SCS模型在無資料地區徑流模擬估算中的應用*
——以清河流域為例

劉春春，劉萬青※，王 寧，楊 波

(1.西北大學城市與環境學院，陜西西安 710127； 2．西北農林科技大學水土保持研究所，陜西楊凌 712100)

0 引言

無資料流域水文計算是長期困擾國際水文學界的難題之一，開展無資料地區水文研究始終是水文工作者的一項重大任務[1]。在23屆國際地球物理和大地測量聯合會上，國際水文科學協會(IAHS)確定了未來10年的研究重點為無水文資料流域的水文預報(PUB)[2]，該計劃為未來無資料地區開展水文研究提供了機遇與發展方向。目前，流域徑流模擬估算主要是利用集總式水文模型(IHACRES，Standford，SIMHYD等)、半分布式水文模型(TOPMODEL，HBV，PREVAH，PRMS，SWAT等)、分布式水文模型(MIKE SHE等)開展水文模擬，以及利用數據驅動模型(多元線性回歸模型，神經網絡模型等)進行數據分析預測[3-4]。

集總式水文模型由于其具有結構簡單、參數較少、復雜程度較低等優點，廣泛應用于無資料地區的水文模擬。由美國農業部水土保持局開發的SCS(Soil Conservation Service)集總式水文模型實用性強且改進空間大，近年來得到了比較廣泛的應用[5]。Amutha和Porchelvan[6]利用SCS模型估算1971—2007年Malattar河子流域逐月徑流量及逐年徑流量。周翠寧等[7]將SCS模型應用到北京溫榆河流域，從年降雨量與徑流量的對應關系角度開展研究。劉賢趙等[8]利用SCS模型對黃土高原王東溝流域的降雨徑流過程進行模擬，取得了較為滿意的效果。張建云等[9]利用GIS手段提取愛爾蘭Dodder流域信息，為開展無資料地區SCS模型徑流模擬提供一定參考。

為了探索構建便捷的無資料地區水文模擬方法，文章利用SCS模型結構簡單，參數較少的優點，將其應用于資料缺乏或無資料地區的水文模擬，并以西安市清河流域為研究對象進行模型應用。此外，為了解決無資料地區水文模型驗證問題，該文提出利用徑流系數區間法對模擬結果進行驗證，這對未來開展無資料地區的徑流模擬估算驗證可以起到一定的參考作用。同時，清河流域作為西安市周邊小流域，是西安市水系調節的重要一環，會對整個城市的水資源規劃和防洪決策產生一定影響。因此，開展西安市城市外圍小流域的水文研究是非常有必要的。劉春春等[10]基于SWMM模型在該流域模擬了不同降雨條件下的徑流過程，可以為防洪減災提供一定依據，但實際意義并不完整。該文從年際徑流角度出發，以SCS模型模擬估算流域徑流總量，是對前者研究的重要補充，有助于該流域構建完備的防洪與水資源規劃的水安全系統。

1 資料與方法

1.1 研究區概況

清河是西安市灞橋區、藍田縣和臨潼區接壤處灞河支流紅河的一級支流，位于紅河上游兩大支流右支。流域形態呈東北—西南走向，流域面積約為26.19km2，流域概況如圖1所示。該流域多年平均降水量718.4mm，年內降雨量分布不均勻，降雨主要集中在5—8月份。流域林草覆蓋率達80%以上，起到了很好的水土保持功效。目前清河流域為國家水保生態監測系統的一部分，但由于建站時間較短及其他原因，導致實際收集的水文數據時間序列較短，資料相對比較匱乏。

圖1 清河流域概況

1.2 數據來源

1.2.1 降雨數據

由于研究區域水文站建設時間較短，缺乏多年降雨量，該文選取流域所在地西安市的歷年降雨量作為該實驗區的降雨量補充數據，流域缺少年份的降雨數據用西安市平均降雨數據代替。雖然沒有對西安市平均降雨數據進行精細化展延、插補等處理，但該數據也可以充分代表西安市總體降雨情況。雖然用西安市的降雨數據替代流域實際降雨量并不能讓人感到非常滿意，但是該文僅利用SCS模型估算流域的年徑流總量，一定程度上降低了對實際降雨量可靠性的依賴程度。

1.2.2 土壤數據

清河流域土壤類型分布圖通過野外實測獲得，數據來源為西北大學遙感與地理信息系統實驗室。流域土壤主要由花崗片麻巖褐土性土、黃土質塿土性土、白墡土、紅色土、泥灰巖質紫色土組成。以上各類土壤結合其下滲特點并按照SCS模型土類劃分表格可以確定流域的土壤類型。

