超聲速流體振蕩器流動(dòng)特性數(shù)值研究

雷 晗，單 勇，譚曉茗，張靖周

(南京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力學(xué)院航空發(fā)動(dòng)機(jī)熱環(huán)境與熱結(jié)構(gòu)工業(yè)和信息化部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 南京 210016)

流體振蕩器是一種輸入一定壓力的工作流體而產(chǎn)生交替或掃略射流的流體器件。流體振蕩器由于結(jié)構(gòu)簡單、體積小、工作穩(wěn)定，可以應(yīng)用于流體控制[1-3]、流量測量[4-6]、制冷[7-8]和環(huán)境治理[9]等領(lǐng)域。根據(jù)工作原理的不同，流體振蕩器可分為wall-attachment fluidic oscillator[10]、jet-interaction fluidic oscillator[11]、cavity resonating oscillator[12]等類型。圖1展示了附壁式流體振蕩器(wall-attachment fluidic oscillator)的工作原理。流體振蕩器結(jié)構(gòu)上中心對(duì)稱，一定壓力的工作流體從噴嘴流出后流入混合腔，在科恩達(dá)效應(yīng)[10]的作用下隨機(jī)地附著于一側(cè)壁面，大部分流體將沿該側(cè)壁面流向同側(cè)出口，小部分流體經(jīng)同側(cè)的反饋通道在控制端處流入混合腔并作用于從噴嘴流出的流體，與此同時(shí)，在流體與壁面間形成一個(gè)回流區(qū)，使流體偏轉(zhuǎn)向另一側(cè)壁面附著，如此周而復(fù)始，形成從2個(gè)出口交替流出的脈沖射流。

圖1 附壁式射流振蕩器的工作原理

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)附壁式流體振蕩器進(jìn)行了大量研究。文獻(xiàn)[13]通過振蕩器實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：低雷諾數(shù)狀態(tài)下，附壁式流體振蕩器的振蕩頻率隨射流流速的增大而呈現(xiàn)非線性增加。與之類似，Gosen等[14]發(fā)現(xiàn)射流振蕩頻率隨射流馬赫數(shù)增大而增大，射流馬赫數(shù)達(dá)到最大值1時(shí)，振蕩頻率也增大到極限值。吳西云等[15-17]發(fā)現(xiàn)主射流沿著其中一個(gè)出口流出時(shí)，受到腔體低壓區(qū)作用，另一個(gè)出口將會(huì)產(chǎn)生回流。Obusch 等[18]發(fā)現(xiàn)混合腔內(nèi)的回流區(qū)是射流能夠振蕩的重要因素。McDonough[19]通過改變振蕩器結(jié)構(gòu)發(fā)現(xiàn)縮小振蕩器的尺寸和增大出口流道擴(kuò)張角會(huì)增大射流的振蕩頻率，過寬的反饋通道寬度會(huì)抑制射流的振蕩。Gokoglu等[20-21]試圖將振蕩器的射流從亞聲速擴(kuò)展至超聲速，發(fā)現(xiàn)振蕩器內(nèi)氣體處于亞音速狀態(tài)時(shí)，射流起振的延遲時(shí)間取決于氣體介質(zhì)的流速和聲速；而在超音速狀態(tài)時(shí)，延遲時(shí)間不再受氣體流速的影響。Raman等[22]對(duì)矩形噴嘴的超聲速振蕩器進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)：振蕩器內(nèi)馬赫數(shù)增大到1.58時(shí)，射流對(duì)稱地附著于噴嘴兩側(cè)的壁面而停止振蕩；通過增大矩形噴嘴短邊尺寸，可以將振蕩射流的馬赫數(shù)提升至1.8。目前，關(guān)于附壁式振蕩器的研究工作大都針對(duì)低速流動(dòng)，很少涉及超聲速流體振蕩器，其起振機(jī)制和超聲速振蕩過程還不夠清晰。因此，本文對(duì)不同結(jié)構(gòu)的超音速附壁式振蕩器進(jìn)了數(shù)值計(jì)算和分析，試圖揭示超聲速流體振蕩器的起振機(jī)制以及振蕩器的部分結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)性能的影響規(guī)律。

