基于空間一般均衡理論的土地要素對經(jīng)濟(jì)影響機(jī)制研究

梁 涵

（中國政法大學(xué) 商學(xué)院，北京 100088）

0 引言

要素收入分配問題始終是我國財政政策和國家發(fā)展戰(zhàn)略中的一個熱點(diǎn)和難點(diǎn)問題。土地要素在國民經(jīng)濟(jì)的收入分配中占有重要地位。隨著增值稅改革不斷深化，以及創(chuàng)新型國家建設(shè)的戰(zhàn)略導(dǎo)向，收入分配格局勢必向弱化土地要素分配比重的方向發(fā)展。那么，上述收入分配結(jié)構(gòu)變動的現(xiàn)狀和趨勢將對空間經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生何種影響？這一問題的研究，對于推進(jìn)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展具有重要意義。

在一般均衡的框架下探討空間經(jīng)濟(jì)問題，能夠更為全面地掌握相關(guān)影響機(jī)制及其綜合效果。Krugman（1991）[1]和Fujita等（1999）[2]系統(tǒng)闡釋了“中心-外圍”（CP）模型中可移動的勞動力對具有規(guī)模經(jīng)濟(jì)的現(xiàn)代部門的空間分布的影響機(jī)制，揭示了分別源于前后向關(guān)聯(lián)的“價格指數(shù)效應(yīng)”和“市場放大效應(yīng)”兩種促使空間經(jīng)濟(jì)集聚的機(jī)制。Puga（1998，1999）[3，4]在CP模型的傳統(tǒng)部門引入不可移動要素的嘗試，F(xiàn)orslid和Ottaviano（2003）[5]構(gòu)建的“松腳企業(yè)家（FE，footloose entrepreneurs）”模型和 Wang和 Yang（2013）[6]將不可移動要素引入到了現(xiàn)代部門，但外部商品部門的存在，使上述模型均不能系統(tǒng)揭示不可移動要素的空間經(jīng)濟(jì)影響。Pflüger和Tabuch（i2010）[7]則假定傳統(tǒng)部門產(chǎn)品貿(mào)易成本無限大，導(dǎo)致巨大的內(nèi)生分散力[2]，使得現(xiàn)代部門土地要素的影響變得模糊和不確定。Takahashi等（2013）[8]，舍棄了Martin和Rogers（1995）[9]中的傳統(tǒng)部門，揭示了更具一般性的空間經(jīng)濟(jì)“本地市場效應(yīng)”，Liang和Zeng（2015）[10]證明在更為一般化的生產(chǎn)函數(shù)下，國際間不可移動的要素的相對價格同時受到貿(mào)易一體化程度和勞動份額的影響。本文舍棄“外部商品”假定，構(gòu)建單部門的新經(jīng)濟(jì)地理模型，現(xiàn)代部門中的廠商所需要的固定和可變投入均需要土地和勞動力兩種要素復(fù)合，從而使得模型不僅能揭示土地要素對現(xiàn)代部門空間分布的影響機(jī)制，而且構(gòu)建了更接近現(xiàn)實(shí)的要素收入分配參數(shù)。為了明確地分析土地要素以及要素收入分配的空間影響機(jī)制，本文通過在對稱狀態(tài)領(lǐng)域內(nèi)進(jìn)行線性化處理方法，得到反映各類效應(yīng)影響機(jī)制的解析式。

1 基本模型和內(nèi)生分散效應(yīng)定義

區(qū)域經(jīng)濟(jì)中包含兩地區(qū)（1和2）、一個現(xiàn)代部門和兩要素。兩地區(qū)在居民消費(fèi)偏好、廠商生產(chǎn)技術(shù)、土地要素稟賦和貿(mào)易開放度等方面完全對稱。現(xiàn)代部門生產(chǎn)差別化產(chǎn)品，表現(xiàn)為Dixit和Stiglitz（1977）[11]式的壟斷競爭市場結(jié)構(gòu)，廠商生產(chǎn)技術(shù)具有規(guī)模報酬遞增和產(chǎn)品差別化的特征。兩類要素分別為可在區(qū)際間自由流動的勞動力和不能區(qū)際流動的土地，要素總量固定并完全投入生產(chǎn)，也即假定不存在失業(yè)和土地撂荒現(xiàn)象。土地和勞動力要素同時被用于廠商的固定和可變投入中，并采用相同的柯布-道格拉斯復(fù)合形式。此外，現(xiàn)代部門產(chǎn)品的區(qū)際貿(mào)易存在“冰山”形式的交易成本：將1單位產(chǎn)品運(yùn)抵異地，需要從本地運(yùn)出τ＞1單位，τ越大說明貿(mào)易成本越高。