1.2.3 土地利用類型

SCS模型中不同的下墊面類型產流效果會存在差異。植被覆蓋度越高，截留能力越強，土壤下滲量就越大，最終地表的產匯流能力越弱。水體表面雨水沒有損失，直接形成徑流，因而產匯流能力最強。該文以流域衛星影像分析解譯數據為基礎，經前期野外實地抽查核實，獲得清河流域土地利用現狀數據。清河流域土地利用類型如圖2所示。

圖2 清河流域土地利用類型

表1 清河流域不同前期土壤濕潤程度下的CN值

土地利用類型AMCⅠAMCⅡAMCⅢ面積權重(%)旱地51708511.82園地47678316.73有林地35557453.21灌木林地3656757.24疏林地4060780.7草地3858764.67村莊5574882.6道路6682921.12水域1001001000.44裸荒地7286941.47

1.3 研究方法

該文的研究步驟可分為3步：一是確定CN值、λ值等參數； 二是提出徑流系數區間法的概念，并通過徑流系數取值表計算清河流域的綜合徑流系數取值范圍； 三是利用徑流系數區間法對模擬結果進行驗證。

1.3.1 SCS模型簡介

SCS模型是通過分析大量降雨—徑流實測數據建立的經驗方程，其徑流計算方程為式(1)所示[11]。

(1)

式(1)中，Q為地表徑流深，單位為mm；P為降雨量，單位為mm；λ為初損率；S為徑流開始前潛在的最大滯留量，單位為mm。S可由CN值計算得出，如式(2)所示：

(2)

式(2)中，CN值是SCS模型的最主要參數，可以反映出降雨前流域的綜合特征。CN值由土壤類型、下墊面類型、土壤前期濕潤等級AMC等確定[12]。CN值詳細劃分標準可參考美國《國家工程手冊》[5]。SCS模型依據土壤質地將土壤分為A(透水)，B(較透水)，C(較不透水)，D(不透水)4類。土壤前期濕潤程度AMC可以分為AMCⅠ(干燥)、AMCⅡ(中等濕潤)AMCⅢ(濕潤)。

1.3.2 SCS模型參數的確定

CN值反映不同下墊面的產流匯流能力，用一組曲線予以描述，又可稱為徑流曲線數[13]。一般情況下，地表產流隨CN值增加而增大[14]。以下從土壤類型、下墊面類型、土壤前期濕潤程度3個方面確定最終流域平均CN值。參照SCS土壤分類定義表[15]，結合各土類面積和下滲特點，可以確定清河流域以B類土為主。

參考美國水土保持局TR-55手冊列出的取值條件[13]，可以確定清河流域不同下墊面的CN值。結合研究區的土地利用類型和土壤類型即可確定AMCⅡ條件下的CN值，利用CN值轉換公式即可得到AMCⅠ和AMCⅢ兩種條件下的CN值。清河流域不同前期土壤濕潤程度下的CN值見表1。

該文是利用歷年年降雨總量模擬估算年際徑流總量，不是對單場降雨事件的模擬，所以在結合多年降雨數據及土壤含水量的基礎上，確定流域的平均前期土壤濕潤等級為AMCⅠ[16]。統計不同下墊面的CN值以及下墊面所占面積百分比，進行面積加權平均，即可得到整個區域的平均CN值為40。

大量研究表明λ取值范圍一般在0.095～0.38內，美國水土保持局取其平均值0.2 作為λ的值，這是λ的經典取值[17]。SCS模型應用于我國無實測資料的研究中λ取值大都在0.2左右，所以λ取值0.2具有很好的代表性。由于該文是進行年際的徑流模擬估算，所以初損率取值比較大，在目前利用SCS模型進行月際或者年際的徑流模擬中大都取數值較大的0.2，且取得了不錯的模擬效果。該文亦直接采用0.2作為初損率。

1.3.3 徑流系數區間法的概念與綜合徑流系數取值范圍確定

由于缺乏流域歷年年徑流總量數據，故無法從實測角度對模擬結果進行驗證。為解決模擬精度分析這一問題，該文采用徑流系數法予以驗證。傳統的徑流系數法往往存在選取徑流系數值的問題，但是該文沒有對研究區域的不同下墊面進行徑流系數的實驗性確定，單純的參考類似下墊面的徑流系數也會存在一定的誤差，為此該文提出一個新的方法，徑流系數區間法來進行驗證。所謂徑流系數區間法就是以不同下墊面的徑流系數的波動范圍為前提，結合多年年降雨總量，可以計算得出兩條多年徑流量變化的曲線，這兩條曲線是利用徑流系數法得到的徑流總量變化的區間，如果利用其他方法模擬得出研究區域的多年徑流量在兩條曲線之間，則說明模擬結果在可接受的范圍內，如果需要定量化驗證模擬結果，可以利用最大徑流量與最小徑流量的平均值曲線作為驗證標準，判定相對應的吻合程度。

