艦艇編隊電磁干擾復雜網絡構建與應用

張書君，余海瑞，王璀璨，李 博

(1.駐北京地區第四軍代室，北京 100094；2.中國船舶工業系統工程研究院，北京 100094)

0 引 言

現代化作戰環境下，敵我方用頻裝備密集，戰場上有限用頻資源爭奪越發激烈，艦艇編隊內裝備面臨戰場復雜電磁環境及敵我對抗環境的雙重考驗，艦船編隊作戰必須加強電磁頻譜的控制與管理[1]，合理可行的用頻方案是艦艇編隊作戰方案得以有效實施的必要條件，更是編隊遂行訓練、有效發揮作戰效能的保障[2-3]，編隊用頻方案制定流程如圖1所示。

圖1 編隊用頻方案制定流程

艦艇編隊裝備間干擾沖突預測及沖突消解是進行編隊用頻方案制定的前提，裝備間干擾沖突多采用分級預測、計算裝備對干擾余量(IM)并構建干擾矩陣的方式[4-5]，編隊內干擾矩陣僅考慮不同平臺裝備之間干擾，不考慮同平臺裝備間干擾(本艦電磁兼容范疇)。干擾矩陣可以較好存儲裝備對之間的干擾狀態，但對于干擾對的沖突消解支撐較弱。

編隊內裝備間沖突狀態是作戰中電磁態勢(如圖2)的重要內容，電磁態勢支撐指揮員進行作戰中的動態決策。當前作戰中，編隊裝備沖突狀態是通過干擾申訴上報后以靜態表頁顯示，針對干擾申訴進行干擾源排查，制定相應的管控措施，戰中的干擾沖突狀態具有動態性，靜態表頁的顯示形式對動態性表征較弱。

圖2 作戰中電磁態勢及管控內容

復雜網絡是描述與研究多節點間相互聯系及相互作用的有力工具，本文提出將復雜網絡理論應用于艦艇編隊裝備間電磁干擾關系表征及分析，試圖建立艦艇編隊電磁干擾復雜網絡模型，進而研究該網絡的性質及應用。

1 復雜網絡在軍事上的應用

對網絡最早進行研究的是數學家，其基本理論基礎是圖論，隨著計算機技術的發展，以1998年和1999年小世界網絡和無標度網絡的建立為標志，以拓撲結構建模及傳播動力學研究為支撐，復雜網絡理論研究及相關應用取得迅猛的發展，在社會、經濟、軍事領域的研究發展中起到重要的理論支撐作用。表1介紹了幾種典型的復雜網絡的特點及性質。

表1 幾種典型的復雜網絡

復雜網絡在軍事上的應用以美海軍提出的“網絡中心戰(NCW)”思想為代表，針對網絡中心戰思想在理論研究及戰場模擬系統建設方面開展工作，對戰場角色建立節點之間的信息流，分析網絡的演化及效能。復雜網絡理論廣泛用于作戰指揮體系結構的網絡描述建模和特征參數衡量，用于網絡化戰爭的網絡拓撲結構建模等領域，支撐了作戰的推演模擬。

國內在將復雜網絡理論應用于軍事上的研究也取得了大量成果，已用于軍事理論[6]、作戰指揮方法、體系對抗及復雜系統適應性等領域，例如，艦艇編隊網絡中心戰模型，通過將不同艦艇的傳感器與決策器互聯建立網絡中心戰模型，并通過特征參數實現對作戰網絡效能的分析。近年來該理論還被用于指揮系統拓撲結構、岸防體系建設[7]、武器裝備重要度[8]等方面，對開展信息化條件下軍事對抗體系建設的研究起到較大支撐作用。

2 電磁干擾復雜網絡定義

將復雜網絡中的相關定義和艦艇編隊電磁干擾分析的要素進行對應，給出電磁干擾復雜網絡的定義，如表2所示。

表2 電磁干擾復雜網絡的定義

在電磁干擾復雜網絡中，將節點間干擾余量IIM>0定義為節點間存在邊的連接。

如圖3所示，IM計算沿用四級預測方法，相應變量是裝備的電磁特性參數，即：

IIM=PT+GT-LTR+GR-PR+LCF

(1)

式中：PT為發射功率；GT為發射機增益；LTR為發射機與接收機之間的傳輸損耗；GR為接收機的增益；PR為接收機的敏感閾值；LCF為計入發射機和接收機參數后計算得到的干擾余量的修正系數。

圖3 射頻設備間干擾裕量計算模型

電磁干擾復雜網絡的邊權值aij反映了節點間干擾耦合的緊密程度，對于節點Ni和Nj，若構建無權干擾關系網絡，那么：

(2)

若構建有邊權值的網絡，邊權值的定義以節點間IIM(Ni,Nj)的歸一化來度量,也可以根據實際定義。本文中邊權值依據IM值及干擾概率進行定義。

邊權值的定義如下：

(3)

式中：j為網絡中的邊數。

節點之間若存在干擾概率并且干擾概率很明顯影響邊權值，則可將邊權值定義為：

(4)

