同步器摩擦特性建模仿真與試驗

張志剛 余曉霞 鄭燕杰 李 騰

重慶理工大學車輛工程學院，重慶，400054

0 引言

鎖環式同步器是變速器中保證平穩換擋的重要部件。PASTOR[1]將同步器的工作過程分為8個階段，并對每個階段進行了分析。徐萬里等[2]研究了變速器同步器的失效過程與失效機理。MINDIVAN等[3]研究了同步器中摩擦錐面的磨損問題。KINUGASA等[4]對同步器在工作時的摩擦表面溫度變化進行了研究，并提出了優化摩擦錐面的耐久性能的方法。LI 等[5]、HGGSTR?M 等[6]建立了同步器有限元模型，研究了摩擦因數對同步器性能的影響。李曉春等[7]、陳震等[8]利用ADAMS軟件建立了同步器模型，對換擋時產生的二次沖擊進行了分析。目前國內外對同步器的研究主要集中在摩擦材料和結構參數優化兩方面，對其摩擦階段的工作機理缺乏理論研究。現有研究主要采用仿真分析方法，但所得結果存在較大誤差。

本文將同步器的同步過程分為液力摩擦、混合摩擦、固體摩擦3個階段，并對3個階段的摩擦理論進行了研究。根據所建立的數學模型和某款國產變速器的實際工況參數，利用AMESim和Simulink軟件進行了聯合仿真分析，并在同步器性能試驗臺進行了試驗驗證。

1 同步器摩擦模型

1.1 同步器簡介

目前，慣性式同步器因具有結構緊湊、工作可靠等優點而被廣泛使用。通常，鎖環式同步器主要由接合齒圈、同步環、接合套、花鍵轂、滑塊等組成。同步環與輸出端連接，接合齒圈與輸入端連接。在同步過程中，同步環和接合齒圈通過相互摩擦達到同步。

如圖1所示，換擋過程主要分為摘擋階段(階段1)、預同步階段(階段2)、同步階段(階段3)、撥環階段(階段4)、二次沖擊階段(階段5)和齒輪嚙合階段(階段6)。其中，摩擦同步過程主要發生在預同步階段和同步階段。

圖1 換擋階段劃分圖Fig.1 Gear shift phase division diagram

在變速器進行換擋的過程中，預同步階段和同步階段的摩擦情況對換擋時間、換擋力等有著重要的影響。在同步器同步過程中，同步環和摩擦錐面之間主要經歷了液力摩擦、混合摩擦和固體摩擦3個階段。為了探明同步階段同步器的工作機理，本文分別對液力摩擦、混合摩擦、固體摩擦3個階段進行了詳細的理論研究。

1.2 液力摩擦階段

在液力摩擦階段，同步環和摩擦錐環之間充滿了油液。同步環受到滑塊軸向推力，不斷向摩擦錐環運動，使得同步環和摩擦錐環之間的油液不斷被排出。由于兩環面存在轉速差，使得兩環面之間產生了油液黏性剪切轉矩。

如圖2所示，其中M表示摩擦錐環，T表示同步環，b為同步環與摩擦錐環的重合長度，h為油膜厚度。設M和T的軸線距離為s，假設開始同步時b(t0)=b0，h(t0)=h0，t0為初始時刻，則任意t時刻，有

b(t)=b0+cosαds

(1)

h(t)=h0-sinαds

(2)

式中，b0為初始重合長度；h0為初始間隙(即初始油膜厚度)；α為摩擦錐角；ds為同步環軸向微小位移。

圖2 同步器摩擦錐面示意圖Fig.2 Schematic diagram of friction conefor synchronizer

在液力摩擦階段過程中，隨著同步環不斷地靠近摩擦錐環，同步力矩不斷增大。對某一時刻t的同步力矩進行分析，見圖3。

圖3 液力摩擦階段同步力矩計算原理圖Fig.3 Principle diagram for calculating synchronizedtorque in hydraulic friction stage

圖3中，R1為油液摩擦最小半徑，R2為摩擦錐環外端半徑，x為同步力矩輔助積分變量。隨著同步環向摩擦錐環做軸向運動，R1不斷增大，R2則固定不變。重合長度b(t)上的任意一點半徑為R1+xtanα，則微圓環面積上的剪切應力可表示為[9]

(3)

式中，η為潤滑油動力黏度；ω為同步環與待嚙合齒圈的轉速差。

在同步環中取一個環狀微圓dA，則微圓上的剪切力dF可表示為

(4)

根據圓環上的摩擦轉矩計算表達式，可得到微圓上的轉矩dT為

(5)

則某一時刻液力摩擦階段的摩擦力矩可表示為

(6)

R1(t)=R0+tanαds

式中，R0為初始時刻的黏性轉矩計算等效半徑。

將式(1)、式(2)代入式(6)，可得到液力摩擦階段同步力矩：

(7)

