基于近似模型的電動汽車前風窗玻璃除霜性能優化

李 旭，崔行振，王建春，管德永

(山東科技大學 交通學院， 山東 青島 266590)

汽車前風窗玻璃的除霜性能是國家標準規定的強制檢測的內容。對于電動汽車而言，良好的除霜性能可節省電池電量，增加續航里程。在新能源車型開發的初始階段，運用CFD方法進行模擬分析能夠節省試驗成本，具有重要的實際意義。

國內外的學者對汽車除霜性能改進做了很多研究。谷正氣等[1]運用動網格技術研究了出風口的導流葉片，讓除霜氣流隨時間規律變化，先除盡對駕駛員視野的關鍵區域，進而達到快速除霜目的。HUANG等[2]采用試驗與仿真相結合，對風道的內部結構進行優化，使其除霜性能達到要求。葛吉偉[3]綜合考慮進風的流量、溫度、除霜格柵角度等對除霜特性的影響，獲得設計參數對除霜特性的影響規律，得到較佳的除霜效果方案。Patidar Ashok[4]在Fluent中運用能量方程和等溫流場進行除霜模擬分析。ROY等[5]搭建實車簡易除霜模型，將仿真分析結果與實驗結果相比，所得的誤差較小，以此驗證RNGk-ε湍流模型適合汽車的除霜仿真計算。Alhajri M等[6]綜合考慮乘員熱舒適性和除霜進氣氣流的流量、溫度等，在滿足乘員艙乘客熱舒適性的前提下，得到較為理想的除霜通風模式。但是，上述研究多針對傳統燃油車型進行研究，針對小型電動汽車除霜性能的研究較少。電池電量作為電動汽車的唯一動力源，對汽車的續航里程具有重要影響，本文研究電動汽車的除霜性能并進行改進研究。

本文的研究對象為某款小型電動汽車。因為除霜出風格柵的偏轉角度會在一定程度上改變除霜氣流的沖擊角以及氣流的分布，故本文將添加的兩組不同布置方向的格柵的偏轉角度作為設計變量，把分割的關鍵視野區域的近壁面流速作為優化目標，改善該車型前擋風玻璃的近壁面流速分布，以此達到提升除霜效率的目的。

1 原模型的分析計算

1.1 物理模型

本文的研究對象為某款小型電動汽車，包含除霜風道、玻璃、乘員艙等結構，主要研究前風窗玻璃的除霜性能。依據GB11555—2009將前擋風玻璃劃分為視野A區、A′區、B區，如圖1所示。

圖1 玻璃分區示意圖

1.2 除霜數學模型

除霜的計算過程分為兩個步驟，第1步先經過CFD分析計算得到汽車乘員艙內的穩態流場，第2步再基于此穩態流場作為瞬態計算的初態流場。瞬態分析計算所用的算法是：當熱風吹至前風窗玻璃時，先進行對流換熱，玻璃將熱能傳導至霜層，一旦玻璃與霜層的邊界上累計的熱流超過了霜層的初始能量，霜層就會融化。

霜層的初始能量的計算公式為

Einitial=ρi·t·A(cp·T+L)

(1)

式中：Einitial為初始能量；ρi為霜層密度；t為霜層厚度；A為邊界面積；cp為霜層比熱；T為溫度；L為潛熱。

累計邊界熱流為

(2)

式中：cemp為經驗系數；A為邊界面積；qw(τ)為單位面積邊界熱流。

霜層開始融化后，其剩余霜層的厚度為

S=t·[1-(qloss/Einitial)]

(3)

式中：t為霜層厚度；qloss為累計邊界熱流[7]。

1.3 網格劃分及邊界條件設置

本文所用的物理模型在前處理軟件Hypermesh 14.0中劃分表面三角形網格，在STAR-CCM+中生成體網格。其中，前擋風玻璃采用棱柱體網格離散，乘客艙內部空氣域采用四面體網格。拉伸前擋風玻璃和側窗玻璃，共3層，前擋風玻璃厚度為4.7 mm，增長比為3.5，側窗玻璃厚度為3.5 mm，拉伸率為2.0。乘客艙邊界層厚度為3 mm，層數為2層，拉伸率為1.2，體網格數量為238萬。乘員艙及前風窗玻璃處網格模型如圖2所示。

圖2 乘員艙及前風窗玻璃處網格模型

假定空氣為不可壓縮氣體，常密度，湍流模型為Realizablek-ε模型，空間離散采用2階迎風差分格式，迭代方式選取Simple算法[8]。邊界條件設置如下：除霜風道入口為速度入口，為6.2 m/s， 乘員艙出口為壓力出口，乘員艙、儀表板等為絕熱壁面邊界，玻璃外層設置為對流換熱。

1.4 原模型的分析計算

穩態計算的邊界條件設置完畢后，首先對該款車型進行穩態分析，得到該車型前風窗玻璃的近壁面速度分布云圖，如圖3所示。由圖3分析可得：視野A、A′區視野中部流速較低，需要進行改進，并進行除霜瞬態分析。

