基于隨動(dòng)天線的雷達(dá)主瓣干擾抑制

張建明 高才才 王寧可 周書堂

(1.武漢濱湖電子有限責(zé)任公司 武漢 430205；2.華訊方舟微電子科技有限公司 廣東 深圳 518101；3.中國人民解放軍駐三三零三廠軍代室 武漢 430200)

0 引言

在我軍防空作戰(zhàn)裝備體系中，偵察預(yù)警系統(tǒng)是實(shí)施防空作戰(zhàn)的重要前提，對(duì)防空作戰(zhàn)結(jié)果具有決定性影響。只有及時(shí)發(fā)現(xiàn)，準(zhǔn)確跟蹤來襲目標(biāo)，為防空作戰(zhàn)提供充分的預(yù)警時(shí)間，才能最大限度地發(fā)揮防空武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能。但是，隨著戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境日益復(fù)雜，自衛(wèi)式與隨隊(duì)式主瓣干擾、遠(yuǎn)距離壓制式主瓣干擾將在現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中扮演越來越重要的角色。傳統(tǒng)雷達(dá)所具有的副瓣抗干擾技術(shù)，如副瓣對(duì)消和副瓣匿影等，愈來愈不能滿足現(xiàn)代和未來戰(zhàn)爭(zhēng)的需求[1]，導(dǎo)致現(xiàn)有偵察預(yù)警體系的有效作用距離、精度以及預(yù)警時(shí)間極劇下降。因此，雷達(dá)抗主瓣干擾技術(shù)的研究迫在眉睫。

現(xiàn)有文獻(xiàn)中，已經(jīng)有學(xué)者提出了一些主瓣干擾抑制算法，比如基于下列技術(shù)的算法：特征子空間、阻塞矩陣、盲源分離、多子陣或多通道，以及極化等。基于特征子空間的算法[2-4]，一般是基于如下假設(shè)的，干擾信號(hào)的功率遠(yuǎn)大于目標(biāo)回波信號(hào)的功率，且干擾信號(hào)對(duì)應(yīng)的子空間正交于目標(biāo)回波信號(hào)對(duì)應(yīng)的子空間。基于阻塞矩陣的算法中[5-7]，首先使用阻塞矩陣對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，降低干擾信號(hào)對(duì)協(xié)方差矩陣的影響，然后進(jìn)行自適應(yīng)波束形成，從而在干擾方向形成凹口。盲源分離最早利用于通信領(lǐng)域，即在缺少源信號(hào)和信道參數(shù)等先驗(yàn)信息的情況下，將目標(biāo)信號(hào)從觀測(cè)信號(hào)中分離出來。文獻(xiàn)[8]中提出使用盲源分離技術(shù)來實(shí)現(xiàn)干擾信號(hào)和目標(biāo)回波信號(hào)的分離。文獻(xiàn)[9-11]中提出基于多子陣或多通道的算法，即同時(shí)使用來自于多個(gè)子陣或多個(gè)通道的信號(hào)完成主瓣干擾對(duì)消。文獻(xiàn)[12]提出了基于極化特性的算法，其中，假設(shè)發(fā)射天線的極化方向是可變的，且假設(shè)極化特征是已知或者可測(cè)量的。

本文在基于特征子空間算法的基礎(chǔ)上，提出一種新的基于隨動(dòng)天線的主瓣干擾抑制技術(shù)。該算法的第一步是分別基于主天線和隨動(dòng)天線接收的信號(hào)，使用特征子空間算法進(jìn)行初步干擾對(duì)消；第二步是基于最小均方誤差估計(jì)，將預(yù)處理后的隨動(dòng)天線的信號(hào)作為參考信號(hào)完成二次對(duì)消。仿真實(shí)驗(yàn)中，比較了本文提出算法和原基于特征子空間算法的性能，結(jié)果顯示基于隨動(dòng)天線的算法可有效地對(duì)抗多個(gè)主瓣干擾源。

本文組織結(jié)構(gòu)如下：第一章描述了系統(tǒng)模型；第二章描述了提出的基于隨動(dòng)天線的主瓣干擾抑制算法具體流程；第三章給出了仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析；最后對(duì)全文進(jìn)行了總結(jié)。

1 模型描述

本文提出的算法中，假設(shè)雷達(dá)站配置了兩個(gè)天線，即一個(gè)主天線和一個(gè)隨動(dòng)天線，且兩天線相位中心的間距為D；其中，主天線用來發(fā)射和接收信號(hào)，而隨動(dòng)天線只是單一的接收機(jī)。兩個(gè)天線的指向以及波束指向保持一致。圖1給出了目標(biāo)、干擾以及天線的位置關(guān)系示意圖。

假設(shè)干擾源數(shù)目為N，則主天線收到的信號(hào)可以用公式(1)表示：

(1)