1 物理模型和計(jì)算方法

1.1 物理模型

本文研究的附壁式流體振蕩器幾何特征和尺寸如圖2所示。噴嘴寬度為W1；混合腔入口寬度為W2，且保持9 mm不變；混合腔兩側(cè)壁面(Coanda surface)擴(kuò)張角為24°；混合腔出口寬度，也就是喉道用W3表示；反饋通道(Feedback channel)寬度為6 mm；分流劈(Splitter)外夾角為50°，由分流劈隔開的2個(gè)流道擴(kuò)張角為15°；整個(gè)振蕩器長129 mm，寬50 mm。通過改變噴嘴寬度W1和喉道寬度W3得到一系列的物理模型，對(duì)不同模型進(jìn)行編號(hào)(例如M5，3，下標(biāo)第一位表示噴嘴寬度W1值，第二位表示喉道寬度W3值)。

圖2 射流振蕩器的結(jié)構(gòu)和幾何尺寸(mm)

1.2 計(jì)算方法和邊界條件

選擇文獻(xiàn)[23]中的附壁式流體振蕩器進(jìn)行湍流模型和計(jì)算方法可靠性的驗(yàn)證工作。計(jì)算模型幾何尺寸與文獻(xiàn)中的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ捅３忠恢隆２捎肧STk-ω湍流模型，在流量為100 mL/min時(shí)，考察上下2個(gè)反饋通道的出口速度V1、V2隨時(shí)間的變化情況，并與文獻(xiàn)中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算和實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，計(jì)算所得速度隨時(shí)間的分布趨勢一致，其最大速度誤差小于3%，振蕩周期誤差小于5%。同時(shí)，考慮到其他文獻(xiàn)[20,24]中對(duì)附壁式流體振蕩器的數(shù)值模擬大都采用SSTk-ω湍流模型，故本文后續(xù)工作均采用該湍流模型。

圖3 反饋通道出口速度的實(shí)驗(yàn)和計(jì)算結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證

用ICEM軟件對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，對(duì)近壁面網(wǎng)格加密，通過網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)后確定總網(wǎng)格量約為14萬，y+≈30，適用于高雷諾數(shù)的數(shù)值計(jì)算。工作流體為可壓縮理想氣體，無滑移邊界。計(jì)算模型進(jìn)口(inlet)設(shè)置為壓力進(jìn)口邊界，壓力為371.86 kPa，溫度為298 K；2個(gè)出口(outlet1、outlet2)設(shè)置為壓力出口邊界，其壓力為101.325 kPa，溫度為298 K。在此進(jìn)出口壓比下，氣體在振蕩器出口完全膨脹時(shí)馬赫數(shù)理論上可以達(dá)1.5。計(jì)算中，時(shí)間步長取1×10-6s。經(jīng)過試算，每個(gè)時(shí)間步長迭代100次，所有物理量殘差均可達(dá)到10-4以下。

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 噴嘴和喉道寬度對(duì)延遲時(shí)間的影響

延遲時(shí)間是振蕩器的一個(gè)重要工作性能參數(shù)，是工作流體流入振蕩器直至流體在混合腔內(nèi)發(fā)生偏轉(zhuǎn)的這段時(shí)間，用t0表示。當(dāng)噴嘴寬度W1(5 mm)遠(yuǎn)小于混合腔入口寬度W2(9 mm)同時(shí)大于喉道寬度W3(3 mm)時(shí)，振蕩器模型M5,3(W1=5 mm,W3=3 mm)在不同時(shí)刻的馬赫數(shù)分布如圖4所示。在t=0.9 ms時(shí)，主射流經(jīng)噴嘴流入混合腔，整個(gè)流場中心對(duì)稱，大部分流體從喉道流出，并在分流劈的作用下分為2股流量相等的氣流流向出口，有小部分流體開始流入反饋通道(此時(shí)還未充滿反饋通道)；由于本模型的最小流通截面在喉道處(3 mm)，可以觀察到喉道上游的射流均處于亞聲速狀態(tài)，混合腔內(nèi)射流馬赫數(shù)最大值為0.9，在其下游的射流加速至馬赫數(shù)為1.6。在t=9 ms時(shí)，流場依然中心對(duì)稱，由于混合腔以及反饋通道內(nèi)壓力的增加，混合腔內(nèi)的射流馬赫數(shù)最大值降低至0.5，反饋通道內(nèi)的流體幾乎沒有流動(dòng)。在t=13.7 ms時(shí)，初次觀察到混合腔內(nèi)射流在不穩(wěn)定擾動(dòng)下開始不對(duì)稱分布，射流開始振蕩。在t=18 ms時(shí)，已經(jīng)可以明顯地觀察到混合腔內(nèi)射流偏向左側(cè)壁面，射流經(jīng)過喉道大部分流向下游的右側(cè)通道。

