埋藏式月牙肋岔管悶頭及支撐模擬方法研究

申 艷，許貴彬，楊 鑫，馮浩文

(華北電力大學可再生能源學院，北京 102206)

中高水頭引水式水電站多采用“一管兩機”或“一管多機”的供水方式，需要設置岔管。岔管作為引水系統的重要組成部分，其結構安全至關重要，因此岔管的體型設計與結構安全分析等成為水電工程師與眾多研究者關注的重點問題之一[1]。目前，隨著水電站向高水頭大容量方向發展，出現了許多大HD值(H為水頭，D為主管直徑)的鋼岔管，傳統的三梁式和貼邊式等岔管已難以滿足工程的要求，而無梁岔管和球形岔管由于成型困難，制造工藝復雜，一般只用于高水頭的小直徑岔管。相比之下，月牙肋鋼岔管具有受力明確、結構尺寸較小、外表較為光滑的特點，加上其水流流態好、水頭損失小、結構可靠和制作安裝簡單等優點，其設計方法和制作安裝工藝等日趨成熟，在國內外大中型常規和抽水蓄能電站地下埋管中得到廣泛的應用[2]。但埋藏式月牙肋岔管體形及作用機理[3,4]復雜，用傳統的解析方法難以得到理想的計算結果，有限單元法[5,6]是隨著電子計算機的發展而迅速發展起來的一種現代計算方法，它能夠模擬復雜的體形和邊界條件，且計算精度可靠，是一種有效的結構數值分析手段。近年來，有限單元法在方案優化、敏感性分析、計算精度以及研究成本等方面較其他的分析方法有明顯的競爭優勢。如2012年，杜芳琴、伍鶴皋、石長征[7]做了月牙肋鋼岔管轉折角、肋板殼單元和實體單元以及肋板單元網格疏密程度對岔管腰部、頂部局部及整體應力影響的研究；2014年，孟江波、陳麗芬[8]對月牙肋鋼岔管管壁、月牙助等部位單元類型選取、計算網格質量和密度控制對鋼岔管應力、變形等影響做了詳細分析；2017年，胡馨之、伍鶴皋等[9]做了肋板形狀對月牙肋鋼岔管應力影響的研究，得出了月牙肋鋼岔管在進行體形設計時，肋板內緣采用橢圓曲線，外緣曲線采用相對于相貫線偏移不等寬的1/4橢圓曲線的結論。因此，為進一步分析月牙肋鋼岔管應力影響因素，本文針對悶頭及支撐的模擬方法兩個方面進行分析研究，以豐寧抽水蓄能電站岔管為例，采用月牙肋岔管體型設計程序和ANSYS軟件[10,11]對埋藏式鋼岔管悶頭及支撐模擬方法等因素進行研究。

1 計算條件

在水壓試驗工況下進行岔管結構計算[12]時，如按照實際情況模擬悶頭和支撐，計算結果應該更接近實際情況，但是增加前期建模的復雜程度。本文用簡化的邊界條件考慮悶頭作用和無岔管支撐情況分別進行有限元結構計算，并將有限元計算結果與按實際情況模擬悶頭和按實際情況考慮支撐的結果進行對比分析，重點研究在水壓試驗工況下進行有限元結構計算時按照實際情況模擬悶頭和考慮支撐的必要性。

河北豐寧抽水蓄能電站岔管采用對稱Y型內加強月牙形肋鋼岔管，鋼岔管主管內徑D=2 400 mm，支管內徑d=1 700 mm，分岔角74°，圍巖單位彈性抗力系數為0.4 N/mm3，主管處縫隙值為1.2 mm。正常運行工況下最大內水壓力設計值：Hmax=7.47 MPa；根據三維有限元計算給出的建議值，水壓試驗工況下最大內水壓力：7.20 MPa。該鋼岔管的結構受力較復雜，HD值達1 829 m2，因而分析其結構的安全性和經濟性十分重要。

岔管體型見圖1。按照《水電站壓力鋼管設計規范》[13]確定模型計算范圍，主、支管段軸線長度從公切球球心向上、下游均取最大公切球直徑的1.5倍以上。鋼岔管網格剖分采用ANSYS軟件中四節點板殼單元，月牙肋采用八節點實體單元模擬。

圖1 岔管體型圖(單位：mm)Fig.1 Size diagram of bifurcation pipe

鋼岔管應力成果以Von Mises等效應力形式[14]表示，根據計算結果，整理岔管關鍵點的Mises應力值列于相應表格當中，表中關鍵點位置如圖2和圖3所示，表中管殼應力分別列出了內壁、外壁和中面的Mises應力。

圖2 對稱Y形岔管關鍵點位置Fig.2 Positions of key points of symmetrical y-shaped bifurcation pipe

圖3 肋板關鍵點位置Fig.3 Key points of the ribs

本文以河北豐寧抽水蓄能電站鋼岔管水壓試驗工況下，計算鋼岔管應力分布情況，各計算參數見表1。

2 悶頭模擬方法對計算結果的影響分析

在水壓試驗工況下岔管進行結構計算時，考慮悶頭的作用通常有兩種模擬方式：①按照水壓試驗的實際情況，在有限元網格劃分時考慮悶頭；②采用簡化的邊界條件進行模擬，具體來說：在主管管口施加軸向約束，在兩支管管口施加軸向節點拉力，其節點力的合力與其悶頭上所受壓力相等。

