高截獲概率時頻聯(lián)合搜索調(diào)度方法

孫澤林，胡 進，臧 勤

(中國船舶重工集團公司第七二四研究所，江蘇 南京 211106)

0 引 言

隨著軍事電子信息化程度越來越高，各種武器裝備更加依賴無線電子技術(shù)。電子戰(zhàn)作為一種重要的作戰(zhàn)手段在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中變得越來越重要[1]。雷達信號偵察系統(tǒng)是電子戰(zhàn)的重要組成部分，利用無源接收和信號處理技術(shù)，可對目標(biāo)攜載的雷達輻射信號進行截獲分析。為使雷達信號偵察系統(tǒng)快速發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，就需要有效的搜索調(diào)度方法，使系統(tǒng)資源在不同任務(wù)上合理分配，提高系統(tǒng)的截獲性能[2]。

對輻射源信號的截獲是雷達信號偵察系統(tǒng)工作的基本和前提。文獻[3]～[4]采用窗口函數(shù)對截獲概率進行分析；為拒止信號截獲，許多低截獲概率技術(shù)得到研究應(yīng)用[5-7]。為合理分配系統(tǒng)資源以快速截獲目標(biāo)，需對搜索調(diào)度策略進行研究。文獻[8]～[9]提出了權(quán)值分區(qū)的方法，按區(qū)域的重要程度分配不同的系統(tǒng)資源；波位編排是搜索的基礎(chǔ)，根據(jù)波位編排的順序依次掃描空域范圍，文獻[10]～[11]給出了最優(yōu)波位編排，按照不同的戰(zhàn)術(shù)需求，改變波位排列的緊密程度，平衡檢測性能和搜索數(shù)據(jù)率之間的矛盾；文獻[12]采用最大信息增益原則，解決了區(qū)域內(nèi)目標(biāo)的波位搜索順序問題。本文面向空域?qū)掗_雷達信號偵察系統(tǒng)，提出一種時頻聯(lián)合調(diào)度的搜索方法。

1 目標(biāo)截獲及概率分析

1.1 目標(biāo)截獲

不同于主動雷達，偵察系統(tǒng)所面對的輻射源信號是“非合作”性質(zhì)的，其到達時間、到達角方向、載頻頻率等信息是未知的。所以，偵察系統(tǒng)的截獲是指輻射源在時域、空域、頻域形成的三維空間內(nèi)被截獲。

截獲概率(POI)是雷達信號偵察系統(tǒng)的一個重要指標(biāo)，表征雷達信號偵察系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的能力，可用一定時間內(nèi)接收到信號的概率表示。對于雷達信號偵察系統(tǒng)而言，前端截獲是指射頻前端對信號的接收、檢測，主要取決于硬件設(shè)備的性能；系統(tǒng)截獲是經(jīng)過信號處理分選，得到雷達目標(biāo)參數(shù)和屬性信息的過程[13]。前端截獲是系統(tǒng)截獲的前提，本文所研究的截獲問題也是指雷達信號偵察系統(tǒng)的前端截獲。

1.2 截獲概率窗口函數(shù)模型

截獲概率是時域、空域、頻域等多維信號空間的幾何概率問題，可采用窗口函數(shù)模型進行分析，當(dāng)多個窗口重疊時即發(fā)生截獲。本文面向空域?qū)掗_的雷達信號偵察系統(tǒng)，只需在頻域上對輻射源信號進行搜索。將截獲所需的每一個條件轉(zhuǎn)化為一個標(biāo)準(zhǔn)窗口函數(shù)，得到一個三窗口的雷達信號偵察系統(tǒng)截獲概率窗口模型，如圖1所示。

圖1 窗口函數(shù)模型

下面對每個窗口函數(shù)進行定義：

雷達信號偵察系統(tǒng)頻域掃描窗口f1(T1,τ1)，其中：

(1)

式中：Tf為雷達信號偵察系統(tǒng)掃頻周期；B為雷達信號偵察系統(tǒng)頻率掃描范圍；b為接收機瞬時帶寬。

雷達目標(biāo)空域搜索窗口f2(T2,τ2)，其中：

(2)

式中：Tr為雷達目標(biāo)天線掃描周期；τ2為波位駐留時間；θr為雷達目標(biāo)天線波束寬度；Ω為雷達目標(biāo)空域掃描范圍。

雷達目標(biāo)發(fā)射脈沖窗口f3(T3,τ3)，其中：

(3)

式中：Tp為雷達目標(biāo)脈沖重復(fù)周期；τp為脈沖寬度。

1.3 截獲概率數(shù)學(xué)模型

根據(jù)上述的M(M=3)個窗口函數(shù)模型，假設(shè)任一窗口函數(shù)起始相位是隨機的，且各個窗口函數(shù)相互獨立。

窗口同時重疊的平均持續(xù)時間τ0為：

(4)

