試論在數學教學中滲透分類思想

吳光宇

摘 要：在數學教學中運用分類思想，能使學生更好地把握各個概念的特征，梳理清楚相似概念之間的關系。教師應在教學中主動滲透分類思想，將概念分類，讓學生掌握各自特征;把圖形分類，讓學生清楚相互關系;解題方向分類，提高學生解題能力。

關鍵詞：分類思想;數學學習;概念;圖形

中圖分類號：G623.5文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2019）07-0054-01

在數學教學中，如何高效地引導學生有效解決實際問題是每個數學教師都應思考的問題。運用分類思想，不僅可以幫助學生將問題化繁為簡，還可以培養學生的數學思維，提高學生解決數學問題的能力。本文對在數學教學中運用分類思想進行研究。

一、概念分類，把握各自特征

在數學學習過程中，學生會接觸到很多的數學概念，也很容易對這些概念產生混淆。因此，教師應積極引導學生進行概念分類，通過分類使學生更好地把握各個概念的特征。如在學習分數的四則運算時，為了讓學生弄清楚分數的加法、分數的減法、分數的乘法、分數的除法等相關概念，教師可引導學生對這些概念進行分類。在教學中，教師不必直接告訴學生該如何對相關概念進行分類，例如，可在黑板上寫出兩個式子：1/7+3/7=？4/7-3/7=？然后啟發學生，說：“同學們，大家仔細觀察一下黑板上的兩個式子，看看它們之間有什么關系？”這時學生便仔細觀察起來，教師繼續提示，說：“同學們，黑板上的兩個式子是否為互逆關系？”學生們經過觀察后開始踴躍回答：“第一個式子與第二個式子是互逆的?！?“同學們回答得非常正確?！苯處熃o予鼓勵，進而對學生進行引導，說：“既然這兩個式子是互逆的，那么我們就可以把兩個式子歸為一類，即把分數的加法、減法歸為一類?！?/p>

通過對分數的加法、分數的減法概念進行分類，可以使學生更好地把握各個概念的特征，避免混淆概念。

二、圖形分類，梳理相互關系

在數學的學習中，學生會接觸到不同種類的圖形，不同的圖形會有各自的特點，即便是同一類圖形也有多種分類方式。例如三角形就可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。下面就以三角形為例梳理銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形之間的關系。在三角形的分類教學中，教師首先讓學生預習，在小組中討論初步得出三角形可以分為三類，即銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。然后，教師引導學生對這三類三角形進行梳理，講解三角形的分類標準。對于銳角三角形來說，三個角都是銳角;對于直角三角形來說，有一個角是直角;對于鈍角三角形來說，有一個角是鈍角。然后，教師可在黑板上畫三個三角形，第一個三角形的三個內角分別為50°、60°、70°，第二個三角形的三個內角分別為40°、90°、50°，第三個三角形的三個內角分別為100°、40°、40°。然后問學生：“同學們，大家仔細觀察黑板上的三個三角形，這三個三角形分別屬于哪種三角形？”學生對黑板上的三個三角形進行觀察，發現第一個三角形的三個內角都是銳角，第二個三角形有一個角是直角，第三個三角形有一個角是鈍角，因此認為這三個三角形分別是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

教師通過引導學生對三角形進行分類，讓學生梳理清楚銳角三種三角形之間的關系，為今后的學習打下堅實的基礎。

三、方向分類，提升解題能力

學習數學，學生如果不具備分類討論的思想，解決問題時往往會束手無策。因此，解決實際問題時，只有有了明確的方向，對解決問題的方向進行分類，才能有效提升解題的能力。如在學習認識圖形以及尋找物體擺放的規律等相關內容時，教師可準備一些正方體與長方體的模型。具體教學時，教師可拿出這些模型，設計三種擺放情況：其一，先在課桌上擺放5個正方體模型，然后在每2個正方體模型中間放1個長方體模型;其二，在課桌上擺放5個長方體模型，然后在每2個長方體模型中間放1個正方體模型;其三，在課桌上擺放1個正方體模型，后面放1個長方體的模型，就這樣依次擺放，最后1個模型是長方體。擺放完畢，教師讓學生對這三種情況進行觀察、思考，找出規律。學生們觀察發現，第一種情況正方體模型有5個，長方體模型有4個，正方體模型的個數多于長方體模型的個數;第二種情況長方體模型有5個，正方體模型有4個，長方體模型的個數多于正方體模型的個數;第三種情況正方體模型的個數等于長方體模型的個數。

通過對模型不同擺放的情況進行觀察，學生自覺將正方體模型與長方體模型的擺放特點進行了分類，有了正確的分類方向，他們迅速地發現了其中的規律，從而提升了解題能力。

總之，分類思想是數學學習中常用的一種思想。教師引導學生在數學學習中進行分類，不僅可以提高解題效率，還可以提高解題的準確性。在數學教學中，教師應當在多方面滲透分類思想，通過概念分類促使學生掌握各自特征，通過圖形分類促使學生清楚相互關系，通過掌握分類方向提高學生解題能力。

參考文獻：

[1]黃華容.巧借活動 滲透小學數學思想[J].福建教育學院學報，2017（08）.

[2]黃麗芬.分類思想在小學數學教學中的運用[J].江西教育，2015（21）.

[3]強振宇，楊磊.分類思想在小學數學教學中的滲透[J].江蘇教育研究，2006（12）.

[4]張小敏.信息技術支持小學數學教學創新研究[J].中國電化教育，2006（12）.