以豐寧的岔管為例，在岔管體形及網格剖分不變的情況下，不同悶頭模擬方式的有限元網格及邊界條件情況見圖4和圖5。

按照考慮悶頭和簡化邊界條件分別進行有限元結構計算，并整理了關鍵點上的Mises應力(表2)及兩種方案管殼和肋板關鍵點的內表面、中面、外表面Mises應力及誤差比較(圖6)。

通過對豐寧岔管水壓試驗工況下模擬實際悶頭和簡化邊界條件的有限元計算結果對比分析可知：①不同模擬方式下，

圖4 按實際情況模擬悶頭Fig.4 According to the actual situation simulation hydraulic head

圖5 簡化邊界條件模擬悶頭Fig.5 Simplified boundary conditions simulated hydraulic head

表1 鋼岔管水壓試驗工況計算參數Tab. 1 Calculation parameters of hydraulic test condition of steel bifurcation pipe

表2 水壓試驗工況下悶頭模擬關鍵點Mises應力 MPa

岔管的應力分布規律基本一致。②悶頭的模擬方式對各個關鍵點應力有一定的影響，當具體到每個關鍵點，其影響程度不一樣。簡化的模擬方式相對于模擬悶頭的實際情況的相對誤差一般不超過5%，但是在支管過渡錐的相對誤差較大，M點的相對誤差甚至超過了10%。③從3個面的相對誤差數據來看，不同的悶頭模擬方式對各關鍵點中面Mises應力的影響較小，

圖6 內表面、中面和外表面關鍵點Mises應力及相對誤差比較Fig.6 Comparison of Mises stress and relative error between inner surface, middle surface and outer surface

最大誤差僅為3.6%；而對內表面和外表面的Mises應力影響較大，最大誤差達到12.2%。建議在進行水壓試驗工況的結構計算時，按照悶頭的實際情況模擬悶頭的作用。

3 支撐模擬方法對計算結果的影響

在水壓試驗工況下岔管進行結構計算時，關于支撐，通常有兩種處理方式：①不考慮支撐、水重及結構自重；②考慮支撐，在主、支管支座和托架部位施加了法向約束，這些部位不允許出現鉛直向的位移，但不限制鋼岔管其他方向的變位；同時考慮水重和結構自重。

以豐寧岔管為例，支墩的位置如圖7(a)所示。由于有限元的網格是離散的、不連續的，主、支管支座和托架部位與有限元節點不一定完全重合，在有限元模型中實際施加時選擇最靠近支座和托架的節點施加法向約束。模型圖見圖7(b)和圖7(c)。

保持岔管體形及有限元網格不變，分別按照不考慮支撐和模擬支撐分別進行有限元結構計算，并整理了關鍵點上的Mises應力(表3)及兩種方案管殼和肋板關鍵點的內表面、中面、外表面Mises應力及誤差比較(圖8)。

通過對豐寧岔管水壓試驗工況下不考慮支撐和模擬支撐的有限元計算結果對比分析可知：①支撐的模擬對各個關鍵點應力有一定的影響，當具體到每個關鍵點，其影響程度不一樣，是否考慮支撐的相對誤差一般不超過5%，但是在支管過渡錐的關鍵點的相對誤差超過了10%。②從3個面的相對誤差數據來看，是否考慮支撐對中面和外表面Mises應力的影響較小，最大誤差僅為5.2%；而對內表面的Mises應力影響較大，最大誤差達到15.2%。③由于在內水壓力作用下，肋板處于偏心受彎的受力情況，是否考慮支撐、水重結構自重對于肋板的應力影響較為明顯；在水壓試驗工況下，肋板的應力水平不高，是否考慮支撐對肋板關鍵點計算相對誤差超過20%。由于是否考慮支撐對支管過渡錐的關鍵點和肋板關鍵點應力的影響較大，建議在進行水壓試驗工況結構計算時，建議盡量按照實際情況模擬支撐的作用。

圖7 支座和托架布置圖及有無支撐模型圖Fig. 7 Arrangement diagram of support and bracket and support model diagram

表3 水壓試驗工況下支撐模擬關鍵點Mises應力MPa

圖8 內表面、中面和外表面關鍵點Mises應力及相對誤差比較Fig.8 Comparison of Mises stress and relative error between inner surface, middle surface and outer surface

4 結 語

(1)悶頭的模擬方式對各關鍵點應力有一定的影響，簡化的模擬方式相對于模擬悶頭的實際情況的相對誤差一般不超過5%，但在支管過渡錐的相對誤差較大，M點的相對誤差甚至超過了10%；同時可以看出悶頭的模擬方式對管殼內表面和外表面的Mises應力影響較大。建議在進行水壓試驗工況的結構計算時，按照悶頭的實際情況模擬悶頭的作用。

(2)支撐的模擬對鋼岔管各關鍵點應力也有一定的影響，尤其對支管過渡錐的關鍵點和肋板關鍵點應力影響較大；同時可以看出，有無支撐對管殼內表面的Mises應力影響較大。建議在進行水壓試驗工況結構計算時，盡量按照實際情況模擬支撐的作用。