1.1 居民消費(fèi)決策

兩地區(qū)完全對稱，不妨以代表性消費(fèi)者為對象，其效用函數(shù)為異質(zhì)品的復(fù)合消費(fèi)集：

其中，異質(zhì)產(chǎn)品集N為連續(xù)統(tǒng)（continuum））為第h類異質(zhì)品，σ為品類間的替代彈性。各地區(qū)內(nèi)部的產(chǎn)品完全對稱，對于地區(qū)i(=1，2 )，不妨設(shè)該地區(qū)生產(chǎn)的產(chǎn)品的出廠價為pi，消費(fèi)支出總額為Ei。假定不存在跨期消費(fèi)，因此，居民最優(yōu)決策為：

其中，G為異質(zhì)品消費(fèi)集的復(fù)合價格指數(shù)。代表性消費(fèi)者的間接效用為：

1.2 廠商生產(chǎn)決策

M部門處于Spence（1976）-Dixit和Stiglitz（1977）壟斷競爭市場中，廠商采用對稱的報酬遞增生產(chǎn)技術(shù)，且規(guī)模經(jīng)濟(jì)足夠大使得每種異質(zhì)品僅在一個地區(qū)由一個廠商生產(chǎn)。設(shè)和分別為代表性廠商在固定和可變投入中的勞動力和土地投入組合，x為廠商產(chǎn)量，則其固定投入，可變投入。 其中，外生彈性系數(shù)η∈[0 ，1] 越大說明土地要素變動對固定投入和產(chǎn)出的影響越大。設(shè)rM和wM分別為M部門的地租和工資，則廠商的最小化成本為假定廠商可迅速且自由地進(jìn)出市場，可認(rèn)為廠商總是處于經(jīng)濟(jì)利潤為零的狀態(tài)。因此，廠商的銷售收入全部支付要素成本，其分配結(jié)構(gòu)滿足：

由此可見，η決定了要素間的收入分配結(jié)構(gòu)。地區(qū)市場規(guī)模擴(kuò)大會為當(dāng)?shù)貜S商帶來銷售收入的增加，并會在兩類要素間分配，且η越大，流動要素獲得的總量越小，對要素進(jìn)一步集聚的吸引力越弱。本文將這種后向關(guān)聯(lián)作用定義為不可移動要素的“收入擠出效應(yīng)”。

可不失一般性地作如下標(biāo)準(zhǔn)化，選擇產(chǎn)出和廠商的數(shù)量單位，可以使和，出廠價和均衡產(chǎn)量分別簡化為：

將式（5）代入式（6），得到：

上式將異質(zhì)品價格表示為勞動力工資和一個由部門要素結(jié)構(gòu)決定的加成系數(shù)構(gòu)成。由式（5）可知，這一要素結(jié)構(gòu)與土地價格呈正比。當(dāng)勞動力向某一地區(qū)M部門集聚時，LM增大，引發(fā)地區(qū)土地價格上升，進(jìn)而提高了產(chǎn)品出廠價，本文將這種前向關(guān)聯(lián)作用定義為“價格效應(yīng)”。同時，由式（4）和式（7）可以得到地區(qū)廠商總量：

已知KM固定不變，由式（8）可得，也即在M部門勞動力帶動廠商數(shù)量增長的幅度由η決定，土地在M部門生產(chǎn)中的重要性η越大，勞動力相對集聚所引發(fā)的廠商數(shù)量空間再分布的結(jié)構(gòu)性變動程度越小，由此激發(fā)的供給接近效應(yīng)減弱。本文將該前向關(guān)聯(lián)作用定義為“多樣化效應(yīng)”。

最后，容易驗(yàn)證，當(dāng)η=0和θ=1時，模型變成經(jīng)典的“中心-外圍”模型[1]。而Puga（1998）[3]則是η=0 和θ≠1的特例。

