淺談初中如何有效培養數學優生

摘 要：根據多年教學經驗，結合我校生源特征及教學實際，在初三年該如何培養優生，提出一些可行性措施。

關鍵詞：優生；培養；策略

根據多年教學經驗總結，我校初中數學優生人數不多，這些優生大部分集中在以下兩類，類型一，有敏捷的思維，對數學有興趣，自悟性高，平時上課表現活躍，但是最大的缺點是過于浮躁，做題馬虎，學習不夠刻苦，成績較不穩定；類型二，是刻苦努力型，這類學生有較強的毅力，能夠克服自身的惰性，在學習上花的時間和功夫比較多，他們優秀的成績主要是平時不斷付出的收獲。他們最大的特點是不夠拔尖，初中三年，隨著知識難度的加大，獲得高分也越來越不容易。

對于類型一的學生，對數學學習的興趣更大，內在驅動力更強，接受和理解新知識快，但經常在簡單的細節部分出錯，這類型的學生，主要是要培養他們耐心細致的學習習慣，能對自己作業、考卷、課堂上出現的各種錯誤進行整理和歸納，并分析每一個錯誤的原因，能意識到自身的問題所在，若他們能夠真正靜下心來學習，數學成績要突破是很有潛力的。而類型二的優生，學習動機更多是來源于升學壓力或是滿足自身的榮譽感，學習興趣未必濃厚，學習比較辛苦，如果教師不加以關注和指導，很可能到初三下就淪為中偏上學生，所以本文主要就如何讓這些優生保持優秀提出一些培優措施。

一、 設計層次分明的課堂教學活動

根據我校生源特征，老師課堂上講解的內容、設置的問題和習題主要針對大多數同學，問題難度和廣度都不深，對優生沒有什么針對性，特別是進入中考第一輪復習，往往提倡重基礎，有時上完一節課后，覺得優生一無所獲，完全處于陪讀狀態，部分優生還會出現課堂不認真聽的現象。初三總復習，課堂時間對每一位學生都彌足珍貴，優生具有較強的數學基礎和學習能力，統一標準的教學策略、方法及作業遠不能滿足優等生的需求，所以，教師在備課時就要考慮各層次學生的需求，問題和習題的設置要有一定的梯度，例如：可以采用層層深入的問題串、設置由易到難的題組等展開教學，課堂上安排一些優生“跳一跳”才能“摘得到”的問題。課堂上要保證中下學生有充分的思考和練習的時間與空間，在不影響班級總體教學的同時，盡可能地給優生展示能力的機會，讓優生上臺講解知識，講解解題思路，在講解過程中加深對知識的感悟和理解，同時體會成就感，增強學習興趣。在復習課上可以設置一題多解、一題多變、多題一解等的題目，從通用通法到特殊技巧的解法，讓不同層次學生各取所需，讓優生發表自己獨特的解法，即使有時由于課程內容較多而無法在課上充分展開，也一定在課后與他們交流與點評。這將很大程度上鼓勵優生從多角度考慮問題，發現知識之間的聯系，發展創造性思維與發散思維能力，獲得廣泛的數學活動經驗，體驗成功的喜悅，提高學習數學的興趣。總之，在課堂上老師應從差生出發，到優生結束，既有淺顯的實例，又有引人深思的問題，適當補充典型習題，加大容量，重視數學思想方法和思維策略的總結，滿足優生的更高要求。

二、 精心設計課后選做題，激發深入探究的興趣

每天布置的作業要精心設置，作業按知識、技能、能力來分層設置，本著能讓80%的學生完成80%原則出題，其中要設置一道選做題，此外，每周有提高班作業，這些題優生必做，它們的重要特征是延展性，要么是對舊知識的深入探究，要么是溝通新舊知識之間的聯系，為新知識的學習做好鋪墊，往往有一定難度。使課堂教學得到補充與深化，拓展優生的知識面，提高解題能力。