式中：pi為第i條邊的干擾概率。

根據編隊的組成建立編隊發射-接收裝備對的干擾關聯矩陣，計算編隊發射-接收裝備對的干擾余量。對于編隊干擾關系來講，不考慮單平臺裝備間干擾關系，只考慮不同平臺上裝備間干擾關系，該矩陣充分考慮并體現裝備的收/發特性。(假設編隊內含有m個平臺，每個平臺上分別布置n1、n2…nm個設備)發射-接收干擾關聯矩陣如圖4(P1_E1表示平臺1上第1個設備,節點代號1_1，依此類推；IIM11,21表示P1_E1為發射設備且P2_E1為接收設備所計算的干擾余量)。

圖4 編隊內裝備間干擾矩陣示例

由于編隊內裝備距離較遠，主要以遠場輻射為主，因此只需要進行幅度篩選及頻率篩選即可，快速填充完成干擾關聯矩陣。假設干擾關聯矩陣中IIM>0 dB的包括IIM11，22、IIM12，32、IIM1n1，2n2、IIM25，1n1、IIM2n2，32、IIM31，22、IIM(m-1)2，(m-2)2、IIMm3，21，并由干擾余量計算對應的邊權值。上述干擾矩陣對應的復雜網絡如圖5所示。

圖5 示例圖4干擾關系所示有向有權網絡

由圖5可以明顯看出，電磁干擾復雜網絡較之干擾矩陣可以更清楚地展示裝備間干擾關系，還可以結合復雜網絡的研究手段對節點間干擾關系進行分析，對電磁干擾網絡的動態性及潛在規律進行度量與研究。

3 電磁干擾復雜網絡的性質

3.1 網絡的無標度性

無標度網絡[9-10]具有2個重要特征：增長性和優先連接性。對于艦艇編隊電磁干擾網絡，從其產生的過程可見其具有：增長特性，隨著艦艇編隊規則的增大，復雜網絡節點數會增加；優先連接性，在電磁干擾復雜網絡中，節點度越大，表征其干擾或被干擾的節點越多，說明其頻段越寬、功率越大、天線覆蓋越廣、靈敏度較高，因此新加節點更容易和度比較大的節點產生干擾/被干擾關系。因此，電磁干擾復雜網絡具有無標度性。

3.2 網絡的魯棒性

網絡的魯棒性表征網絡在遭受破壞(分為隨機攻擊及蓄意攻擊2種)后網絡結構和功能保留原本的能力。遭受破壞包含為節點及邊的去除，隨機攻擊是無法預測的攻擊或毀壞，蓄意攻擊是人為選擇的定向破壞。大量研究表明，無標度網絡對隨機攻擊具備魯棒性，對蓄意攻擊具備脆弱性[11-13]。由3.1節分析可知電磁干擾復雜網絡具有無標度性，因此其對于蓄意攻擊具有脆弱性，通過對關鍵節點或邊的改變，可以大大改變該網絡的結構。

3.3 網絡的演變特性

復雜網絡演化是指網絡的節點和連接隨時間的新生、消亡和演變的描述，包括網絡結構的形成、更新和變化的過程和機制。編隊電磁干擾會隨著編隊陣形及編隊內裝備的使用等因素而變化，電磁干擾復雜網絡既可以建立針對當前時刻干擾狀態的實時網絡，作為編隊電磁態勢及沖突干擾排查的首選；也可以建立一種記錄編隊節點間所有出現過的電磁干擾的網絡[12]，作為存儲節點間干擾關系和干擾強度的知識庫，為編隊用頻計劃的制定及用頻異常的排查提供支撐。

4 電磁干擾復雜網絡的應用

基于復雜網絡的裝備電磁干擾分析方法有如下優勢及應用場景：

4.1 支撐作戰方案評估

作戰方案的頻譜兼容性是其優劣的重要評估，較之電磁干擾矩陣，電磁干擾復雜網絡不僅可以清晰描述裝備間的干擾關聯關系及耦合強弱，還可以從系統總體層面來表征編隊的電磁干擾情況，可用于支撐編隊作戰方案的制定及評估。

4.2 支撐干擾沖突消解

復雜網絡的性質也可以用來支撐對于編隊頻譜管控相關領域的研究，例如，利用該網絡具有無標度性及對蓄意攻擊的脆弱性，可為篩選關鍵節點開展電磁干擾沖突消解提供理論支撐。關于關鍵點篩選方法(例如網絡中心性算法)已有大量研究，可以結合編隊干擾沖突消解的實際需求對算法進行改進，例如，可以將裝備節點的優先級作為節點的一個屬性與節點的度進行結合，進而找出關鍵節點，支撐裝備間干擾沖突消解。

4.3 支撐戰中電磁態勢展現

編隊電磁干擾關系是編隊電磁態勢展示的重要內容，網絡的動態演變性可以用于描述編隊電磁干擾的動態變化性。復雜網絡的定量參數指標也為電磁態勢的定量化表征提供參考，網絡還可將戰中的干擾進行集中表征，對于戰中電磁態勢及臨機頻譜管控有很大的價值。

4.4 支撐干擾源排查

電磁干擾矩陣可以記錄作戰過程中發生的干擾狀態，通過多次大量數據積累，可用于發現編隊內裝備間干擾發生及分布規律，支撐編隊干擾源排查。

5 結束語

該文為艦艇編隊電磁頻譜管控提供了一種新的研究思路，為該領域的工程實踐提供了理論支撐。深入挖掘電磁干擾復雜網絡參數的內涵及網絡的性質，對于艦艇編隊作戰方案及電磁頻譜管控方案設計及實施具有十分重要的意義。