圖4 振蕩器模型M5,3不同時(shí)刻的馬赫數(shù)分布

圖5是振蕩器模型M5,9在不同時(shí)刻的馬赫數(shù)分布，這個(gè)模型將喉道寬度W3增大至9 mm，大于噴嘴寬度W1(5 mm)。在t=0.9 ms時(shí)，可以觀察到流體流過流通截面最小的噴嘴后急劇膨脹加速，在混合腔內(nèi)馬赫數(shù)最大值為1.5，整個(gè)流場中心對(duì)稱。在t=2.5 ms時(shí)，射流經(jīng)歷多個(gè)膨脹、壓縮過程，混合腔內(nèi)馬赫數(shù)高于1.6，射流膨脹后的寬度基本與混合腔入口寬度相當(dāng)，射流更加靠近混合腔壁，由科恩達(dá)效應(yīng)，射流在小擾動(dòng)下更加容易發(fā)生附壁，這可能導(dǎo)致延遲時(shí)間縮短。在t=3.4 ms時(shí)，觀察到射流開始發(fā)生偏轉(zhuǎn)和流場的不對(duì)稱，比M5,3模型的延遲時(shí)間提前了10.3 ms。在t=4.5 ms時(shí)，射流偏轉(zhuǎn)幅度增大，已經(jīng)能在反饋通道內(nèi)觀察到反饋流的流動(dòng)狀況。繼續(xù)增大W3，振蕩器不再發(fā)生振蕩。

圖5 振蕩模型M5,9不同時(shí)刻的馬赫數(shù)分布

當(dāng)噴嘴寬度W1=6 mm和7 mm時(shí)，隨著喉道寬度W3的增大，振蕩器起振時(shí)間的發(fā)展規(guī)律和噴嘴寬度W1=5 mm時(shí)基本類似。對(duì)比模型M5.3和模型M5,9的馬赫數(shù)分布可以看到：當(dāng)喉道寬度W3小于噴嘴寬度W1時(shí)，混合腔內(nèi)射流在發(fā)生周期性振蕩前處于亞聲速狀態(tài)，并且馬赫數(shù)隨著時(shí)間的發(fā)展逐漸減小、射流核心寬度減小，超聲速的射流產(chǎn)生于喉道下游；當(dāng)喉道寬度W3大于噴嘴寬度W1時(shí)，混合腔內(nèi)射流處于超聲速狀態(tài)，膨脹加速狀態(tài)隨時(shí)間加劇，射流核心寬度變大；隨著喉道寬度W3增大，射流核心寬度增大，延遲時(shí)間t0減小。

圖6是振蕩模型M8,6在不同時(shí)刻的馬赫數(shù)分布。當(dāng)t=0.9 ms時(shí)，流場中心對(duì)稱，射流寬度接近混合腔入口寬度W2，射流與壁面十分接近，這使得射流容易在小擾動(dòng)下附壁。在t=1.4 ms時(shí)，振蕩器內(nèi)射流開始發(fā)生偏轉(zhuǎn)，射流流經(jīng)的流道最窄處為喉道，混合腔內(nèi)射流馬赫數(shù)均小于1；在t=1.9 ms時(shí)，已經(jīng)能觀察到射流附著于右側(cè)壁面，混合腔內(nèi)主射流馬赫數(shù)降低。

圖6 振蕩模型M8,6不同時(shí)刻的馬赫數(shù)分布

圖7是振蕩模型M8,12在不同時(shí)刻的馬赫數(shù)分布。在t=0.9 ms時(shí)，能觀察到混合腔內(nèi)存在交替的膨脹波和壓縮波，劇烈膨脹的射流在受到混合腔入口W2的限制下，不得不向兩側(cè)的反饋通道控制端流動(dòng)。在t=1.2 ms時(shí)，觀察到主射流發(fā)生偏轉(zhuǎn)，此時(shí)射流寬度依舊大于混合腔入口寬度W2。在t=1.5 ms時(shí)，能觀察到射流已經(jīng)明顯附著于混合腔左側(cè)壁面。

將所有能夠發(fā)生振蕩的振蕩器延遲時(shí)間t0表示在圖8中。從圖中可以看出：對(duì)于W1=5、6、7 mm的流體振蕩器，隨著喉道寬度W3的改變，延遲時(shí)間的變化規(guī)律比較相似，也就是隨著W3的增大，t0逐漸減小，且減小幅度先快后慢；對(duì)于W1=8 mm的流體振蕩器，增加W3對(duì)延遲時(shí)間t0的影響不大，延遲時(shí)間t0保持在1.4 ms左右。

