一種組合式多元統計方法在文化產業評價中的應用

李喜云

（齊齊哈爾大學 經濟與管理學院，哈爾濱 齊齊哈爾 161006）

0 引言

在文化產業評價系統級子系統的認知過程中，存在著組合式的原始數據集合，如何認知和分析復雜的數據集合的本質特征及規律性，準確描述文化產業的發展狀態與變化趨勢，這些都需要采用組合式多元統計的方法來實現對文化產業的評價。為了實現從多個方面對文化產業進行評價，本文將文化產業進行分類處理，不僅保證了樣本數據的結構嚴謹性，還有利于更加直觀的展現文化產業結構。將文化產業總系統分成若干個子系統后，這些子系統的指標數據性質相似，且相關性也高，使得評價模型的可信度更高，且更為穩定。即使出現子系統評價特性不適合主成分分析法，也可以采取其他方法來定量分析，不會影響最終總系統的組合式綜合評價。

1 組合式多元統計方法

根據層次分析法對文化產業子系統及指標分層進行歸一化處理，將文化產業系統劃分為若干個子系統，再將子系統劃分成若干個亞子系統。考慮到文化產業的多元特征，采用計算簡便、方法成熟的變量加權主成分分析來評價文化產業亞子系統：

已知文化產業評價樣本為X（通常是指某一時間狀態下的截面數據），對該樣本進行同方向的規格化處理，可得：X={xj，j=1，2，…，r}。假設文化產業子系統層S權記作，其中n表示文化產業子系統的個數；文化產業亞子系統F權記作，其中m表示文化產業亞子系統的個數；則文化產業亞子系統權記作由此構造新的數據矩陣：

式（1）滿足：

由式（2）可知，文化產業亞子系統中較為重要的權重較大的數據方差被拉長，將不同權重的數據有機結合起來，提高文化產業亞子系統的擬合度，使得評價結果更為連續、更加貼近實際目標。

利用變量加權主成分分析法對式（1）進行評價，將文化產業各個亞子系統進行加權評價，構建與亞子系統個數相同的評價指數Fk，然后進行加權合成子系統的評價指數sk；再將子系統的評價指數進行合成，最終求得文化產業綜合總指數T。由此可得：

其中，表示文化產業亞子系統的加權評價指數，sk表示文化產業子系統sk的加權評價指數，T表示文化產業總系統的評價指數；其他字母含義同上。

2 文化產業發展能力的評價指標體系

本文基于中國人民大學發布的中國省市文化產業發展指數理論框架，并參考有關學者的研究，構建文化產業發展能力的評價指標體系。在構建評價指標體系的過程中，結合了GPCA模型對評價指標的分層結構，也綜合考慮了文化產業的產出要素、投入要素、創新要素以及社會要素，同時考慮到部分指標數據的可得性原則，剔除或替代數據缺失較明顯的指標，最終構建如下頁表1的文化產業評價指標體系。

表1 文化產業發展能力的評價指標體系

3 文化產業發展的動態評價

3.1 數據來源

本文選取了2004—2016年期間每隔三年的數據，橫截面為我國31個省、自治區和直轄市，表1中各指標的數據選自各年中國統計年鑒和地方統計年鑒。為了消除量綱，對所有指標的數據均按照均值原則進行標準化處理。

3.2 指標權重設定

在設定指標權重時，采用AHP法與熵值法相結合的方法。其中，系統層S的三個指標權重、要素層F的10個指標權重，均通過AHP法確定權重；而對于細分指標層，由于各個指標均有客觀統計數據支撐，因此采用熵值法確定權重。以上兩種方法得到的僅僅是各指標的單一權重，通過加權平均，即可得到要素層F和細分指標層X各個指標的合成權重。最終的指標權重賦值整理在見表2。

表2 指標權重賦值

3.3 評價結果及分析

根據式（4），按照表2的權重分配結構，對原始數據進行處理和加權，得到新的數據組。對這些數據進行GPCA測算，得到各個要素層的多元統計模型如下：

統計結果顯示，累計方差貢獻率高于80%的門檻。而且以上多元統計模型中各變量的系數均為正，符合實際意義。進一步，通過表2權重賦值，得到S1、S2和S3的多元統計模型如下：

最后，文化產業發展能力的評價模型可表示如下：

根據以上多元統計模型，測算得到我國各地區各年度的文化產業發展能力指數。根據測算得到的總指數，對各年度按照地區進行動態聚類分析，得到相應的區域分檔。在動態聚類過程中，以各年度的系統層、總體層的評價指數為分類因子，對所有地區的文化產業發展指數進行級別的劃分，動態聚類聚核由表3給出。最終各個年度各地區的文化產業發展能力指數分檔結果見下頁表4。

表3 文化產業發展能力及分項指數的動態聚類聚核結果

表4 各地區文化產業發展能力的綜合評價指數及分檔

表4結果顯示了2004年以來我國31個省級單位文化產業發展能力的動態變化過程，也通過橫向比較和分檔，顯示了各年度不同地區之間文化產業發展能力的差異。本文可以對結果作如下解釋：

（1）上海、北京、江蘇和浙江四個地區文化產業發展能力持續處于領先。表4結果顯示，這四個地區在各年度的總指數級別均在1檔或2檔，其中上海市一直處于1檔。

（2）海南、貴州和寧夏三個地區文化產業發展能力持續處于落后位置。由結果可知，這三個地區在各年度的總指數級別均在第五檔或第六檔。

（3）大部分地區文化產業發展能力的級別并沒有發生明顯變化。對比2016年和2004年結果，有12個地區的分檔級別沒有發生變化，有12個地區級別降低了一位，有4個地區級別提高了一位。由此可見，我國區域間文化產業發展能力的非均衡性特征總體穩定。

（4）河南、湖北和新疆三個地區文化產業發展能力存在較明顯減檔。對比2016年和2004年結果，這三個地區總指數的級別均降低了兩位，文化產業發展能力在全國的地位有相對明顯的降低。

（5）低級別的地區數量存在較明顯的波動。在2004年，屬于第五檔和第六檔的地區有8個，2007年增加到12個，2010年和2013年均達到14個，但2016年又減少到僅剩5個。

對各地區文化產業發展能力總指數以及系統層的分項指數分別作平均化處理，可得到各年度我國文化產業發展能力的總體動態趨勢情況，測算結果如表5所示。

表5 我國文化產業發展能力的動態評價結果

由全國的綜合評價結果可知：

（1）總體上我國文化產業的發展能力處于不斷上升的趨勢。2004年全國文化產業發展能力總指數僅為0.2269，而2016年總指數為0.6024，相比2004年提高了165%。從分項指數來看，文化產業生產力、驅動力和影響力指數分別提高了200%、102%和281%。

（2）不同分項指數之間存在明顯高低。不難發現，文化產業驅動力指數值一直處于最高位置，而文化產業影響力指數值始終處于最低位置。我國文化產業發展能力總指數與文化產業生產力指數基本上處在同一水平線上。

4 結論

本文采用一種GPCA的組合式多元統計模型方法，對我國文化產業的發展能力進行定量評價。主要結論有三：第一，總體上我國文化產業的發展能力處于不斷上升的趨勢，且與文化產業生產力基本上處于同一水平線，而文化產業影響力指數卻明顯弱于總指數。第二，不同地區之間文化產業發展能力存在明顯差異，其中上海、北京、江蘇和浙江四個地區文化產業發展能力持續處于領先，但海南、貴州和寧夏三個地區文化產業發展能力持續處于落后位置。第三，我國區域間文化產業發展能力的非均衡性特征總體穩定，且近年來處于末檔級別的地區數量明顯減少。