2 均衡狀態(tài)和空間經(jīng)濟(jì)機(jī)制分析

2.1 市場出清

勞動力完全自由流動，設(shè)地區(qū)1勞動力所占比重為λ，同時，不妨將全局勞動力總量標(biāo)準(zhǔn)化為1，因此地區(qū)1和地區(qū)2的勞動力總量分別為L1=λ和L2=(1-λ)。居民包括兩類：獲得工資收入的勞動者和獲得土地租金的土地所有者。勞動者在其工作地消費(fèi)，土地所有者的支出用于土地要素所在地。因此，各地要素收入即為當(dāng)?shù)厥袌鲋С隹傤~Ei（i=1，2）。上文已經(jīng)說明，土地要素收入占總收入的比重為η，對應(yīng)的，勞動力收入比重為1-η，因此：

根據(jù)式（2），設(shè)?≡τ1-σ，得到兩地區(qū)的異質(zhì)品復(fù)合價格指數(shù)Gi：

由式（7）和式（8），分別可得兩地區(qū)異質(zhì)品出廠價pi和廠商數(shù)量ni：

綜合式（10）至式（12），價格指數(shù)可整理為：

加總式（2）中代表性消費(fèi)者的異質(zhì)品需求，得到單類異質(zhì)品的總需求，與式（6）的總供給相等，整理得到：

式（9）、式（13）和式（14）構(gòu)成了本模型的短期均衡方程組。

2.2 對稱均衡狀態(tài)

本文聚焦于闡釋不可移動的土地要素的內(nèi)生影響機(jī)制，為了簡明直觀，將采用在對稱狀態(tài)的鄰域內(nèi)作線性化處理的方法。同時，本文暫時不分析（部分）集聚均衡狀態(tài)。

均質(zhì)空間經(jīng)濟(jì)體在要素稟賦方面的對稱性表現(xiàn)為土地要素的區(qū)際分布結(jié)構(gòu)和稟賦總量均完全相同，不妨設(shè)。容易證明，對稱分布（）總是固定狀態(tài)均衡，且各內(nèi)生變量在兩地區(qū)均呈現(xiàn)為對稱狀態(tài)，下文用加上橫線的方式表示對稱狀態(tài)下各指標(biāo)的值，例如wˉ表示對稱狀態(tài)下的工資。利用式（9）、式（13）和式（14），并調(diào)整土地要素的單位，使得，從而得到各內(nèi)生變量的值：

按照Fujita等（1999）[2]的方法，可以通過在以上對稱狀態(tài)的鄰域內(nèi)對各均衡方程組線性化，觀察各項(xiàng)空間經(jīng)濟(jì)機(jī)制，進(jìn)而分析對稱均衡的穩(wěn)定性。

2.3 土地要素內(nèi)生分散效應(yīng)的影響

上述線性化處理依賴于兩個關(guān)鍵條件：一是參數(shù)值相等，二是區(qū)際之間的變動量恰好互反。

首先關(guān)注前向關(guān)聯(lián)。對式（11）和式（13）作線性微分，得到和，反映了M部門勞動力規(guī)模變動的影響。在引入不可移動要素之前（即η=0時），前向關(guān)聯(lián)僅僅體現(xiàn)為廠商數(shù)量的變化，而這里則顯示存在兩個作用來源，即上文中定義的“價格效應(yīng)”和“多樣化效應(yīng)”，地方M部門擴(kuò)張，一方面，在勞動力工資不變的情況下，將導(dǎo)致本地產(chǎn)品價格上漲；另一方面，則導(dǎo)致本地廠商數(shù)量增多。“價格效應(yīng)”產(chǎn)生分散作用，與η呈正比；而“多樣化效應(yīng)”產(chǎn)生集聚作用，與η呈反比，即η越大，則前向關(guān)聯(lián)中的分散作用強(qiáng)度越大。將上述結(jié)果代入式（10）的線性微分式中，可得：

當(dāng)η∈(0，1) 時，雖然顯示“多樣化效應(yīng)”仍然產(chǎn)生降低集聚區(qū)價格指數(shù)的效果，但由于“價格效應(yīng)”也得以顯現(xiàn)，使得綜合效應(yīng)不再必然與價格指數(shù)負(fù)相關(guān)，只有滿足時，即時，集聚才能有效地降低價格指數(shù)。反映多樣化偏好的強(qiáng)度，而η顯示土地在生接推升價格指數(shù)的作用，具有分散作用。只有當(dāng)綜合效應(yīng)中集聚力才能占據(jù)主導(dǎo)，前向關(guān)聯(lián)表現(xiàn)為偏向集聚的凈效應(yīng)。上述條件也顯示了，由η反映的土地在生產(chǎn)中的重要性對前向關(guān)聯(lián)的重要影響，η越大，前向關(guān)聯(lián)的集聚作用越弱。