1.3 混合摩擦階段

在預同步階段，隨著同步環和摩擦錐環之間的間隙不斷減小，液力摩擦逐漸變為混合摩擦。此時，同步力矩由兩部分組成：一是油液剪切產生的黏性摩擦轉矩T1，二是同步環和摩擦錐環之間的微凸體接觸產生的摩擦轉矩T3。在混合摩擦階段，油液黏性摩擦轉矩T1和微凸體摩擦轉矩T3的大小均與同步環和摩擦錐環上的微凸體接觸面積有關[10]。由此引入面積比B，可將混合摩擦階段的同步力矩表示為

T2=(1-B)T1+BT3

(8)

(9)

式中，B為微凸體接觸面積與名義接觸面積之比;λ為粗糙表面峰點密度，即每平方米內的粗糙表面峰點個數；R為同步環等效半徑；H為量綱一膜厚比；σ*為粗糙峰高度均方差；erf(·)表示誤差函數。

粗糙峰高度均方差σ*與同步環的粗糙峰高度均方差σ1和摩擦錐環的粗糙峰高度均方差σ2有關，其計算表達式如下：

(10)

1.4 固體摩擦階段

當油液全部被排出摩擦錐環后，同步環與摩擦錐環之間的摩擦轉矩全部由微凸體承擔，此時同步力矩大小等于固體摩擦轉矩大小。根據文獻[11]，可以計算得到摩擦面上微凸體之間的壓力為

(11)

(12)

式中，K為常量，取值范圍為[0.000 3,0.003]；E′為當量彈性模量；E1、E2分別為同步環和摩擦錐環的彈性模量；ν1、ν2分別為同步環和摩擦錐環的泊松比。

在微凸體摩擦階段，假設兩摩擦錐環上的微凸峰接觸時并不傾斜[12]，則可計算得到兩粗糙表面真實的接觸面積為

(13)

式中，r為微凸峰曲率半徑；A為同步環與摩擦錐環名義接觸面積。

在固體摩擦階段，因同步環相對于摩擦錐環的軸向移動位移極小，故假定同步環和摩擦錐環之間的名義接觸面積A為一定值。

根據式(12)和式(13)，可以計算得到固體摩擦階段同步力矩：

(14)

式中，f為同步環與摩擦錐環兩種摩擦材料之間的動態摩擦因數。

2 摩擦模型聯合仿真

利用AMESim軟件中的機械庫、傳動系統庫及信號庫建立換擋系統機械部分，利用整車模塊來模擬變速器輸出端轉動慣量；利用interface black模塊建立聯合仿真接口，所建立的AMESim模型如圖4所示。

利用MATLAB-Simulink模塊建立同步器摩擦模型，如圖5所示。將AMESim中計算的接合齒圈轉速、同步環轉速、同步環軸向運動速度、同步環軸向位移、同步環所受軸向力輸入到Simulink模型中；根據所建立的數學模型，編寫運算程序，計算得到同步力矩。將計算得到的同步力矩輸入到AMESim模型中，以實現同步仿真。

圖4 同步器聯合仿真模型Fig.4 Synchronizer co-simulation model

圖5 同步器Simulink仿真模型Fig.5 Simulink simulation model of synchronizer

一般情況下，1擋→2擋→1擋換擋過程中的轉速差最大。特別是在2擋→1擋時，在同步力矩的作用下，變速器輸入端的轉速會提高。由于齒輪攪動油液摩擦力矩、轉動部件摩擦阻力矩以及離合器拖拽力矩的影響，此時同步器的工作工況最為惡劣，因此本文對2擋→1擋的換擋過程進行了詳細分析。基于某款變速器相關參數，計算得到同步器輸入端等效轉動慣量和輸出端等效轉動慣量。在所建立的模型中設置同步器換擋時工況仿真參數，具體參數值見表1。

表1 換擋工況參數

根據對同步器幾何參數的實際測量，確定了摩擦錐角、鎖止角、初始重合長度、初始間隙、同步環等效半徑和名義接觸面積。根據某企業所提供的相關資料，確定了摩擦因數、潤滑油運動黏度、當量彈性模量、粗糙峰點曲率半徑、粗糙峰高度均方差、粗糙表面峰點密度等參數的大小，具體參數值見表2。

將表1和表2中的相關數據輸入到所建模型中，設置AMESim和Simulink模型中的仿真精度均為0.001 s，將AMESim模型切換到仿真模式，同時對Simulink模型進行仿真。整個仿真過程中Simulink模型的計算結果與AMESim模型的仿真結果進行實時交互，以完成對變速器換擋過程的模擬。2擋→1擋的換擋力和換擋位移的聯合仿真結果見圖6。