其中，a1t和a1n分別是目標(biāo)和第n個(gè)干擾相對(duì)于主天線，即天線1的導(dǎo)向矢量；τ1t是天線1到目標(biāo)的雙向延時(shí)；τ1n是天線1到第n個(gè)干擾的延時(shí)；S表示主天線的發(fā)射信號(hào)；Jn表示第n個(gè)干擾源的發(fā)射信號(hào)；n1(t)表示高斯白噪聲。類似地，隨動(dòng)天線接收到的信號(hào)可以用公式(2)表示：

(2)

且有：

a2t(n)=a1t(n)ej2πD/λ

(3)

其中，λ表示波長。主天線和隨動(dòng)天線均接收到來自于目標(biāo)的回波以及來自于干擾源的干擾信號(hào)。基于隨動(dòng)天線的主瓣干擾抑制問題，即轉(zhuǎn)化為如何利用來自于隨動(dòng)天線的信號(hào)r2(t)，抑制主天線接收信號(hào)r1(t)中的干擾信號(hào)Jn。

圖1 目標(biāo)、干擾以及天線模型示意圖

2 干擾抑制算法

2.1 初步對(duì)消

干擾抑制算法的第一步是，針對(duì)每個(gè)天線接收的信號(hào)，分別使用基于特征值分解和特征子空間的算法，完成干擾的初步對(duì)消。對(duì)于每個(gè)天線，可以通過公式(4)得到接收信號(hào)的協(xié)方差矩陣：

R=E[r(t)r(t)H]

(4)

其中，(*)H表示共軛轉(zhuǎn)置。協(xié)方差矩陣的特征值分解可以用公式(5)表示：

(5)

其中，M為天線陣元數(shù)量，γm和em分別表示特征值及其相應(yīng)的特征向量。ΛI(xiàn)和EI分別表示干擾信號(hào)對(duì)應(yīng)的特征值矩陣和特征向量矩陣，即

ΛI(xiàn)=diag(γ1,γ2,…,γN)

(6)

EI=[e1,e2,…,eN]

(7)

其中，diag{*}表示相應(yīng)元素構(gòu)成的對(duì)角矩陣。類似地，Λsn和Esn分別表示目標(biāo)回波以及噪聲對(duì)應(yīng)的特征值矩陣和特征向量矩陣。由于不同的信號(hào)具有不同的功率，當(dāng)干擾信號(hào)功率遠(yuǎn)大于目標(biāo)回波與噪聲功率時(shí)，特征值滿足如下關(guān)系：

γ1>…>γN?γN+1>…>γM

(8)

即，干擾信號(hào)對(duì)應(yīng)的特征值遠(yuǎn)大于目標(biāo)回波信號(hào)或噪聲對(duì)應(yīng)的特征值；且可以假設(shè)干擾信號(hào)對(duì)應(yīng)的特征子空間正交于目標(biāo)回波信號(hào)對(duì)應(yīng)的特征子空間。另外，干擾源的數(shù)量N，可以通過經(jīng)典的最小長度描述算法(Minimum Description Length，MDL)估計(jì)。選取EI矩陣的前N-1個(gè)向量，構(gòu)造新的特征向量矩陣：

(9)

(10)

將接收信號(hào)投影到干擾信號(hào)對(duì)應(yīng)特征子空間，然后減去原接收信號(hào)，得到初步對(duì)消后的信號(hào)：

(11)

2.2 二次對(duì)消

(12)

最小均方誤差估計(jì)解，表示為：

(13)

(14)

(15)

二次對(duì)消的最終結(jié)果為：

(16)

3 仿真結(jié)果與分析

本章中，我們通過仿真實(shí)驗(yàn)，描述了提出的主瓣干擾抑制算法的性能，且將其性能和未使用隨動(dòng)天線的算法進(jìn)行了對(duì)比。

3.1 單個(gè)干擾源

假設(shè)雷達(dá)的工作波長為λ，則天線陣元間的間距為d=λ/2。雷達(dá)波束寬度取決于如下公式：

θ3dB=kλ/(dNa)

(17)

其中，k為旁瓣抑制帶來的波束展寬系數(shù)，一般為1.2～1.4，Na為陣元個(gè)數(shù)。假設(shè)天線在水平向有40個(gè)陣元，則陣面法線方向3dB波束寬度為3.7°。主天線和隨動(dòng)天線之間的間隔設(shè)置為50m。

仿真實(shí)驗(yàn)中，假設(shè)主天線和隨動(dòng)天線的坐標(biāo)分別為(0m，150m)和(0m，-150m)；假設(shè)目標(biāo)和干擾源的位置分別為(150km，150km)和(200km，210km)，即目標(biāo)和干擾源相對(duì)于雷達(dá)站的方位角分別為45°和46.4°。方位角的差異為1.4°，即目標(biāo)和干擾源可能同時(shí)落在主天線的主瓣波束內(nèi)。假設(shè)主天線的發(fā)射信號(hào)為線性調(diào)頻信號(hào)，且?guī)挒?MHz，脈寬為200μs，脈沖重復(fù)頻率為2ms，波長為0.2m。信噪比設(shè)置為25dB，干噪比設(shè)置為60dB，即天線接收到的干擾信號(hào)功率比目標(biāo)回波信號(hào)功率高出了35dB。