利用徑流系數區間法對SCS模型模擬結果驗證首先需要不同下墊面的徑流系數取值范圍作為參考，詳見表2。

根據清河流域的特點并結合上述徑流系數表，將流域下墊面類型分為a、b、c、d、e 5類，如表3所示。

表2 徑流系數ψ[18]

地表種類徑流系數ψ地表種類徑流系數ψ瀝青混凝土路面0.95陡峻的山地0.75～0.90水泥混凝土路面0.9起伏的山地0.60～0.80透水性瀝青路面0.60～0.80起伏的草地0.40～0.65粒料路面0.40～0.60平坦的耕地0.45～0.60粗粒土坡面和路肩0.10～0.30落葉林地0.35～0.60細粒土坡面和路肩0.40～0.65針葉林地0.25～0.50硬質巖石坡面0.70～0.85水田0.70～0.80軟質巖石坡面0.50～0.75水體1

表3 不同下墊面的重新分類

類別不同下墊面a有林地灌木林地疏林地b草地c旱地園地裸荒地d村莊道路e水域

表4 流域綜合徑流系數的確定

下墊面類別面積權重(%)徑流系數取值范圍a61.150.35～0.60b4.670.40～0.65c30.020.45～0.60d3.720.60～0.80e0.441全區域1000.39～0.61

a類下墊面以落葉林地作為參考，取值0.35～0.60； b類草地取值0.40～0.65； c類耕地取值0.45～0.60； d類取0.60～0.80； e類水體取值為1。流域綜合徑流系數由不同下墊面的徑流系數取值范圍結合面積權重加權得到[19]，結果介于0.39～0.61，如表4所示。

1.3.4 徑流系數區間法對模擬結果進行驗證

該文首先利用徑流系數區間法給出的參考區間來定性的檢驗SCS模擬結果，判斷其模擬結果是否在可接受的范圍之內。為了進一步量化的說明模擬結果，該文采用最大徑流量與最小徑流量的平均值作為標準值，通過查看SCS模型模擬結果與標準值之間的吻合度，來量化的分析模擬結果。該文采用的徑流區間可以看成是一個估計值，并不是實際徑流量的確切表示。相比其他估計量，樣本均值往往是一個更有效的估計量，該平均值應接近或等于真實的參數值[20]。張倩等[21]在無實測資料區域利用徑流系數法對SWMM模型模擬結果進行驗證時，選取了徑流系數取值范圍的中間值作為研究區域的綜合徑流系數，取得了滿意的效果。此外，劉昌明等[1]提出在資料稀缺地區將參數進行平均，可以更好地對研究區域進行徑流模擬估算。因此，該文選擇以最大徑流量與最小徑流量的算數平均值作為標準值來更有效地估算實際年徑流總量。該文以確定性系數(R2)和納什效率系數(Ens)來評價模型的模擬性能[22]，這兩個系數可以反映標準徑流量與模擬徑流量的擬合度。

(3)

(4)

圖3 近20年清河流域地表年徑流總量

2 結果與分析

2.1 基于SCS模型的徑流模擬

通過以上分析，模型參數分別為，CN值取40，λ取0.2，P為流域近20年降雨數據。將各參數帶入模型中，即可得到清河流域近20年地表年徑流總量。如圖3所示。

從圖3中可以明顯看到，清河流域歷年的年徑流總量與年降雨總量有很好的對應關系，在不考慮年蒸發量以及地下水損耗的情況下，年降雨量越大，地表徑流也越大，其中2003年徑流總量最大，達到1 400萬m3左右，最小為1997年的300萬m3。雖然利用SCS模型初步模擬估算了清河流域的歷年地表徑流總量，但是其模擬精度與適宜性還有待分析。

