邂逅美麗的“錯誤”

楊華柳

古往今來，流傳著許多哲人、教育家關于錯誤的格言警句，懷特海說過：“畏懼錯誤就是毀滅進步。”恩格斯也曾說過：“要明確地懂得理論，最好的道理就是從本身的錯誤當中，從親身經歷的痛苦體驗中去學習。”這些著作和警句從不同的角度告訴了人們錯誤的價值。

中國教育學會數學教改研究會秘書、天津師范大學碩士研究生導師徐長青說過：“好的教學從不拒絕錯誤，而是尊重差異，正視錯誤，以錯誤為資源、探尋教學的最近發展區，促進每個學生的發展。”

“人非圣賢，孰能無過”。在平時課堂的教學過程中由于學生的知識背景、思維方式、情感體驗等和成人不同，他們的表達方式可能不準確，學習中難免會出現各種各樣的錯誤。其實在課堂上邂逅美麗的“錯誤”， 教師把“錯誤”化為教學不可或缺的教學資源，能夠藝術的處理隨機生成的差錯，巧妙地彰顯差錯的寶貴價值，促進學生全身心地化入到創造性學習活動中，感受數學學習的樂趣，讓課堂因“錯”而美！

一、依托“錯誤”，培養良好的審題習慣。

課堂是學生出錯的地方，出錯是學生的權力。心理學家蓋耶認為：誰不考慮嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯過最富成效的學習時刻。在教學一年級下冊《兩位數加整十數》的教學中，當出示問題：小林和小紅已經寫了多少個字？如下圖：

孩子們迫不及待地舉起小手回答，第一個孩子列式為：20+27=47。孩子們紛紛表示贊同，我正要否定他的解法時，有個孩子高高舉起了手，表示反對，我很高興，終于有孩子發現錯誤了，便請這個孩子發表自己的見解，他說：題目中并沒有27這個數字，不能用27來列式，應該這樣列式：25+20+2=47。孩子回答完后正自信地等待我給予表揚，這時我卻不急于給予否定，而是讓他和全班孩子們再次跟著我把小林和小紅的對話以及問題讀了兩遍，再讓孩子們判斷：25+20+2=47，這樣列式對不對。這時陸陸續續有2、3個孩子舉起了小手，我請其中一個孩子發表自己的看法，他說：問題是要求“小林和小紅已經寫了多少個字”，而小林說他已經寫了25個，還有2個沒寫，所以應該列式為：20+25=45。還有不少孩子還一愣一愣的，于是我還請了2個孩子重復說了自己聽明白了什么。經過來回追問，讓孩子們豁然開朗，原來“已經寫了”這4個字非常重要，明白了審題不能馬虎，不然就會掉到題目設置的“陷阱”當中。

二、錯誤的糾正需要經歷“走進錯誤”的過程

《數學課程標準》中提到：課堂教學是一個動態生成的過程。因此學生在課堂活動中的狀態，包括他們的學習興趣、注意力、合作能力、發表的意見和觀點、提出的問題與爭論乃至錯誤的回答等，都是教學過程中的生成性資源。”，學生的學習錯誤具有不可預見性，而這樣的錯誤又往往是學生思維的真實反映，蘊含著寶貴的“亮點”，讓學生充分展示思維過程，探求其產生錯誤的內在因素，則能有針對性地展開教學。

三、錯誤若化解開來，課堂就會生成很多精彩。

數學教學是數學活動的教學，是師生之間、生生之間交往互動與共同發展的過程;動手實踐，自主探索，合作交流是孩子學習數學的重要方式;特別是動手實踐是培養孩子積極參與、自主學習的有效途徑。

課堂教學中孩子們出錯沒有錯，回避錯誤才真是錯了，課堂上要想辦法化開這些錯誤，而錯一旦化開了，不僅是“不錯”而且很多精彩也來了。

四、善于利用學生錯誤的資源，把它當成課堂的“小老師”

在數學教學活動中，學生是活動的主體，而學生犯錯的過程就是一種嘗試和創新的過程。在教學《小數的初步認識》這一課時中的“認識0.3元與3角與3/10元之間的關系”環節，理解一位小數是就是分母為10的分數的另外一種表示形式;為了使課堂更具開放性，激發學生的探究欲、開拓學生的思維、培養學生的創造力，我在教學完小數的含義和小數的讀寫法后，以0.3為主線，給出一條表示“1元”的線段，讓學生自主探究，找出0.3元所在，大膽放手讓孩子們自主探索學習，孩子們填寫的學習單出現了各種各樣的錯誤，如：把這條線段隨意分成12份，在第3份的位置表上0.3;有的把這條線段隨意的分成8份，在第3份的位置表上0.3;有的只把這條線段的前端標上3等份，在第3份的位置表上0.3等等畫法。

發現孩子們有那么多錯，有的孩子的學習單甚至還是空白的，我并沒有感到難過和氣憤，這時候我就特別關注學生的生成，引導孩子們：1元是幾角，那么應該把1元平均分成幾份，孩子們開始意識到一定要把一元線段平均分成10份，3角是其中的3份，，就是3/10元，也就是0.3元，讓孩子們在經歷探究之后，發現錯誤，并深刻的認識到錯誤的原因，這些錯誤就像“小老師”一樣，給孩子們引導、啟發，如在“拓展單位”這一教學環節：這個1除了表示1元，還可以表示什么？如果表示1米，那0.6表示什么？如果表示……

引發了學生的思考，迸出思維的火花，夯實重難點，并在后面的辨析題中，如：請仔細觀察下面4幅圖，哪個圖可以用0.3來表示？為什么？

孩子們的正確率較高，而且能充分、自信地說明判斷的理由。

“錯若化開，精彩自來”，學生的“錯誤”是寶貴而美麗的，課堂正是因為有了“錯誤”才變得更加精彩。教師在課堂中善于利用學生的錯誤作為一種智力發展的教育資源，巧妙地引導學生從正反不同角度去修正錯誤，訓練學生思維的靈活性和創造性，讓錯誤成為數學課堂教學的亮點，為數學教學添上一道亮麗的風景線。