三、 把班級優生組合起來建立一個互幫互助的學習共同體

相比較問老師，優生有問題更愿意與同學交流探討，對于每天一道的必做題和每周提高班的作業，可以這么處理，每天優生組成員都要分享各自解題思路，不管有沒有解出來，都要說出自己的思考方向，集思廣益，比較多種方法的利弊及探討未解或錯解的原因，教師只做點評，若沒人解出來的題目教師只提供解題思路和策略，優生需自己寫出完整解題過程，即“給他們一個問題，讓他們自己去尋找答案；給他們一個困難，讓他們自己去解決；給他們一個懸念，讓他們自己去討論；給他們一個空間，讓他們自己去發展?！背浞峙囵B了學生的自主學習意識，這樣做可以彌補獨立學習的不足，減少學生課后自主學習的孤獨感與對自己的不信任感，他們通過自己的主觀努力，能夠有所收獲，獲得成就感，提高學習興趣，并形成濃郁的學習氛圍。使課后成為優生優培的主陣地。心理學研究表明，同水平的合作是對雙方最有利的合作狀態。

四、 優生要在學習中提高數學思維能力

在課堂學習中，優生要積極參與課內討論，無論是公式的推演，定理證明還是例題解答，都不要滿足于接受結論，而是要思考問題解決過程中的思維策略，敢于提出自己的獨立見解，對于同一個教學環節，以解題為例，優生可能很快就有了解題思路得出答案，但是中下學生可能還在思考怎么解，或者題意還沒搞清楚，這時候優生應該要去思考題目所滲透的數學思想方法或解題思維策略是什么，或者有沒有其他不同解法。此外，課堂上要特別關注老師所做的歸納小結，對優生而言，那是課內學習活動基本策略的概括，是一堂課的精華。課后除了消化知識，也要努力消化學到的思想方法，只有掌握數學思想方法，才能提高數學思維能力。

在解題后要勤于反思，要在一些自己認為有價值的題后寫上解題反思，除了對本題進行分析外，還要聯系過去做過的哪些題與本題在思維方法上具有一般性，它能指導我們解決類似的問題。我們常有同學感嘆上課聽得懂，獨立解題卻束手無策，就是因為缺少解題后的反思，即對解題思路缺少必要的概括，最終不能形成能力，反思是為了吸取經驗，觸類旁通，反思和概括的過程也是對自己成功的欣賞，失敗的借鑒，從中獲得做數學題的快樂。解題遇到困難，要多想慎問，與同伴討論所受到的啟發，可以使自己有所領悟，成為寶貴的經驗，從而提高自己的學習能力。優生對數學學習的基本思想方法要有較高層次的理解和掌握，在解題中，對各種解題方法能夠信手拈來，取舍嫻熟，這是一個優生必備的智力素養。

五、 指導優生建立整理本

教師要指導優生建立整理本，對經典例題、基本模型、少見新穎題型等進行歸類整合，教師在幾何教學中要重視基本模型的提煉及模型思想的滲透。優生一般較好掌握幾何證明的基本知識和方法，能夠完整地陳述寫出證明過程，所以他們的學習目標應該是積累各種幾何題型的證明思路和解題技巧上，幾何兩大難點，即模型和輔助線，復雜的圖形基本上都可以看成由基本圖形組成的，所以如果能夠熟悉一些基本圖形，就有作輔助線的思路，解題則往往目的明確，事半功倍。所以應用到模型的經典例題要進行整合，比如四點共圓模型，相似三角形的模型等，如，在復雜幾何圖中有發現以下這兩個模型，其中∠A=∠C，就要想到A、B、C、D四點共圓。

四點共圓的解題策略在很多壓軸題中會起到不可忽視的作用，往往會讓解題簡單化，有些題目從通法出發是很難證，常常無從下手，這時候用四點共圓來解，幾個簡單步驟即可解決，所以教師要指導學生對相應的例題進行整理。

同類型題目會在不同時間段出現，如果學生做完講完，就題論題會了就算了，當作零碎的知識記很容易忘，不足以引起重視，反之心中形成一個完整的知識體系，就會足夠重視，印象深刻。因此教師幫助學生整理初中幾何一些常見的模型并配套相應的例題，優生領悟力比較高，在幾何綜合題中就會有意識地去套用模型，思考問題就變得有據可循，而不是茫然沒有思考方向。

總之，教師要為優生整理編選一些較有質量的學習內容，提供一些必要的課外學習資料；充分利用上課、課后面批點評等途徑在學習方法上給予必要地指導，遇到疑難，只指出關鍵，畫龍點睛，多讓學生發表自己見解，引導他們在自學中學會比較、歸納、反思梳理，做好筆記，做好知識積累與解題方法積累，加深對數學思想方法的理解，從而能開闊視野，拓寬知識的深度和廣度，拓展思維，產生數學興趣。

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作者簡介：

江菊珠，福建省漳州市，福建省漳州三中。