新時期初中數(shù)學(xué)解題策略與數(shù)學(xué)思維的研究

張茍生

【摘要】 數(shù)學(xué)解題策略和數(shù)學(xué)思維都是初中生必須具備的技能之一，簡單來說，數(shù)學(xué)思維就是讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的觀點和理念去思考問題和解決問題，而具有數(shù)學(xué)解題策略的學(xué)生，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中也會格外輕松.那么如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題策略和數(shù)學(xué)思維呢？教師應(yīng)該根據(jù)班級學(xué)生的具體情況，找到合適簡便的方式，引導(dǎo)學(xué)生，逐漸培養(yǎng)學(xué)生具有解題策略的能力，提高數(shù)學(xué)思維能力.

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué);解題策略;實踐應(yīng)用;研究

對初中生來說，初中數(shù)學(xué)具有一定的難度，并且需要學(xué)生具有良好的思維邏輯能力.但是部分初中生由于小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)不扎實，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了抵觸的情緒，所以感受不到數(shù)學(xué)的樂趣，還有部分學(xué)生雖然思維活躍，并且智力較高，但是在數(shù)學(xué)成績方面卻較為薄弱.這些情況都是由于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)解題策略沒有得到有效的培養(yǎng)，不能掌握正確簡便的解題策略，就像闖進了死胡同，將自己困在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)難的困境中.教師應(yīng)該充分了解學(xué)生的情況，并引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)解題策略，逐漸養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，加強學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

一、初中學(xué)生數(shù)學(xué)解題誤區(qū)的因素

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，經(jīng)常可以看到學(xué)生在課堂上溜號、睡覺等現(xiàn)象，一些學(xué)生由于在數(shù)學(xué)教學(xué)中已經(jīng)落下，就破罐子破摔，沒有上進心，從而無法掌握教師傳授的數(shù)學(xué)知識;其次，還有一些學(xué)生在答題的過程中出現(xiàn)馬虎大意的情況，這些學(xué)生在看到數(shù)學(xué)題目時都會大致掃一眼，然后就開始答題，對數(shù)學(xué)問題并沒有看清，導(dǎo)致答題錯誤，同時，還有一些學(xué)生缺乏歸納總結(jié)的習(xí)慣，做過的題轉(zhuǎn)眼就忘，所以經(jīng)常進入解題的誤區(qū).

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題策略和數(shù)學(xué)思維的應(yīng)用

（一）利用多媒體培養(yǎng)學(xué)生的興趣

首先，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題策略和數(shù)學(xué)思維前，先要培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)教學(xué)的興趣，如果學(xué)生對學(xué)生知識無法產(chǎn)生興趣，那么無論教師培養(yǎng)學(xué)生哪種解題策略，依舊不起作用.近年來信息技術(shù)已經(jīng)走進校園，進入課堂，針對學(xué)生對數(shù)學(xué)無法產(chǎn)生興趣的現(xiàn)象，教師可以先掌握學(xué)生的興趣愛好.比如，哪名學(xué)生喜歡打籃球或者動畫等，教師就可以選擇相關(guān)方面帶有數(shù)學(xué)知識的資料，然后利用多媒體的方式播放給學(xué)生，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識無處不在，并且可以將數(shù)學(xué)知識融入自己的興趣愛好中，使學(xué)生再輕松愉快的教學(xué)氛圍中掌握數(shù)學(xué)知識重點，激發(fā)學(xué)生的興趣，然后再找到合適的方法，培養(yǎng)學(xué)生的解題策略和數(shù)學(xué)思維能力.

（二）化難為易

就目前初中數(shù)學(xué)來說，很多數(shù)學(xué)問題都是由多個簡單的問題以及知識點結(jié)合在一起呈現(xiàn)出來，對這樣的數(shù)學(xué)問題來說，可以先將難題進行拆分成多個簡單的問題，逐一解決.很多學(xué)生在看到較難的數(shù)學(xué)問題時，直接抵觸，也不進行分析，這都是由于學(xué)生具有畏難心理，所以，教師應(yīng)該先撫平學(xué)生的心理，然后再將方法教給學(xué)生.雖然初中生已經(jīng)步入青少年階段，但是他們依舊對新奇事物感興趣，所以教師可以利用趣味性的教學(xué)方法，將化難為易的解題策略教授給學(xué)生.例如，在北師大初中數(shù)學(xué)中“應(yīng)用一元一次方程——打折銷售”中，教師就可以給學(xué)生創(chuàng)建情境模式，給學(xué)生分配不同的角色，那么打折銷售中肯定有售貨員和顧客，那么就讓學(xué)生分別扮演售貨員和顧客，進行交談，并最終成交.在這個過程中，不但讓學(xué)生親身體驗到一元一次方程的應(yīng)用，還讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趣味性，掌握解題的策略，從而達到教學(xué)目的.

（三）舉一反三

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師經(jīng)常會讓學(xué)生多做題，其實原因可以分為兩種，首先多做題可以讓學(xué)生掌握更多的數(shù)學(xué)問題，其次就是多做試題，了解各種題型，然后將每個題型進行歸納，熟能生巧.數(shù)學(xué)雖然在一定程度上具有難度，但是只要學(xué)生進行多練，在做題的途中多思考，掌握技巧，將每道題的答案進行對比，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)題中的規(guī)律，舉一反三.

（四）數(shù)形結(jié)合策略

數(shù)與形在一定條件下會相互轉(zhuǎn)化，是體現(xiàn)數(shù)學(xué)解題方法靈活性的一個方面，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，實現(xiàn)數(shù)與形的靈活轉(zhuǎn)換，有效解決在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的問題.數(shù)是形的內(nèi)在，而形是數(shù)的直觀體現(xiàn)，理解好數(shù)與圖形的關(guān)系是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，雖然有些問題直觀看起來沒有數(shù)學(xué)與形的聯(lián)系，但內(nèi)在是真實存在著關(guān)系的，找到關(guān)系做起題來就會簡單很多.在數(shù)學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合可以解決以下幾方面的問題：

1.方程與不等式的問題.處理方程問題，把方程的根的問題看作是兩個函數(shù)圖像的交點問題，處理不等式時，從題目的條件出發(fā)，聯(lián)系相關(guān)知識，分析其幾何意義，從圖形上找到解題的思路.

2.三角函數(shù)的問題.三角函數(shù)本身就是三角形中的邊與角的關(guān)系，雖然三角形很簡單，知識還是很多的，解題時就可以借助單位圓來解題.數(shù)與形之間的關(guān)系千絲萬縷，真正懂得他們之間的關(guān)系會使我們的解題變得簡單得多.

三、結(jié) 語

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題策略和數(shù)學(xué)思維能力不是一朝一夕就能完成的，這個需要教師在教學(xué)過程中潛移默化地對學(xué)生進行培養(yǎng)，在培養(yǎng)的過程中教師也應(yīng)該注重方式方法，使學(xué)生有效掌握解題策略，從而提高教學(xué)質(zhì)量.

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