例談數學課本習題的解析與處理方法

周曉燕

習題能起到鞏固新知、形成技能、訓練思維的作用。每道習題都是經過長期醞釀、深思熟慮的，浸染著編者的良苦用心，值得每位教師去琢磨鉆研，最大限度地發揮出每一道習題的潛藏價值。

一、首先挖掘出習題的基本價值

要研讀習題，就得弄懂其基本價值。每道習題既貯藏著知識，又儲蓄著錘煉技能的功能，起著為學生積累思維經驗、接受基本思想、提升思維品質的作用。粗略分析習題的基本價值，主要體現在對課本例題的補充上。有些習題是對例題的補充完善與應用拓展，有的習題是對例題的改造變式，誘導學生進行思辨和質疑、對比和反思。示范這些習題時，應洞明其編寫意圖，發揮出其應有功效。

例如課本習題10是二年級下數學“有余數除法”的教材習題。分組呈現相關習題，除了訓練計算，還意在通過強烈對比突出“帶余數除法”和“帶加數乘法”之間的逆轉回環關系，初步感受“商×除數+余數=被除數”，捎帶了“帶余除法”的驗算方法。

46÷7=??? 28÷5=???? 74÷8=

7×6+4=?? 5×5+3=?? 8×9+2=

計算后，仔細觀察上下兩題，你發現了什么？

又如在“帶余除法應用”中，例題講述的是“進一法”。如“做一做”第1題與例題雷同，也是用到“進一法”解決估值預算問題。第2題則反其道而行之，余下的零錢無法購進1個面包，“進一法”脫離實際，只能用“去尾法”。由此，通過“習題”對“例題”涉及面、篇幅有限進行補償，使學生的視野全面鋪開。

題1：有27箱菠蘿，王叔叔每次最多能運8箱。至少要運多少次才能運完這些菠蘿？

題2：有三種價位的面包：5元1個，3元1個，4元1個。

（1）小麗有10元錢，買3元一個的面包，最多能買幾個？

（2）用這些錢能買幾個單價4元的面包？說說理由。

二、根據課標理念培養學生相應能力

新課標以全新視角將小學數學課程統合歸置為四個領域，提煉出十個核心詞。許多習題都詮釋了某些核心詞的要義。

例如題3是一年級下“100以內數的認識”的教材習題。題目要求學生沿著數軸寫數，擺正數序。

77更接近70還是更接近80？72呢？

同時，數軸的出現滲透了數形結合的思想，讓學生通過數軸上坐標的距離大小來感知數字之間的大小差距，培養了學生的數感。

數學教學不僅是知識的傳授，更應是數學能力的培養。只有這樣，才能做到知行合一。習題正是考查學生知識與能力的有效利器。教師要順勢而為，讓習題為學生鞏固知識、發展能力架橋鋪路。

三、利用數學思想來促進良好解題習慣的形成

數學學科不是由一道道習題的軀殼連綴起來的，每道習題中都蘊含了豐富博大的數學思想。習題解決過程中，隱含著數學思想滲透的時機和節點。

比如二年級下“表內除法”中，有一道如圖1的習題。此類題型時常出現在本套教材中，隱含著“函數思想”的雛形。習題通過“對照被除數與商”的形式，使學生體會到“除數不變，被除數與商的增減趨勢相同且同步”，從而直觀感觸函數思想。

教材習題可以培養學生的思維習慣，教學時絕不能以完成任務為最高目標，而應精心設計，培養學生的良好習慣。對于教材習題，除了弄透原題，有時則需要進行適度加工改造，促進學生思維的全面發展。

總之，習題講授應該釋放更大的發揮空間，具備一定的綜合性，把多個重要知識點整合起來并加以運用。通過練習，促使學生對數學知識融會貫通，使學生的認知結構更加完整，呈現出有條理、有系統的存儲，最終達到隨時提取、隨時應用的理想狀態。

作者單位? 寧夏同心縣第一小學