展開(kāi)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的翅膀

葉畢玉 孫繼周

【摘 要】在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)就是教師更應(yīng)重視和探究的問(wèn)題。教師要加強(qiáng)引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來(lái)，感受數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值。培養(yǎng)學(xué)生有意識(shí)觀察和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活問(wèn)題的聯(lián)系。培養(yǎng)學(xué)生在龐雜的問(wèn)題情景中找到價(jià)值信息，分析思考能力。培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的能力。同時(shí)要培養(yǎng)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)工具性。通過(guò)開(kāi)發(fā)實(shí)踐課程，搭建數(shù)學(xué)應(yīng)用平臺(tái)。拓展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的視野，感受數(shù)學(xué)學(xué)科價(jià)值。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)生；數(shù)學(xué)；應(yīng)用意識(shí)；策略

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】2095-3089（2019）05-0256-02

牛津大學(xué)數(shù)學(xué)教授馬庫(kù)斯·杜·桑托伊在某次采訪中提到，中國(guó)學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題上無(wú)比優(yōu)秀，但考試要求之外的東西知道得并不多，這兩者之間有一個(gè)巨大的斷層。要讓中國(guó)學(xué)生知道：數(shù)學(xué)無(wú)處不在。客觀審視當(dāng)前的數(shù)學(xué)教育中，教師們重視基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，指導(dǎo)教學(xué)有方法、有策略，學(xué)生呈現(xiàn)的學(xué)習(xí)結(jié)果良好，但對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系認(rèn)知不足，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決遇到的實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)亟待形成。在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何讓學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)得到發(fā)展，就是目前教師應(yīng)重視和探究的問(wèn)題。結(jié)合日常教學(xué)實(shí)際，筆者談?wù)剛€(gè)人的一些實(shí)踐和思考。

一、強(qiáng)化生活聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值

培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)即培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)地利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)。學(xué)生要形成解決問(wèn)題的方法和策略，要用數(shù)學(xué)的眼光看待所遇到的實(shí)際問(wèn)題，需要加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

1.培養(yǎng)學(xué)生有意識(shí)觀察和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活問(wèn)題的聯(lián)系。

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，生活是數(shù)學(xué)的根。課堂教學(xué)中，要積極創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活實(shí)際緊密聯(lián)系的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題。

案例：二年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)了人民幣的認(rèn)識(shí)后，教師可以依據(jù)教材的購(gòu)物情境，在課上和課后分別設(shè)計(jì)兩個(gè)購(gòu)物實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在熟知的購(gòu)物情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)現(xiàn)象，繼而梳理出購(gòu)物中會(huì)遇到的基本數(shù)學(xué)問(wèn)題，再在模擬購(gòu)物活動(dòng)中，學(xué)會(huì)解決購(gòu)物中遇到的基本問(wèn)題，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、并運(yùn)用100以內(nèi)的加減法運(yùn)算技能解決這些問(wèn)題的過(guò)程。幫助他們建立了課堂上數(shù)學(xué)與日常生活中的數(shù)學(xué)的聯(lián)系；緊接著，通過(guò)課后實(shí)踐活動(dòng)引導(dǎo)他們把數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到自己的生活中去，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)性。

2.引導(dǎo)學(xué)生從龐雜的生活情景中分析價(jià)值信息，培養(yǎng)分析、思考的能力。

教材上的提供的數(shù)學(xué)信息目標(biāo)性強(qiáng)，都是價(jià)值信息，是解決問(wèn)題的必要條件，缺一不可。比如：紅色氣球有10個(gè)，藍(lán)色氣球有5個(gè)，紅色氣球比藍(lán)色氣球多幾個(gè)？有些老師就總結(jié)成“多幾個(gè)，少幾個(gè)就用大數(shù)減小數(shù)”。紅色氣球數(shù)量是藍(lán)色氣球數(shù)量的幾倍？則總結(jié)成“誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍就用大數(shù)除以小數(shù)”。大量的這種應(yīng)用練習(xí)，學(xué)生就會(huì)認(rèn)為，解決問(wèn)題時(shí)凡是題目中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息都得用上。這樣學(xué)生就失去了信息判斷和處理的能力。所以，在學(xué)生學(xué)會(huì)了基本的數(shù)量關(guān)系后，可以再引導(dǎo)學(xué)生在具體情境中去尋找多種條件解決問(wèn)題。

3.引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注和記錄生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，應(yīng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)。

