方法及使用條件，之后要注意隨時鞏固復習，為以后的應用打下堅實的基礎，另外要了解三角函數的性質，這樣會幫助我們更加熟練的解決數學問題，例如利用誘導公式可以將較大的三角函數轉化為小的三角函數，在簡化結算過程的同時，也加快了解題速度，提升了解題的效率。

2.加強習題練習，積累解題經驗。

學習更多的解題技巧，加強解題練習，可幫助我們更好的解決三角函數的數學問題，在以往高考中關于三角函數的問題大致題型和解題思路相近，因此在解題前，首先要理清題干，找到正確的解題思路，之后再思考技巧，方便我們更有效率的解題，尤其是將三角函數的轉換技巧應用于解題中，可明顯提升解題效率，例如三角函數中的逆用三角公式的簡化，將√￣（1/2-1/2√￣（1/2+1/2cos2α）），α∈（3π/2，2π）簡化為原式=sin（α/2），由于cos2α=2cos2α-1，因此括號中的根號下公式可化簡得到√￣（1/2+1/2cos2α）然后等于√￣（1/2+1/2（2cos2α-1）），將公示化簡得到√￣（cos2α-1/2），等于cosα，之后將結果帶入原公式，得到√￣（1/2+1/2cosα），開根號得到1/2+1/2（2cos2（α/2）-1），然后化簡得到1/2+cos2（α/2）-1/2，最終得到√￣（cos2（α/2））；再例如（cos2α-sin2α）/（2tan（π/4-α）*cos（π/4-α）），其結果為原式=1，此題要求我們熟練掌握并應用二倍角公式，并且熟悉多種形式的二倍角之間的倍數關系，如果在解題時，注意到2α、π/4-α和π/4+α之間的內在聯系，便可以很快看出α=sin（π/2±2α）=2sin（π/4±α）*cos（π/4±α）時三角函數中經常使用的三角變換公式，另外像類似的簡化公式的題，其切入點無非便是異角化同角、降次、切化弦、消元、異名化同名等常用的技巧。

三、反思錯題，積累經驗

在有關三角函數的學習和考試中，將所有錯題分類匯總，找出自身的薄弱點，進行加強訓練和查漏補缺，鞏固和復習三角函數的知識點，如果有不明白的地方，要勇于向同學和老師請教，認真聽取他們的講解，之后將錯題反復分析，找到錯誤原因，然后尋找類似的題型加強聯系，檢查自己是否掌握了錯題的知識點，并在過程中做好相關筆記，對其中的一些難點和重點進行重點記憶，更好的掌握相關知識。之后要定期對自己進行檢查復習，找出還沒有完全掌握的知識點進行反復的練習，尤其是對容易出錯和不熟悉的內容隔三岔五五的進行練習，這種學習方法效果最佳，可以很快的強化自身弱點，實現熟練應用，并達到舉一反三的目的。

四、其他學習方法

可以借助較為傳統的學習方法，將三角函數與其他函數進行比較分析，從基礎知識、概念理論和圖像性質等方面著手，找到其中的不同點和相同點，以便更好的理解三角函數的相關知識和基本性質，加深自身對三角函數的認知深度，找到函數公式之間的共性，掌握其變化規律，還可以通過觀看教學視頻幫助學習三角函數，更快速的掌握三角函數的相關知識。

結束語

本文以自身在學習三角函數中的所得所思作為背景，結合一些具體的解題思路，講述學習三角函數的學習心得，希望可以幫助同學們更加高效的學習三角函數的相關知識，三角函數對于高中和以后的數學學習是很重要的，在高中的數學體系中，三角函數的比例較重的一個知識點，希望作者自身的學習經驗能夠幫助同學們更好的學習三角函數。

參考文獻

[1]曹斯文.高中三角函數的學習方法研究[J].考試周刊，2017，9（84）：94-94.