圖8 不同結(jié)構(gòu)振蕩器的延遲時(shí)間t0

2.2 超聲速振蕩器起振原因分析

計(jì)算結(jié)果表明，保持噴嘴寬度W1不變，喉道寬度W3增大到一定值時(shí)，射流不再發(fā)生振蕩，本文將射流不再振蕩時(shí)對(duì)應(yīng)的W3值稱為臨界喉道寬度Wcr。表1給出了不同噴嘴寬度W1所對(duì)應(yīng)的Wcr值。

表1 不同結(jié)構(gòu)振蕩器的臨界喉道寬度值

圖9是振蕩模型M7,10從射流開始偏轉(zhuǎn)到進(jìn)入穩(wěn)定的周期性振蕩這段時(shí)間內(nèi)的流線分布。在t=2.1 ms時(shí)，平衡被打破，混合腔內(nèi)主射流偏向左側(cè)，而后射流交替地向左右兩側(cè)偏擺，且擺動(dòng)幅度越來越大；在t=2.9 ms時(shí)，混合腔內(nèi)射流明顯向右側(cè)偏轉(zhuǎn)；在t=3.2 ms時(shí)，觀察到部分流體流入右側(cè)的反饋通道，并從右側(cè)控制端流出后作用于主射流，使得主射流向左側(cè)掃蕩；在t=3.4 ms時(shí)，混合腔內(nèi)射流完全附著于左側(cè)壁面，射流和右側(cè)壁面間產(chǎn)生了一個(gè)作用范圍較大的回流區(qū)，將射流“擠壓”在左側(cè)壁面，這對(duì)形成周期穩(wěn)定的振蕩射流是有利的；在t=4.9 ms時(shí)，穩(wěn)定的周期性振蕩射流形成。

圖9 振蕩模型M7,10不同時(shí)刻的流線分布

圖10是振蕩模型M7,11在不同時(shí)刻的流線分布。當(dāng)t=1.8 ms時(shí)，在微小擾動(dòng)的作用下，混合腔內(nèi)射流向左側(cè)偏轉(zhuǎn)，相比于模型M7,10，喉道寬度W3的增大使得射流在混合腔內(nèi)的膨脹更加劇烈，膨脹加速后的射流動(dòng)量增加，需要更多的反饋流的推動(dòng)才能使其偏轉(zhuǎn)方向發(fā)生改變，因此膨脹的加劇對(duì)射流產(chǎn)生振蕩是不利的；同時(shí)，劇烈膨脹使射流寬度大于混合腔入口寬度W2，射流的一小部分經(jīng)噴嘴流入兩側(cè)的控制端(為方便描述，把這小部分流體稱為“逆流”)，這些逆流會(huì)阻礙反饋流作用于主射流。在t=2.1 ms時(shí)，混合腔內(nèi)射流略微偏轉(zhuǎn)向右側(cè)，偏轉(zhuǎn)角度略微增大，流入右側(cè)控制端的逆流流量增多，且W3的增大使喉道處流阻減小，射流更容易從喉道流出，這意味著流入反饋通道的反饋流減少。在t=2.4～2.7 ms時(shí)，混合腔內(nèi)射流左右偏擺了數(shù)次，偏擺角度逐漸減小。在t=3.2 ms時(shí)，混合腔內(nèi)射流停止擺動(dòng)。

圖10 振蕩模型M7,11不同時(shí)刻的流線分布

2.3 噴嘴和喉道寬度對(duì)振蕩周期的影響

附壁式流體振蕩器的振蕩周期由主射流混合腔內(nèi)的掃蕩時(shí)間ts和膨脹、壓縮波在反饋通道內(nèi)的傳播時(shí)間tc決定，其振蕩頻率可表示為[10]

f=(2ts+2tc)-1

(1)

膨脹、壓縮波的傳播速度與聲速相等，因此tc由反饋通道的長度和當(dāng)?shù)芈曀贈(zèng)Q定。本文涉及的所有的振蕩器入口氣體狀態(tài)相同，則不同振蕩器內(nèi)聲速相等，反饋長度也相等，因此傳播時(shí)間tc相等，所以振蕩周期由掃蕩時(shí)間ts決定。