鼓勵(lì)學(xué)生記錄下每天家中發(fā)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題并寫成數(shù)學(xué)日記。比如，可以記錄爸爸每天出行開(kāi)車前的里程數(shù)和回家后的里程數(shù)，算出每天車輛行駛的里程；可以記錄媽媽每天買菜和食品的開(kāi)支，對(duì)其中某種食物的購(gòu)買情況根據(jù)記錄的數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。學(xué)生把現(xiàn)實(shí)生活中龐雜的數(shù)學(xué)信息先進(jìn)行一次信息判斷篩選，抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，再用簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述和表達(dá)這種數(shù)學(xué)現(xiàn)象。學(xué)生不再把課堂數(shù)學(xué)與生活數(shù)學(xué)割裂開(kāi)來(lái)，感受到課堂上學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決了日常生活中遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題，就能體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義和價(jià)值，形成應(yīng)用的意識(shí)。

二、建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，體驗(yàn)數(shù)學(xué)工具性

小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)模型，主要指數(shù)學(xué)概念、法則、公式、性質(zhì)、數(shù)量間的關(guān)系等，大多可以在現(xiàn)實(shí)生活中找到它們的原型。教學(xué)中，教師在考慮數(shù)學(xué)自身特點(diǎn)的同時(shí)，要遵循小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)知規(guī)律，從已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)、讓他們親身經(jīng)歷，將自己所遇到的許多同類的實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型，并加以解釋再應(yīng)用，從而使學(xué)生更加深刻地理解數(shù)學(xué)。

三、開(kāi)發(fā)實(shí)踐課程，搭建數(shù)學(xué)應(yīng)用平臺(tái)

綜合實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)很好的載體。教師設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生有意識(shí)利用數(shù)學(xué)的方法解釋現(xiàn)實(shí)的現(xiàn)象。比如，看到生活中沒(méi)有擰緊水龍頭，水一滴滴流下來(lái)的現(xiàn)象。有學(xué)生覺(jué)得這只是一滴一滴的水，并不會(huì)浪費(fèi)太多。有的學(xué)生覺(jué)得聚少成多，肯定會(huì)浪費(fèi)的。這時(shí)，老師以此問(wèn)題背景設(shè)計(jì)綜合實(shí)踐活動(dòng)《滴水實(shí)驗(yàn)》，通過(guò)設(shè)計(jì)“一個(gè)沒(méi)有擰緊的水龍頭一年大約會(huì)浪費(fèi)多少水？”的活動(dòng)方案、讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)，記錄1分鐘或者1小時(shí)的漏水?dāng)?shù)據(jù)、再整理計(jì)算出1天的漏水量，最后推算出這個(gè)水龍頭一年的漏水量。再將這些水量與日常生活用水的水量或與桶裝水的水量作對(duì)比，學(xué)生驚訝的發(fā)現(xiàn)這一滴滴漏掉的水量竟然大的驚人，深刻的意識(shí)到擰緊水龍頭這個(gè)小小的動(dòng)作卻是珍惜水資源的重要舉措。學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中借助所學(xué)的乘法計(jì)算方法和時(shí)間單位以及體積單位等數(shù)學(xué)知識(shí)，與他人合作，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的全過(guò)程，有理有據(jù)地解釋和說(shuō)明了一滴一滴流失的水，也是極大的水資源浪費(fèi)這一事實(shí)。

四、拓展應(yīng)用視野，感受數(shù)學(xué)學(xué)科價(jià)值

通過(guò)介紹其他學(xué)科領(lǐng)域中簡(jiǎn)單有趣的數(shù)學(xué)應(yīng)用事例等信息，拓展學(xué)生視野，激發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)認(rèn)知世界的興趣。例如：愛(ài)踢球的人們也許會(huì)發(fā)現(xiàn)，很多核心球員選擇的球衣號(hào)碼是質(zhì)數(shù)；在生物科學(xué)研究中發(fā)現(xiàn)，質(zhì)數(shù)關(guān)系到某個(gè)種群的生死存亡。有一種蟬生命周期為13年，與質(zhì)數(shù)關(guān)系密切的。這些蟬大批的在地下潛伏整整12年之后，到第13年他們會(huì)在同一時(shí)刻一起鉆出地面繁殖。

在小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)的全過(guò)程中，教師都要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。這種應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)不是一蹴而就的，教師根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生提供形式豐富的實(shí)踐活動(dòng)課程，創(chuàng)造一切可以讓學(xué)生“做”和“用”的條件，多讓學(xué)生動(dòng)手做，在做中學(xué)、做中思，通過(guò)“做”獲得“知”，運(yùn)用“知”去解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，切身感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)到“生活中處處是應(yīng)用之地、時(shí)時(shí)是應(yīng)用之機(jī)”，從而引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)價(jià)值，體驗(yàn)到應(yīng)用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，從一點(diǎn)一滴去展開(kāi)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的翅膀！

參考文獻(xiàn)

[1]孔企平，王尚志.《培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)是數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)》，《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》，2002年11期.

[2]《神奇的數(shù)學(xué)》，馬庫(kù)斯·杜·桑托伊（Marcus du Sautoy），圖靈新知圖書(shū).