圖3 氣流速度分布云圖

瞬態分析時，試驗要求在(-18±3)℃下進行。本文設置外界環境溫度為-18 ℃，計算2 400 s，步進1 s，每步迭代5次，霜層的厚度設置為0.5 mm，進風溫度按HVAC加熱曲線引入，如圖4所示。瞬態分析時，空氣的動力黏度和熱導率在STAR CCM+里通過場函數進行給定。其中T為進氣溫度，單位為K。場函數如表1所示。

穩態計算完畢后，進行除霜瞬態計算，圖5為瞬態計算的不同時刻對應的前擋風玻璃融霜圖。將分析結果與國標[9]進行對比，如表2所示。結合圖表可知：在25 min時，A、A′、B區均已達到國家要求的除霜標準，因此不再進行后續計算。但在20 min時，A區的除霜比例未達到國家標準，因此需要對原模型進行改進。

表1 場函數

參數函數公式動力黏度U=45e-9×(T-273.15)+1.74e-5熱導率λ=82.5e-6×(T-273.15)+0.0243

圖4 HVAC溫升曲線

圖5 不同時刻前風窗玻璃融霜圖

表2 國家標準與仿真結果對比

時間/min除霜區域除霜比例標準/%實際除霜比例/%20A8076.625 A′8010025B-99.8

2 優化設計模型的建立

2.1 設計變量的選擇

由上面分析可知，視野A、A′區的中部流速較低，所以除霜較慢。由于除霜出風格柵的角度影響風窗玻璃的內表面風速分布，所以合理地布置除霜風道出風口的格柵角度對汽車除霜具有重要的作用。因此，本文添加兩種不同布置方向的格柵，并研究其偏轉角度對除霜性能的影響。

如圖6所示，布置第1、2組不同方向的格柵，1、2組的格柵偏轉方向示意圖如圖6所示。定義1-2組格柵偏轉方向為正，其偏轉角度為α1；1-1組格柵偏轉方向為負，其偏轉角度為α2；定義第2組格柵向內偏轉方向為正，其偏轉角度為α3。

圖6 格柵示意圖

2.2 目標函數的選擇及約束條件的給定

在不改變加熱芯體或者PTC熱敏電阻加熱功率的前提下，汽車除霜的速度取決于玻璃內表面的風速分布，因此前擋風玻璃氣流分布應盡可能均勻。穩態分析計算時，在A區、A′區視野區域中部，氣流沒有覆蓋。為使風速的分布更加合理、均勻，在不改變除霜風道大體結構的前提下添加出風格柵，并以偏轉角度為設計變量。

由于除霜的出風口采取對稱設計，駕駛員的視野區域更為重要，所以選定視野A區的部分區域的近壁面平均流速作為優化目標。將視野A區、A′區分割為以下部分，如圖7所示。由上面分析可知，視野A區1部分存在部分低速區且影響部分B區的流速分布，同時為避免第1組中的兩種不同偏轉方向格柵添加后第4部分區域出現較多的低速區，對第1、4部分配備相等且相對較高的權重；由于第5部分除霜速度較慢，同時第2、5部分能影響氣流的分布，故兩者配備相同的比重；第6部分優化后速度有所提高，第3部分優化前后高速氣流均能覆蓋，因此不再研究第3、6部分。因此，優化目標可以簡單描述為：

maxV=C1(Va1+Va4)+C2(Va2+Va5)

s.t.α1∈D1，α2∈D2，α3∈D3

式中：Va1、Va5、Va2、Va4分別為A區劃分區域第1、5、2、4部分的近壁面平均流速；V為加權后的四部分平均流速和值；C1、C2為權重系數，分別為0.3、0.2；D1、D2、D3分別為α1、α2、α3的設計變量范圍，變量范圍分別為[0°，45°]，[-45°，0°]，[0°，25°]。

圖7 視野分割區域示意圖

2.3 設計變量的試驗設計

拉丁超立方設計具有有效的空間填充能力和較好的擬合非線性響應，與正交試驗相比，拉丁超立方設計用較少的設計樣本點數可以表征更多的有效設計空間。此外，拉丁超立方設計對水平值分級寬松，試驗次數可以人為控制[12]。因此，本文選用拉丁超立方方法進行抽樣，確定選擇30組設計樣本點，結果如表3所示。

表3 試驗設計結果

組號α1α2α310-32.5919.8321.55-23.2820.6933.10-34.142.5944.66-9.3111.21…………3045-24.8318.10

3 近似模型優化結果分析

3.1 建立Kriging近似模型

近似模型(approximate surrogate model)是指能夠保持較高的仿真精度，利用插值、回歸、擬合等方法構建的計算量小、計算周期短，但是其計算結果與實際仿真結果誤差較小的模型。由于克里金插值法構建的近似曲面質量較高，幾乎可以覆蓋所有的樣本點[13]，因此本文將通過分析計算得到的30組樣本點的數值運用克里金插值法建立近似模型并進行優化。圖8為α1、α2關于Va4的近似曲面。