圖11 不同結(jié)構(gòu)振蕩器的振蕩周期

圖11是能夠發(fā)生穩(wěn)定振蕩的不同尺寸振蕩器的振蕩周期。可以看到：保持噴嘴寬度W1不變，振蕩周期隨著喉道寬度W3的增大而逐漸減小，但減小幅度越來越小；當(dāng)W3相同時(shí)，振蕩周期隨W1的減小而減小。這可能是由于射流寬度隨著W3的增大而增大，而射流寬度的增大使射流在混合腔內(nèi)偏擺1次所需要掃過的面積減小，以致掃蕩時(shí)間ts縮短。

圖12和圖13分別展示了振蕩模型M6,6在1個(gè)周期內(nèi)射流的速度和靜壓變化。將每個(gè)周期的開始時(shí)間表示為0T，這里T表示周期時(shí)間。在t為0T時(shí)，射流剛好向左側(cè)掃蕩，部分流體進(jìn)入右側(cè)反饋通道，通道內(nèi)壓力開始增加，如圖12(a)和圖13(a)所示；反饋流從右控制端流出作用于主射流，使主射流在接下來的一段時(shí)間內(nèi)向左側(cè)偏轉(zhuǎn)，此時(shí)能在左側(cè)附壁面觀察到一個(gè)壓力高于283.71 kPa的高壓區(qū)，如圖13(a)所示，高壓區(qū)將沿著壁面向下游運(yùn)動(dòng)(運(yùn)動(dòng)方向在圖中用紅色箭頭標(biāo)出)。當(dāng)t為1/4T時(shí)，射流已經(jīng)完全附著于左側(cè)附壁面，混合腔右側(cè)形成的回流區(qū)占據(jù)了一半面積，右側(cè)反饋通道內(nèi)的壓力降低，左側(cè)反饋通道內(nèi)的壓力增加，如圖13(b)所示，壓力信號(hào)已經(jīng)通過左側(cè)反饋通道傳遞到左控制端。當(dāng)t為1/2T時(shí)，反饋流作用于主射流，射流向右側(cè)偏擺，高壓區(qū)出現(xiàn)在了混合腔右側(cè)，該時(shí)刻的壓力和速度分布與t為0T時(shí)的恰好相反。在t為3/4T時(shí)，射流完全附著于右側(cè)壁面，在混合腔左側(cè)的回流區(qū)達(dá)到最大。

圖12 振蕩模型M6,6不同時(shí)刻的速度分布

圖13 振蕩模型M6,6不同時(shí)刻的壓力分布

3 結(jié)論

1) 數(shù)值模擬結(jié)果表明，產(chǎn)生超聲速射流的流體振蕩器在結(jié)構(gòu)上是可行的。振蕩器內(nèi)部流場流動(dòng)結(jié)構(gòu)、射流的馬赫數(shù)、射流膨脹加速程度以及是否能夠產(chǎn)生振蕩等內(nèi)在流動(dòng)細(xì)節(jié)和物理機(jī)制是由振蕩器的噴嘴寬度、混合腔入口寬度以及喉道寬度的相對(duì)大小決定的。

2) 振蕩器的最小流通截面設(shè)計(jì)在喉道位置(也就是混合腔出口)，混合腔內(nèi)都處于亞聲速流動(dòng)狀態(tài)。最小流通截面設(shè)計(jì)在噴嘴位置，混合腔內(nèi)都處于超聲速流動(dòng)狀態(tài)。在本文研究的參數(shù)范圍內(nèi)，當(dāng)噴嘴寬度遠(yuǎn)小于混合腔入口寬度時(shí)，振蕩器的延遲時(shí)間t0隨著喉道寬度的增加而減??；當(dāng)噴嘴寬度接近混合腔入口寬度時(shí)，振蕩器延遲時(shí)間t0隨喉道寬度的變化不明顯。

3) 在噴嘴寬度和混合腔入口寬度不變時(shí)，振蕩器存在一個(gè)臨界喉道寬度值。一旦超過這個(gè)臨界值時(shí)，噴嘴流出的主射流膨脹加速后，一方面其自身動(dòng)量增加，這需要具有更高能量的反饋流對(duì)其進(jìn)行自維持控制，另一方面部分流體“逆流”進(jìn)入反饋通道，甚至堵塞混合腔入口，造成振蕩器的不起振。

4) 在本文參數(shù)范圍內(nèi)，當(dāng)保持噴嘴寬度不變時(shí)，振蕩周期隨著喉道寬度的增大而逐漸減小，但減小幅度越來越??；當(dāng)喉道寬度相同時(shí)，振蕩周期隨噴嘴寬度的減小而減小。