測試設備圓柱形防護殼體抗沖擊性能的模擬和評估

郭學敏，朱 平

(中北大學 儀器與電子學院, 太原 030051)

目前測試儀器被廣泛地應用于彈箭的級間分離測試、彈道導彈彈頭再入大氣層過程測試、侵徹多層混凝土復合機庫目標測試，動能反坦克侵徹目標等侵徹過程的動態參數測試，在這些測試環境中，常伴隨有復雜惡劣的動力學環境，測試存儲電路必須加以有效的防護，才能保障測試儀器的可靠性。由于圓柱殼的特殊幾何構型及其優良的力學性能，使其成為測試儀器最有效的防護殼體之一。研究和評價圓柱殼結構的抗沖擊能力，有助于揭示圓柱形外殼結構在侵徹沖擊載荷作用下的失效機理，建立合理的動力失效準則和理論方法，為提高測試儀器圓柱形結構的抗沖擊能力提供理論支撐。

采用在雙層殼體中添加緩沖材料，內殼體中灌封電路板的抗沖擊防護模式。簡化后的彈載記錄儀主要分為：圓柱形殼體、緩沖材料和測試存儲電路板三個部分。圓柱殼體是一種柔韌結構的元件，抗沖擊性能較好。圓柱形防護殼根據壁厚的不同分為中厚形、中薄型兩種。另外由于應力波在自由端的發射，導致應力值的疊加，所以在分析殼體的結構響應時，還應考慮防護外殼在沖擊過程中的層裂和拐角斷裂。

彈載記錄儀防護殼體結構響應的理論分析主要包括中厚型外殼的結構響應強度分析、中薄型殼體屈曲分析、外殼體的層裂分析、存儲器金屬殼體的拐角斷裂分析等。

1 基于LS-DYNA結構動力學的模分析與仿真

1.1 測試設備圓柱殼的高沖擊環境仿真

關于測試設備圓柱形防護殼的高抗沖擊環境的模擬，可以借助高速彈體侵徹夯土靶體的仿真進行模擬，并通過ANSYS/LS-DYNA軟件觀察彈丸侵徹靶體的過程以及靶板在高速度彈丸沖擊下的變形分析，輸出彈丸速度和加速度曲線、求出靶體所承受的最大沖擊應力。

采用ANSYS/LS-DYNA軟件建模，其模型如圖1。建模單元使用SOLID164實體單元，由于所仿真的彈丸結構和靶體在形狀和載荷等方面都具有對稱性，所以有限元建模可使用四分之一模型進行分析。將模型進行90度映射，觀察夯土靶的開坑和層裂。其仿真圖如圖2所示。

圖1 彈體侵徹夯土靶模型

圖2 夯土靶的開坑和層裂仿真圖

通過對圖3和圖4的分析可知，加速度和速度在減小的過程中，由于夯土靶體的阻礙使得它們在減小的同時發生了一定波動。從圖中可看出彈丸所承受的最大值加速度值約為：0.046 7×10-3×1010×10-1g=46 700g。

進一步分析彈體模型，如圖5所示。分別取均勻分布在防護殼沖擊端頂端層H1363、H1365、H1342、H1357和H1382五個單元分析殼壁強度，如圖5所示。圖6描述的是五個節點單元的應力云圖，可以得到彈體侵徹混凝土中彈體放置測試設備處的最大沖力應力值為133 MPa。

圖3 彈體在y軸的加速度曲線

圖4 彈體在y軸的速度曲線

圖5 彈體模型

圖6 防護殼頂端五個節點單元應力云圖

彈丸侵徹在不同時刻的等值應力云圖如圖7(a)、(b)、(c)、(d)所示。

通過對圖形對比發現，在圖7(c)中得到靶體整體的最大應力值，進行換算得最大應力值為9 976 MPa，仿真中所使用的材料為30CrMnSi，它的屈服強度為850 MPa,抗拉強度為1 080 MPa。在侵徹中，當等效應力值超過該材料的抗拉強度時，該材料發生斷裂；當超過材料屈服強度時，該材料發生塑性變形。