圖2給出了未使用任何干擾抑制措施時(shí)的脈沖積累后的距離多普勒?qǐng)D，其中，脈沖積累的數(shù)量為32個(gè)。顯然，目標(biāo)完全被干擾信號(hào)所遮蔽，距離多普勒?qǐng)D上難以發(fā)現(xiàn)明顯的峰值。圖3給出了使用了本文提出的基于隨動(dòng)天線的主瓣干擾抑制算法后的距離多普勒?qǐng)D。圖4給出了無干擾、無干擾抑制措施以及使用本文提出的干擾抑制算法后的距離多普勒?qǐng)D的距離切片。可以觀察到，當(dāng)沒有使用干擾抑制算法時(shí)，距離切片上沒有明顯的峰值。當(dāng)進(jìn)行了主瓣干擾對(duì)消后，主瓣干擾得到了有效地抑制，距離切片的旁瓣電平大約是-40dB，即信干比的改善約為40dB。

圖2 距離多普勒?qǐng)D(未進(jìn)行干擾抑制)

圖3 距離多普勒?qǐng)D(基于隨動(dòng)天線算法)

圖4 距離多普勒?qǐng)D的距離切片(灰色虛線：未進(jìn)行干擾抑制措施，灰色實(shí)線：無干擾，黑色實(shí)線：基于隨動(dòng)天線算法)

3.2 兩個(gè)干擾源

本節(jié)在單一干擾源的基礎(chǔ)上，增加另外一個(gè)干擾源，且干擾源的位置設(shè)置為(200km，187km)，也就是第二個(gè)干擾源相對(duì)于雷達(dá)站的方位角為43°，與目標(biāo)的方位間隔為2°。另外，該干擾源的干噪比也設(shè)置為60dB。

圖5給出了使用了本文提出的基于隨動(dòng)天線的主瓣干擾抑制算法后的距離多普勒?qǐng)D。圖6給出了使用不同主瓣干擾抑制算法時(shí)距離多普勒的距離切片對(duì)比，其中，AA代表本文提出的基于隨動(dòng)天線的主瓣干擾抑制算法，ES代表原基于特征子空間的算法。可以觀察到，使用基于隨動(dòng)天線算法時(shí)，距離切片的旁瓣電平約為-20dB，而未使用隨動(dòng)天線時(shí)，距離切片的旁瓣電平高達(dá)-5dB，即當(dāng)主瓣波束內(nèi)存在兩個(gè)干擾源時(shí)，本文提出算法帶來的信干比改善得到了將近15dB的提升。

保持第一個(gè)干擾源位置不變，而將第二個(gè)干擾源的位置改為(200km，160km)，即其與目標(biāo)的方位間隔增大到6°，此時(shí)，該干擾源不再是從雷達(dá)波束主瓣進(jìn)入，而是從副瓣進(jìn)入。圖7給出了不同目標(biāo)與干擾源(第二個(gè))方位角間隔下的距離多普勒?qǐng)D的距離切片對(duì)比。可見，當(dāng)方位間隔為6°時(shí)，副瓣電平與單干擾源情況下的結(jié)果近似；此時(shí)，可以認(rèn)為來自于第二個(gè)干擾源的干擾信號(hào)被完全對(duì)消，即該算法具有較好的副瓣干擾抑制效果。

4 結(jié)束語

在本文中，我們提出一種基于隨動(dòng)天線的雷達(dá)主瓣干擾抑制算法，將隨動(dòng)天線收到的信號(hào)當(dāng)作參考信號(hào)，從而基于特征子空間和最小均方誤差估計(jì)，抑制從雷達(dá)波束主瓣進(jìn)入的干擾信號(hào)。仿真結(jié)果顯示，當(dāng)只有一個(gè)干擾源，且信噪比和干噪比分別為25dB和60dB時(shí)，目標(biāo)與干擾源的方位間隔為1.4°時(shí)，信干比的改善約為40dB。當(dāng)有主瓣內(nèi)存在兩個(gè)干擾源時(shí)，相較于未使用隨動(dòng)天線的特征子空間算法，本文提出算法的信干比改善提高了將近15dB。另外，該算法可以起到副瓣匿影的作用，當(dāng)干擾源不處于主瓣波束內(nèi)時(shí)，干擾源對(duì)雷達(dá)的干擾基本可以消除。

圖5 距離多普勒?qǐng)D(兩個(gè)干擾源)

圖6 不同主瓣干擾抑制算法的距離多普勒?qǐng)D的距離切片對(duì)比(兩個(gè)干擾源)

圖7 不同目標(biāo)與干擾源方位角間隔下的距離多普勒?qǐng)D的距離切片對(duì)比