表2 同步器相關參數

圖6 同步器聯合仿真結果Fig.6 Co-simulation results of synchronizer

3 試驗驗證

為了驗證所建同步器摩擦模型的有效性，分別對模型進行了仿真與試驗對比。其中，試驗在自主開發的換擋性能試驗臺上進行，試驗臺測控原理見圖7a，試驗臺實物見圖7b。

按照國家標準，設計裝配好試驗臺，并將被試變速器安裝在試驗臺上。利用加載電機模擬變速器輸出端轉速，飛輪盤模擬整車轉動慣量，利用換擋機械手進行換擋操作。基于試驗大綱要求，在相鄰的兩擋之間進行交替換擋，并采集相應數據。對每個擋位進行200次磨合試驗，更換潤滑油后進行正式試驗。

(a)試驗臺測控原理圖

(b)試驗臺與被試件圖7 同步器性能試驗臺Fig.7 Synchronizer performance test bench

圖8 換擋力Fig.8 Shift force

在完成換擋性能試驗后，提取換擋力、換擋位移、同步力矩、變速器輸入轉速等數據進行試驗與仿真的對比分析。其中，換擋力由換擋力傳感器直接測量得到。所測2擋→1擋的換擋力試驗與仿真對比結果見圖8。由圖8可以看出，變速器換擋過程中換擋力的仿真與試驗結果總體吻合度較好。試驗曲線和仿真曲線在摘擋階段有較大區別，產生此現象的原因是：在試驗過程中，換擋拉索和選換擋機構的剛度和阻尼使得所測換擋力產生了遲滯。但整個換擋過程中，換擋力的試驗曲線與仿真曲線變化規律基本一致，所建聯合仿真模型能對變速器換擋過程中的換擋力進行有效仿真。

圖9 換擋位移Fig.9 Shift displacement

換擋位移由拉線式位移傳感器直接測量得到，所測2擋→1擋的換擋位移試驗與仿真對比結果見圖9，其中，tt為試驗結果同步時間，ts為仿真結果同步時間。由圖9可以看出，換擋位移的仿真與試驗結果有較好的一致性，仿真與試驗結果在各自同步時間階段的變化基本相同。但整個換擋過程中，在換擋拉索和選換擋機構剛度和阻尼的共同作用下，換擋位移的試驗結果曲線相對于仿真結果曲線有一定的遲滯。

同步力矩由轉速轉矩傳感器間接測量得到(即由轉速轉矩傳感器所測得的力矩減去變速器穩定時加載電機輸出力矩，再除以該變速器主減速比而得到)，所測2擋→1擋的同步力矩試驗與仿真對比結果見圖10。由圖10可以看出，同步力矩的試驗結果與仿真結果有較好的一致性，同步階段的同步力矩均值基本相同。但在撥環階段，同步力矩的試驗結果沒有完全準確地體現出變速器換擋過程中的撥環過程。這主要是因為在實際換擋過程中，接合套的接合齒快速地越過了同步環，所以未體現出同步力矩的漸變過程。

圖10 同步力矩Fig.10 Syunchronization torque

變速器輸入端轉速由電式轉速轉矩傳感器直接測量得到，所測2擋→1擋的輸入轉速試驗與仿真對比結果見圖11。圖11可以看出，變速器輸入端轉速試驗與仿真結果變化規律基本一致，但在摘擋階段變速器輸入端轉速的試驗結果略小于仿真結果。產生此現象的原因是：變速器輸入端轉動部件受到油液攪動的摩擦力矩、機械部件轉動的摩擦力矩以及離合器的拖拽力矩的影響，導致試驗過程中變速器輸入轉速下降，進而導致試驗結果略小于仿真結果。

圖11 輸入轉速Fig.11 Input speed

分析仿真與試驗對比結果可知，本文所建仿真模型能夠較為準確地預測變速器換擋過程的換擋力、換擋位移、同步力矩以及輸入轉速的變化規律。為了確定所建模型的計算誤差，提取試驗數據和仿真數據中的同步時間并進行對比分析，對比結果見表3。

表3 同步時間對比

由表3可知，換擋時同步時間的仿真值與試驗值最大誤差為9.58%，最小誤差為2.66%。研究結果表明：所建模型能夠準確地模擬同步器的摩擦階段，以及較為準確地計算得到同步時間。

4 結論

(1)通過對同步器同步過程的理論分析，建立了液力摩擦、混合摩擦、固體摩擦3個階段的數學模型。根據實測數據，建立了同步器摩擦階段的數學模型。基于所建數學模型，并利用AMESim和MATLAB-Simulink軟件，建立了同步器摩擦特性聯合仿真模型。

(2)為了驗證所建模型的準確性，對變速器進行換擋性能試驗。試驗結果表明，所建聯合仿真模型能夠準確計算出換擋力、換擋位移、同步力矩、變速器輸入端轉速，能夠較為準確計算得到同步時間，最大計算誤差為9.58%。所建同步器摩擦階段的數學模型和仿真模型，為同步器的開發設計和性能優化提供了一定的參考。