1.2 圓柱殼體在應力波作用下的結構響應

1.2.1 中厚型殼體沖擊受力強度的仿真

采用ANSYS/LS-DYNA軟件進行建模，建模單元使用SOLID164實體單元，模型通過定義對邊界定義采用四分之一模型。根據殼體的失效模式可知可以分別對殼體壁強度、層裂和拐角斷裂進行分析。

圖7 不同時刻靶體的等值應力分布

1) 殼壁強度分析：對中厚殼進行受力仿真。在如圖8所示的中厚型殼體模型壁上一次選取H109、H157、H193和H265四個單元分析殼壁強度，單元H109和H265因為是殼體的薄弱點，由于應力波的透射與反射使這兩點的應力值增大，故在仿真中H109和H265兩單元的應力值要大于H157和H193，圖9所示為節點H265，H109，H157，H193的應力曲線。從圖9可以看出，應力曲線符合前面的分析，H265的應力值要小于H109，因為H109為應力沖擊端，LS-DYNA在實際仿真中考慮了殼體的橫向慣性對應力波的衰減。

圖8 中厚型殼體模型

圖9 節點H265，H109，H157，H193的應力曲線

2) 層裂分析：圖10中紅色位置就是應力波在自由面反射所形成的應力集中區，此集中區亦為層裂容易發生的區域。在如圖10取殼體內層自由面上的單元H36和H38，殼體內壁上的單元H124和H136，圖11為H39,H36,H124,H136應力曲線。從圖11可以看出單元H36和H38單元的應力幾乎相同，并且其應力值遠大于單元H124和H136，這反映了自由面的波的反射導致的應力集中。則可得到頂蓋殼壁上的應力最大為567.1 MPa，由于仿真中所使用的材料為30CrMnSi，它的屈服強度為850 MPa,抗拉強度為1 080 MPa，故此防護殼體不會出現層裂。

圖10 中厚型殼體應力云圖(t=10.254 ms)

圖11 H39,H36,H124,H136應力曲線

3) 拐角斷裂分析：對殼體拐角斷裂進行校核仿真。從圖12應力云圖可以看出，在殼體拐角處有較大的應力值出現。取相對應的拐角單元H52和H111，同時取同一軸線上的H123和H135兩個單元圖13為中厚殼體單元H111,H52，H135，H123的應力曲線。通過圖13所顯示的應力曲線圖可知，四點中H52和H111的應力值最大，H123和H135次之，復合拐點應力強度增大的應力波傳播原理。同時從圖中可知，殼壁上的應力最大值為627.521 MPa，由于仿真中所使用的材料為30CrMnSi，屈服強度為850 MPa，抗拉強度為1 080 MPa，故此防護殼體不會出現拐點斷裂。

圖12 中厚型殼體應力云圖(t=14.414 ms)

1.2.2 中薄型殼體屈曲的仿真

通過ANSYS/LS-DYNA軟件建立模型。使用SHELL163薄殼單元建模，并不斷加大沖擊應力，對殼體屈曲進行有限元仿真。殼體在不同時刻下的屈曲應力云圖，如圖14。

圖13 中厚型殼體單元H111,H52，H135，H123的應力曲線

圖14 殼體在沖擊作用下的屈曲應力云圖

從上述這些不同時刻的動力屈曲模態可以發現：由于沖擊載荷比較大，在彈性縱波傳播到反射非線性沖擊端前，t=0.449 ms時刻，就已經在沖擊端生長出較小的屈曲波紋；隨后應力波在非線性端發生反射，在此之后的t=1.092 ms時刻，固支端附近生長出較沖擊端較大的屈曲波紋。

隨著沖擊載荷的持續和應力波的傳播和反射，軸向波數逐漸增加，波紋幅度不斷變化且最大幅值位置沿著圓柱殼的軸向不斷變化，大約在t=2.485 ms時刻，軸對稱屈曲波紋沿殼體軸向遍布，在靠近非對稱沖擊端的峰值波紋處,圓柱殼周向發展出小的屈曲波紋。在t=4.349 ms首次出現不對稱屈曲模態，隨著時間的變化，屈曲變形的非對稱性逐漸向沖擊端發展。接下來就是動態屈曲的后期階段，殼體中部附近的周向波紋變密，且皺折的更嚴重。

