基于單元教學設計下的課堂教學

畢文娟

筆者從事初中數學教學多年，勤奮鉆研，靈活教學，切切實實想把學生的成績提高，想把他們培養成為健康全面發展的優秀學生.下面，筆者就基于單元教學設計下的課堂教學——平行四邊形第一課時教學設計展開討論.

一、教材分析

1.教材的地位與作用

平行四邊形是人們日常生活中應用較為廣泛的一種幾何圖形，也是“圖形與幾何”領域的主要研究對象之一.《義務教育數學課程標準》對學生的基本要求：認知基本圖形，學會認知、分析、解決問題.學生通過學習最簡單的知識，獲得對簡單知識的掌握，建立起自己的思維體系.平行四邊形為探究其他特殊四邊形的性質奠定了基礎.本節課既是平行線、全等三角形等知識的延續和深化，也是后續學習矩形、菱形、正方形等知識的堅實基礎，在教材中起著承上啟下的作用，平行四邊形的性質還為證明兩角相等、兩條線段相等、兩直線平行提供了新的依據和方法，拓寬了學生的解題思路.另外本節課力求突出圖形性質的探索和證明過程，采用的方法是“邊探索邊證明”，把合情推理與演繹推理融為一體.

2.教材處理

“平行四邊形”是特殊四邊形的起始章節，它承載著建構學生策略性知識的重要價值.為了很好地體現知識結構的完整性和系統性，我將教材進行重新整合，將第二課時平行四邊形對角線的性質也安排在第一課時，意在讓學生從邊、角、對角線三個方面去探究平行四邊形的性質.

3.教學目標

知識與技能：經歷探索平行四邊形有關概念和性質的過程，會證明平行四邊形對邊相等、對角相等、對角線互相平分的性質.

過程與方法：通過拼接、折疊、旋轉等活動培養學生的合情推理和演繹推理的能力.

情感態度與價值觀：培養學生獨立思考的習慣與合作交流的意識.激發學生學習數學的興趣.

4.教學重點、難點

重點：探索平行四邊形的性質.

難點：通過觀察、實驗、猜想、證明、推理等數學活動升華出結論.

二、教學流程

三、教學程序設計

環節一：創設情景，習舊引新

1.回顧 “三角形”所研究的問題及方法

2.敘述“四邊形”將要研究的問題、過程及方法

【處理方式】學生總結、勾畫、并進行整理.

【設計意圖】通過類比三角形研究的問題、過程及方法，讓學生對本章內容有一個整體認識，便于學生在后續研究中能 “見木見林”，增強學習的主動性.

環節二：實踐探究，歸納概念

拼圖游戲

1.用兩張全等的三角形紙板拼出四邊形：

學生動手操作，小組代表把組內的作品貼在黑板上，最后匯總如下：

2.找出平行四邊形，并觀察平行四邊形對邊的位置關系.

3.用自己的語言描述平行四邊形.

4.歸納平行四邊形的概念.

兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形.記作ABCD，讀作“平行四邊形ABCD”

【處理方式】學生動手拼圖，觀察圖形，總結歸納.

【設計意圖】引導學生初步體會抽象本質屬性的方法，培養學生歸納概括的能力，逐步養成主動通過歸納概括建立概念的學習策略.

環節三：主體探究，總結性質

“性質”我探究：

1.活動步驟

（1）用大頭針固定在兩張全等的平行四邊形紙片的對角線的交點處，使兩張紙片完全重合，下面那張固定不動，旋轉上邊的紙片 180 度；你發現了什么？（2）觀察上述操作，從重合的線與角中，請你思考ABCD 的對邊 AD 與 BC，AB 與 DC 之間的數量關系；對角∠A 與∠C，∠B 與∠D，它們之間的數量關系；以及對角線 AC 與 BD 之間的數量關系；（3）重復上述操作與思考，并與同伴交流，實驗現象是否相同？

【處理方式】引導學生觀察，動手操作，同伴交流.

【設計意圖】在這一過程中，學生從邊、角、對角線等角度猜想平行四邊形有關性質，從感性上體會到了結論的存在性，力求培養學生的合情推理能力.

2.演繹推理平行四邊四邊形的性質

教師預設：學生證明邊的時候可能會分割成兩個全等三角形來證.

學生在證明角時可能會用到：①分割成兩個全等三角形來證.②用同旁內角來證.③利用同位角和內錯角來證.

【處理方式】學生畫圖后先獨立思考，然后在小組內交流你的方法，互相檢查、共同完善.引導學生總結歸納邏輯證明的不同方法.

【設計意圖】初步培養了演繹推理能力，并提高邏輯思維水平；在證明平行四邊形的性質時不斷滲透轉化思想，即將平行四邊形轉化成兩個全等的三角形，進而將平行四邊形內的線段或角轉化為三角形全等的問題.

3.歸納概括，形成結論

用文字語言歸納概括你所得到的結論

歸納：①邊——平行四邊形對邊平行且相等.②角——平行四邊形對角相等.③對角線——平行四邊形的對角線互相平分.

【處理方式】學生歸納總結，教師補充.

【設計意圖】提高學生歸納概括能力，建構學生的知識體系，使學生順理成章地掌握平行四邊形的性質.

注：本文系甘肅省“十三五”教育科學規劃課題《基于數學思維的平行四邊形教學設計研究》的階段性研究成果，項目批準號：GS[2017]GHB0326。