2.2 SCS模型的精度分析

利用徑流系數區間法給定徑流模擬結果的變化區間，可以很好地反映SCS模型模擬結果是否在可以接受的范圍內。驗證結果如圖4所示。

從圖4可以看到，SCS模型模擬結果基本都在最大徑流量與最小徑流量之間波動變化，模擬結果在令人可以接受的范圍之內。以上利用徑流系數區間法驗證了SCS模擬結果為可以接受的正常范圍，但是這種結果只是一種定性的表達，為了進一步定量說明模擬結果，該文選擇以最大徑流量與最小徑流量的算數平均值作為標準值來判定SCS模型模擬效果。歷年平均徑流量與SCS模擬徑流量對比分析見圖5。

經過計算，SCS模擬徑流量與平均徑流量的納什系數為0.6，SCS模擬徑流量與平均徑流量的確定性系數為0.9，擬合效果較好，這說明利用SCS模型進行地表徑流的模擬估算取得了令人較為滿意的結果。

圖4 基于徑流系數區間法的結果驗證 圖5 平均徑流量與SCS模擬徑流量對比分析

3 討論

無資料地區重點是指無水文資料地區，降雨數據可以通過衛星降雨數據或其他遙感數據獲得，或者利用臨近有水文站的流域插值得到。該文利用西安市部分降雨數據代替流域缺失年份的降雨數據是該文的一個不足之處，但是從根本上這并不妨礙從方法理論上提出利用SCS模型解決無資料地區徑流模擬這一問題。當然，如果考慮將該方法在有水文資料的地區試用，在有資料的地區用實測數據進行驗證，這樣將會使得徑流系數區間法更具有科學性。該文選取西安市周邊小流域為研究對象，而這些小流域存在水文站缺失、數據不完整等問題，從而在客觀上無法有效開展實測資料驗證。因此，未來可以考慮在有實測水文資料地區開展更加精確的驗證，進一步完善徑流系數區間法。

該文的初損率λ取值為0.2，這是大部分地區采用的通用取值。雖然最終的驗證結果令人滿意，但是在以年際為時間尺度進行徑流模擬時，λ的取值還有待深入研究。此外，該文利用傳統的徑流系數取值表提出徑流系數區間法進行模型的驗證，雖然不是非常嚴格的數理論證，但是這也是針對無資料地區進行徑流模擬驗證時所能想到的比較現實的辦法之一。有個有趣的現象就是，SCS模擬結果和徑流系數區間法得出的結果有較好的擬合性，其中很大的原因應該就是SCS模型是通過分析大量降雨—徑流實測數據建立的經驗方程，而徑流系數也是經過大量的實測方式得出的經驗取值，兩者有很好的對應關系。所以，最終的計算結果讓人較為滿意。

該文的徑流系數區間法核心是提出了利用徑流區間來判定大致的模擬效果。至于在進行量化驗證時，該文采取了取平均值的方式，這種方式是否是最合適的方式，還有待進一步研究。

該文雖然沒有利用實測徑流總量數據對SCS模型模擬結果進行精確的驗證，但是從年際徑流角度看，若要進行比較細致充分的驗證，至少需要流域10年以上的水文數據作為支撐，這在一些建站時間較短或者水文數據收集不充分的流域開展水文分析是不現實的。當前，我國除了中科院和其他高校下屬的一些野外水文站以外，剩余的基本都是水利部下屬的水文站。與高校建設的水文站相比，水利部下屬的一些水文站存在建站時間較短導致水文數據收集不完整，或者由于工作人員對設備儀器的操作不規范導致實際收集數據存在誤差等一系列問題。隨著時間的推移，水文數據肯定會越來越豐富，數據的誤差會逐漸減小，但是在這數據完善的階段中，開展流域水文分析的工作并不能停止，開展流域水文分析的目的是要服務于當地水利事業，支持當地的科學發展。為此，該文基于這一現實問題，提出利用SCS模型在無資料地區進行徑流的估算，初步進行流域的水文分析，待若干年以后，流域有了較為豐富的數據源以后，結合前期研究成果可以開展更為細致的分析，從而為當地的發展提供更為科學的依據。

4 結論

(1)以清河流域為研究區域，以SCS模型模擬估算流域年際徑流總量，模擬結果表明SCS模型適用于清河流域的年際徑流模擬估算。研究結果可為當地水資源管理提供一定依據。

(2)該文首次提出利用徑流系數區間法對模擬結果進行驗證，很好地彌補了無實測資料的不足，對無資料地區的水文驗證方法也可起到一個參考的作用。

(3)SCS模型在清河流域的成功應用表明，該模型可以在無資料地區或資料稀缺地區開展徑流模擬，由于其結構簡單、參數較少等特點，降低了在類似無資料區域開展水文模擬的難度，為此類地區開展水文研究提供了新的途徑。