后向關(guān)聯(lián)的鏈條較前向關(guān)聯(lián)更長更復(fù)雜。首先對式（14）作線性化處理，得到：產(chǎn)中的重要性，上述條件的內(nèi)涵為，當(dāng)多樣化偏好強(qiáng)于土地在生產(chǎn)中的影響力時，勞動力的集聚才能進(jìn)一步產(chǎn)生有利于集聚的前向關(guān)聯(lián)作用力。同時，η相對越大，偏向集聚的作用力越弱。

推論1：空間經(jīng)濟(jì)的前向關(guān)聯(lián)所產(chǎn)生的“價格指數(shù)效應(yīng)”包含了兩類影響機(jī)制。其中，“多樣化效應(yīng)”強(qiáng)化了供給接近性，降低價格指數(shù)，具有集聚作用，而“價格效應(yīng)”直

dE/E＞0，也即市場規(guī)模在某個地區(qū)相對擴(kuò)張，將引的一般化情況下可以部分被式（17）最左邊的吸收。由式（5）可得，支出擴(kuò)發(fā)后向關(guān)聯(lián)作用，新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)也將這種作用所產(chǎn)生的集聚效應(yīng)定義為“市場放大效應(yīng)”。當(dāng)η=0時，后向關(guān)聯(lián)將導(dǎo)致集聚區(qū)價格指數(shù)降低或名義工資提高，都是有利于提升集聚區(qū)勞動力實(shí)際工資的集聚作用。但是，在η∈(0 ，1)展引發(fā)的銷售收入增幅將部分轉(zhuǎn)化為土地要素的收入，進(jìn)而壓縮實(shí)際工資的增長幅度，這就是上文定義的“收入擠出效應(yīng)”的作用機(jī)制。此外，后向關(guān)聯(lián)引致的，將進(jìn)一步通過式（16）的前向關(guān)聯(lián)渠道降低價格指數(shù)，這一變動實(shí)際上在式（17）的后向關(guān)聯(lián)渠道中產(chǎn)生了“市場擁擠效應(yīng)”，是進(jìn)一步削弱影響力的因素。將式（16）代入式（17），削去，可以得到后向關(guān)聯(lián)的綜合凈效應(yīng)：

一方面，當(dāng)外生參數(shù)η＞1(2σ)時，總是存在f(Z)≥1，對稱狀態(tài)下不會出現(xiàn)“市場放大效應(yīng)”；另一方面，即使，式（19）也僅在成立。進(jìn)一步地觀察彈性ξE隨貿(mào)易成本逐步變化所呈現(xiàn)的變化趨勢。由于，只需關(guān)注的符號。由于η＞0，可得，且對于，對于有，此外。空間經(jīng)濟(jì)后向關(guān)聯(lián)的集聚作用隨著貿(mào)易成本的逐漸下降，呈現(xiàn)為倒U形變化趨勢，并且可以細(xì)分為三段。而且在這一過程中，ησ/Z不斷增大并逐步在決定f(Z)量值大小方面占據(jù)主導(dǎo)。由此得到推

推論2：空間經(jīng)濟(jì)的后向關(guān)聯(lián)作用由土地要素的“收入擠出效應(yīng)”主導(dǎo)，總體強(qiáng)度與土地要素在生產(chǎn)中的重要性（由η衡量）負(fù)相關(guān)；更重要的是，隨著貿(mào)易成本的逐漸下降，后向關(guān)聯(lián)強(qiáng)度呈現(xiàn)“倒U形”變化趨勢，并分三階段呈現(xiàn)出不同特征：

2.4 空間經(jīng)濟(jì)均衡

在空間經(jīng)濟(jì)中引入土地要素后，完全集聚的“黑洞”問題不復(fù)存在，反而是在集聚力不夠強(qiáng)時，空間經(jīng)濟(jì)可能陷入持久的分散狀態(tài)不能“自拔”，這里將這一現(xiàn)象定義為“散沙”問題；即便不出現(xiàn)上述問題，由空間經(jīng)濟(jì)對稱狀態(tài)穩(wěn)定性分析所得到的有關(guān)空間格局的特征與傳統(tǒng)的“中心-外圍”格局仍然存在巨大的差異。對實(shí)際工資進(jìn)行微分，得到：

式（21）等號右邊第二項(xiàng)是對“多樣化效應(yīng)”和“價格效應(yīng)”綜合形成的“價格指數(shù)效應(yīng)”的反應(yīng)；進(jìn)一步結(jié)合式（19），消去dw/w，整理得到：