2 LS-DYNA仿真結果評估

根據上述的仿真結果和分析，綜合分析沖擊應力作用與應力波傳播對外殼體的屈曲失效的影響，建立了抗沖擊性能評估方程，進行數值計算和仿真結果的驗證。

把安全沖擊速度ν*作為衡量測設設備抗沖擊性能好壞的評價標準。ν*是指測設設備圓柱形防護殼在沖擊作用下可能發生屈曲的最大沖擊速度。抗沖擊性能評估方程的建立，即為測試設備殼體的安全沖擊速度方程的建立。圓柱形殼體密度為ρ，臨界屈曲應力值為σcr。假設殼體已進入塑性狀態，且發生屈曲變形時無卸載現象。可推導可得殼體的安全沖擊速度

(1)

其中：C為應力波波速，a為沖擊速度衰減系數，F為蓋頂前端初始沖擊應力。此方程即為殼體抗沖擊性能的評價方程，對于同一靶體，ν*越大，殼體抗沖擊性能越強，反之，抗沖擊性能越弱。

根據前文中的仿真結果可以得到抗沖擊性能的評價因子：

1) 線性塑性強化模量與殼體材料密度比Ei/ρ；

2) 殼體軸向長度L；

3) 內外徑比R內/R外。

殼體沖擊仿真圖如圖15。由圖15所示的中厚型殼體的實際仿真結果，殼壁上的應力最大值Pmax=551.4 MPa，a=0.214。將采用LY12材質的殼體結構參數代入評價方程，可得此模型安全沖擊速度為410 m/s，頂蓋透射應力σT=最低的臨界應力(σs)min=389.2 MPa,如圖15所示是在速度為423 m·s-1的沖擊下殼體仿真。圖16所示為取環形殼體與頂蓋邊緣的單元H38的應力曲線。從圖16可以看出，在300 m·s-1的沖擊速度下，到達殼體部分的應力為203 MPa，此應力既不足以使殼體發生屈曲也不會使放生殼體層裂和拐角斷裂。

圖15 殼體沖擊仿真圖

圖16 單元H38應力曲線

對于中薄型殼體，根據仿真結果分析得知，圓柱殼體動態響應分為三個階段：a.壓縮運動為主；b.軸對稱屈曲運動；c.非軸對稱屈曲運動。

圖17、圖18和圖19反映了ν*與評價因子L、R內/R外、和Ei/ρ的關系。

圖17 ν*與L關系曲線

圖17知評價因子L與ν*的關系，其中圖中“*”代表仿真的點，曲線代表理論值。隨著L的增大，安全沖擊速度ν*逐漸減小，并且由圖所示，仿真結果基本滿足理論曲線。

圖18 ν*與R內/R外關系曲線

圖18知評價因子R內/R外與ν*的關系，隨著R內/R外值的增大，安全沖擊速度ν*減小，但減小的程度相對于L較緩。

圖19 ν*與Ei/ρ關系曲線

圖19知評價因子Ei/ρ與ν*的關系，Ei/ρ值越高，殼體的安全沖擊速度ν*越大，殼體的抗沖擊性能越好。

根據模型仿真分析結果得知，對于測試設備中的中厚型殼體的評估主要通過殼體強度、殼體層裂和拐角斷裂三個方面的參數。而對于薄壁型殼體則是主要通過材料特性、殼體屈曲臨界應力值、安全沖擊速度和內外徑比，相對而言薄壁的殼體比較容易發生屈曲變形。

3 結論

1) 圓柱形殼體抗沖擊性能的評估主要利用應力波守恒原理，建立了防護外殼體抗沖擊性能的評價方程，并從方程中提取了評價殼體抗沖擊性能的評價因子。

2) 計算結果揭示了殼體材料及結構對抗沖擊性能的影響，并利用ANSYS/DYNA仿真結果驗證了方程的正確性，分析得出測設設備圓柱形防護殼的安全速度值越大，其抗沖擊性能就越大。

3) 對于中厚型殼體的評估主要通過殼體強度、殼體層裂和拐角斷裂三方面的參數進行評估，而薄壁型殼體的評估參數主要是發生屈曲的臨界應力值、安全沖擊速度和內外徑比等；考慮這些參數對殼體變形的影響，對圓柱形殼體的設計有重要的參考價值。