圖8 近似曲面

為了檢驗建立的Kriging模型的模擬精度，需要對其進行誤差分析。誤差分析主要為4個方面：誤差均值、最大值、均方根值及決定系數R2，其中決定系數R2最為重要。前三者的數值越小，說明建立的近似模型誤差較小。此外，R2的值應至少在90%以上并接近于1。由表4可知，誤差的均值、最大值和均方根基本都在比較小的范圍內，決定系數在0.9以上，基本滿足工程要求，可知采用該近似模型達到了較高的擬合程度。因此，仿真計算可以用該近似模型代替。

表4 近似模型誤差分析

參數Va1Va2Va4Va5誤差均值0.055 840.086 890.057 000.063 46誤差最大值0.171 040.241 750.159 630.224 99誤差均方根0.074 600.107 350.068 120.082 91決定系數R20.901 590.903 380.926 620.903 18

3.2 優化分析

遺傳算法是借助自然界生物的遺傳和進化過程而發展形成的一種整體的優化算法[14]。多島遺傳算法是在原有的遺傳算法基礎上形成的一種分群的并行性遺傳算法。多島遺傳算法將初始的種群分為多個子群，各個子群分布在不同的“島嶼”，能夠單獨地進行進化。此外，各個“島嶼”之間可以通過“遷移”在一定時間內進行信息交換。多島遺傳算法具有以下優點：① 能顯著地提高運算速度；② 各個子群之間可以完成獨立的進化，提高種群的遺傳多樣性；③ 避免早熟現象，進而尋找最優解[15]。

本文采用多島遺傳算法進行優化，設置種群數量為16，島嶼數為8，迭代代數為50代，最終得到該近似模型的最優解，如表5所示。將優化完的設計變量引入Catia模型中，并對依據最優點設計的模型計算分析，得出仿真值。由表5可知，誤差在比較小的范圍以內，進一步說明建立的近似模型比較精確，滿足要求。將近似模型最優值與依據最優設計點的CFD分析值進行對比，結果如表6所示。

表5 最優點優化結果

α1/(°)α2/(°)α3/(°)12.16-28.2317.02

圖9為優化后該車型前擋風玻璃近壁面的氣流速度分布云圖。由圖10可知，由于格柵的導流作用， A區、A′區視野中部的近壁面平均速度得到大幅提高，低速區死角大幅減小，因此有利于除霜效率的提高。

表6 最優點近似模型值與仿真值對比

平均速度仿真值近似模型值相對誤差/%A12.878 5632.860 517-0.60A22.991 7823.009 2480.58A42.482 8392.543 7032.30A51.878 8451.802 162-4.30

圖9 優化后氣流速度分布云圖

將優化后的模型與初始模型劃分的部分視野區域的近壁面平均流速進行對比，如表7所示。對優化前后不分割視野區域的A區、A′區的近壁面平均流速進行對比，結果如表8所示。

表7 優化前后關鍵分割區域的平均流速對比

平均速度初始模型優化模型改進效果/%A12.672 1682.878 5637.72A22.900 0002.991 7821.76A43.064 0312.482 839-18.97A51.212 3991.878 84554.97

表8 優化前后A區、A′區平均流速對比

4 除霜效果分析

設置邊界條件同前，將優化完成后的模型進行分析計算。在添加的格柵的導流作用下，該車型前擋風玻璃的近壁面速度分布較為均勻。雖然視野A區的第4部分區域的流速降低，但是A區、A′區視野中部的低速死角區域大幅較少，且視野A區、A′區的近壁面平均速度得到提高。

將優化前后20 min和25 min時前擋風玻璃的溫度分布云圖進行對比，如圖10所示。優化后，高溫區集中于視野A區與B區之間，而且溫度分布更加均勻，滿足設計要求。

圖11為模型優化后不同時刻的除霜效果圖。由圖可知，和初始模型相比，在20 min時，優化模型的除霜效果較為顯著。除霜比例如表9所示。結合圖表可知，通過添加格柵并研究格柵的偏轉角度并進行優化設計，可以使該車型的除霜性能滿足國標要求。

圖11 優化后不同時刻的風窗玻璃融霜圖

時間/min除霜區域除霜比例標準/%實際除霜比例/%20A8091.825 A′8010025B-100

5 結束語

以某款電動汽車為研究對象，對該車型的除霜出風口進行優化設計。以出風格柵的偏轉角度為設計變量，綜合考慮兩種不同布置方向的格柵，通過拉丁超立方設計擬合得到Kriging近似模型，采用多島遺傳算法進行優化設計。

經過CFD分析發現，優化后視野A區及A′區中部的低速死區大幅減小，優化后A區及A′區的近壁面流速分布均比較均勻，除霜效果得到了改善，滿足國標要求。