中職數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的有效記憶法探究

李偉民

筆者結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和中職學(xué)生特點(diǎn)，以李廣全、李尚志主編的中職課程改革國家規(guī)劃新教材《數(shù)學(xué)》（基礎(chǔ)模塊）部分內(nèi)容為例，對關(guān)于中職數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的有效記憶法進(jìn)行探究，能夠最大程度地幫助學(xué)生快速、準(zhǔn)確記憶一些重要的數(shù)學(xué)概念、公式和定理等。在新知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)過程中，有效記憶法完全能夠發(fā)揮出明顯作用，達(dá)到長時(shí)記憶的良好效果。

一、圖像記憶法

圖像記憶法是適合人類大腦運(yùn)作模式的高效記憶法，主要采取圖像或圖形等方式形象地描繪記憶的對象。圖像記憶法的特點(diǎn)是處理比較抽象或深澀難懂的內(nèi)容時(shí)，可間接表達(dá)為相應(yīng)的圖像或圖形，其要領(lǐng)是注意精煉簡單、生動(dòng)有趣，易于快速地進(jìn)行聯(lián)想。

教學(xué)案例：第5章《三角函數(shù)》中，各象限角的三角函數(shù)值的符號(hào)頻繁變化，給不少中職學(xué)生造成一定的困擾。為了提高學(xué)生記憶的準(zhǔn)確性，筆者轉(zhuǎn)為用圖形來呈現(xiàn)繁雜的正負(fù)號(hào)。首先，在平面直角坐標(biāo)系之外，如果畫上一個(gè)正方形的框架，則酷似“田字格”的練字帖，然后將各象限標(biāo)注的正號(hào)用有向線段連接，按箭頭順序分別看成“橫、豎、撇”，類似字帖中書寫“才”字的筆畫，其中一橫表示sinα在第一、第二象限是正號(hào)，一豎表示cosα在第一、第四象限是正號(hào)，一撇表示tanα在第一、圖1第三象限是正號(hào)（如圖1）。

學(xué)生熟悉以上圖像后，可以適當(dāng)進(jìn)行簡化，直接在平面直角坐標(biāo)系上書寫“才”字即可，無需每次都要多畫一個(gè)正方形;依此類推，還可以只記sinα、cosα和tanα函數(shù)值為負(fù)號(hào)的情況，如果將各象限標(biāo)注的負(fù)號(hào)用有向線段按順序連接，結(jié)果構(gòu)成一個(gè)直角三角形，恰好與三角函數(shù)形成對應(yīng)關(guān)系，記憶的效果也同樣明顯，其中直角三角形的底表示sinα在第三、第四象限是負(fù)號(hào)，高則表示cosα在第二、第三象限是負(fù)號(hào)，斜邊表示tanα在第二、第四象限是負(fù)號(hào)。

二、對比記憶法

對比記憶法就是在記憶類似或相近的知識(shí)內(nèi)容時(shí)，先將兩者要點(diǎn)進(jìn)行對比，通過比較細(xì)節(jié)來區(qū)別異同，深刻體會(huì)相應(yīng)的知識(shí)要點(diǎn)，達(dá)到精確記憶的效果。對比記憶法的特點(diǎn)是明確區(qū)分類似或相近的知識(shí)點(diǎn)，在記憶及運(yùn)用時(shí)能避免混淆出錯(cuò)。

教學(xué)案例分析：第7章《平面向量》中，關(guān)于判定平面向量平行和垂直的兩個(gè)公式：a→∥b→x1y2-x2y1=0，a→⊥b→x1x2+y1y2=0，其前提條件均為設(shè)非零向量a→=（x1，y1），b→=（x2，y2），且兩者外形相似度極高，導(dǎo)致學(xué)生容易記錯(cuò)。為此，有些教師先將非零向量a→=（x1，y1），b→=（x2，y2）并列在同一行書寫，先畫出對應(yīng)連線，再編出相應(yīng)口決：外項(xiàng)積減內(nèi)項(xiàng)積等于零，則向量a→∥b→，x項(xiàng)積減y項(xiàng)積等于零，則向量a→⊥b→。然而，這在無意間卻額外增加了“內(nèi)、外項(xiàng)積”和“x、y項(xiàng)積”等新概念。為了盡量減輕學(xué)生的記憶負(fù)擔(dān)，筆者提倡將非零向量a→=（x1，y1），b→=（x2，y2）分上下兩行對應(yīng)書寫，然后畫上兩條有向線段即可（如圖3、圖4）。

圖3表示：坐標(biāo)交叉相乘差為零，則向量平行a→∥b→;圖4表示：坐標(biāo)對應(yīng)相乘和為零，則向量a→⊥b→，其中“坐標(biāo)交叉相乘”是指向量a→的橫坐標(biāo)（或縱坐標(biāo)）與向量b→的縱坐標(biāo)（或橫坐標(biāo)）相乘，“坐標(biāo)對應(yīng)相乘”則是指兩者的橫坐標(biāo)及縱坐標(biāo)分別對應(yīng)相乘。經(jīng)過靈活處理后，學(xué)生更好地體會(huì)到兩個(gè)公式的細(xì)微之處，記憶效果十分明顯。

郭思樂教授創(chuàng)立的生本教育思想，其實(shí)質(zhì)就是倡導(dǎo)“以人為本，以生為本”，體現(xiàn)為學(xué)生好學(xué)而設(shè)計(jì)的教育理念。因此，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中掌握記憶的技巧和規(guī)律，歸納出適合自身特點(diǎn)且實(shí)用性強(qiáng)的有效記憶法，使學(xué)生從“要我記”變?yōu)椤拔乙洝保瑥摹皩W(xué)會(huì)”變?yōu)椤皶?huì)學(xué)”，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，最終成為學(xué)習(xí)活動(dòng)真正的主角，為構(gòu)建生本教育課堂奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，這才能實(shí)現(xiàn)“為學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)、掌握職業(yè)技能、繼續(xù)學(xué)習(xí)和終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)”的目標(biāo)。

責(zé)任編輯徐國堅(jiān)