由Z∈[0，1] 可以得到等式左邊的系數(shù)正相關(guān)，反映“收入擠出效應(yīng)”主導(dǎo)下的后向關(guān)聯(lián)作用的強(qiáng)度。式（22）是三類基礎(chǔ)空間經(jīng)濟(jì)效應(yīng)下，市場前后向關(guān)聯(lián)作用對均衡穩(wěn)定性的綜合影響。已知設(shè)，整理式（22）得到：

推論3：納入土地要素后，空間經(jīng)濟(jì)不再存在“黑洞”問題。在外生參數(shù)決定下，其長期均衡呈現(xiàn)為以下三種格局：

（2）當(dāng)ψ1＜Φ≤ψ2≤f(1)=1，集聚力處于中等水平，存在兩個突破點(diǎn)和滿足，當(dāng)時，對稱狀態(tài)為穩(wěn)定均衡；同時，空間經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定在（部分）集聚狀態(tài)。空間經(jīng)濟(jì)長期格局呈現(xiàn)為由兩個突破點(diǎn)界分的“鐘形”格局；

（3）當(dāng)Φ＞ψ2，集聚力處于較高水平，存在一個突破點(diǎn)滿足，當(dāng)時，對稱狀態(tài)為穩(wěn)定均衡；同時空間經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定在（部分）集聚狀態(tài)。空間經(jīng)濟(jì)長期格局為以該突破點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)的反向（平滑）“戰(zhàn)斧”格局。

3 總結(jié)

本文以區(qū)域經(jīng)濟(jì)為背景，在新經(jīng)濟(jì)地理空間經(jīng)濟(jì)模型的現(xiàn)代部門納入了土地和勞動力復(fù)合投入要素，揭示了土地要素以及要素收入分配結(jié)構(gòu)對于空間經(jīng)濟(jì)演化的內(nèi)生影響機(jī)制，該機(jī)制包括三種，其中，“多樣化效應(yīng)”是經(jīng)典“中心-外圍”模型中唯一的基礎(chǔ)空間經(jīng)濟(jì)機(jī)制，既直接通過前向關(guān)聯(lián)影響價格指數(shù)，又通過特定組合形式下決定了后向關(guān)聯(lián)作用的強(qiáng)度。當(dāng)反映要素收入分配結(jié)構(gòu)的土地要素投入-產(chǎn)出彈性系數(shù)η值越大時，“多樣化效應(yīng)”所產(chǎn)生的集聚作用越弱。“價格效應(yīng)”和“收入擠出效應(yīng)”表面上都與土地要素的價格有關(guān)，但是前者基于要素價格通過前向關(guān)聯(lián)作用于價格指數(shù)；而后者則基于收入分配中對特定要素的支付總額或比例，通過后向關(guān)聯(lián)影響勞動力總量在現(xiàn)代部門的規(guī)模或名義工資的增幅。在“收入擠出效應(yīng)”主導(dǎo)下，后向關(guān)聯(lián)與貿(mào)易成本不再呈現(xiàn)為“中心-外圍”模型中單調(diào)的“市場放大效應(yīng)”，而是呈現(xiàn)“倒U型”變化趨勢，且在低貿(mào)易成本時導(dǎo)致“市場放大效應(yīng)”消失。這種非線性的后向關(guān)聯(lián)作用趨勢，導(dǎo)致空間經(jīng)濟(jì)長期均衡與貿(mào)易成本的關(guān)系隨著外生參數(shù)決定的集聚力水平的逐漸上升，由總是處于分散均衡的“散沙”格局，演進(jìn)為“鐘形”格局，最后進(jìn)入與“中心-外圍”的“戰(zhàn)斧形”格局恰好相反且（部分）集聚為連續(xù)變化的格局。

土地作為我國區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要工具已經(jīng)成為我國產(chǎn)業(yè)從經(jīng)濟(jì)中心地區(qū)分散的重要推動因素。本文不僅有助于進(jìn)一步認(rèn)識土地對我國中心地區(qū)產(chǎn)業(yè)分散的作用機(jī)理，同時，揭示了以往理論未觀察到的基礎(chǔ)性作用機(jī)制，有助于更準(zhǔn)確地認(rèn)識空間經(jīng)濟(jì)運(yùn)行規(guī)律，對于基礎(chǔ)效應(yīng)的明確揭示，也為實(shí)證分析提供了更清晰的目標(biāo)。