窗口任意時刻重合的概率P0：

(5)

窗口的平均重疊周期T0可表示為：

(6)

截獲事件可用強度為λ=1/T0的泊松過程描述，則T時間內(nèi)發(fā)生k次截獲的概率為：

(7)

在T時間內(nèi)，至少發(fā)生1次截獲的概率為：

1-(1-P0)e-T/T0

(8)

2 時頻聯(lián)合搜索調(diào)度方法

在雷達信號偵察系統(tǒng)的掃頻范圍內(nèi)，目標(biāo)非均勻分布，在資源有限的情況下，應(yīng)該對重點頻域采用較高的搜索數(shù)據(jù)率，而對重要性小的頻域采用較低的搜索數(shù)據(jù)率，合理利用系統(tǒng)資源。因此將頻域劃分為多個子頻域，根據(jù)權(quán)重大小分配不同的數(shù)據(jù)率。

假定將掃描頻域劃分為D個子頻域，進入掃描頻域的目標(biāo)流為泊松流，子頻域目標(biāo)流強度為λi，目標(biāo)流強度的大小代表單位時間里此頻域內(nèi)出現(xiàn)目標(biāo)的數(shù)目。子頻域的目標(biāo)流強度λi越大，該子頻域權(quán)重越大，由此得到歸一化的權(quán)重值：

(9)

2.1 子頻域內(nèi)頻點駐留時間設(shè)計

雷達信號偵察系統(tǒng)的駐留時間是指搜索駐留在某種特定狀態(tài)的時間，在空域?qū)掗_的雷達信號偵察系統(tǒng)中，駐留時間是指在頻率掃描時的頻點駐留時間。按照先驗知識得到雷達信號偵察系統(tǒng)可能接收到的最大脈沖重復(fù)周期(PRI)，記為PRImax。根據(jù)駐留時間的長短，分為中等駐留時間τm=PRImax和長駐留時間τl=N·PRImax。中等駐留時間可接收單個雷達脈沖，較短的駐留時間可實現(xiàn)偵察系統(tǒng)的快速掃描；長駐留時間可接收多個脈沖序列，可用于脈沖分選，分析雷達信號的頻率及周期結(jié)構(gòu)。

采用兩步搜索的優(yōu)化算法，中速搜索引導(dǎo)長駐留采集信號[14]。首先將頻點駐留時間設(shè)定為中等駐留時間τm，子頻域的掃描時間會大量減少，實現(xiàn)快速搜索。然后根據(jù)接收到的信號情況將可能出現(xiàn)目標(biāo)的頻點的駐留時間調(diào)整為長駐留時間τl，確認是否存在目標(biāo)，并采集雷達脈沖序列。因此，掃描子頻域所需時間Ti與發(fā)現(xiàn)目標(biāo)信號的數(shù)目有關(guān)，設(shè)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)信號的數(shù)目為n，頻點個數(shù)為Nf，則：

Ti=(Nf-n)·τm+n·τl

(10)

此算法用盡可能少的資源搜尋目標(biāo)，在可能發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的頻點上使用較多的資源采集信號，合理分配系統(tǒng)資源。

2.2 子頻域搜索幀周期

根據(jù)式(9)可得到子頻域的權(quán)重，下面討論由子頻域的權(quán)重值wi得到搜索幀周期Tsi。由前面泊松流假設(shè)可知，新目標(biāo)出現(xiàn)的時間均勻分布于(0,Tsi)，那么目標(biāo)出現(xiàn)時刻到下一搜索幀周期的平均時間為：

(11)

目標(biāo)在經(jīng)過k個搜索幀周期后被發(fā)現(xiàn)的時間為：

(12)

假設(shè)一段時間內(nèi)第i個子頻域中截獲目標(biāo)的概率為Pi，可得子頻域目標(biāo)的平均發(fā)現(xiàn)時間為：

(13)

因為各子頻域有不同的加權(quán)值，所以整個頻域的加權(quán)平均截獲時間為：

(14)

而在偵察系統(tǒng)中，搜索時間占到總時間的一部分p(0≤p≤1)，約束條件為：

(15)

(16)

2.3 時頻聯(lián)合算法過程

算法步驟如下：

(1)首先根據(jù)目標(biāo)在頻域內(nèi)的分布情況，按照需求將掃頻范圍劃分為D個子頻域；

(2)根據(jù)子頻域目標(biāo)流強度λi，由式(9)得到子頻域的歸一化權(quán)重wi；

(3)采用中速搜索引導(dǎo)長駐留采集分步搜索方法，根據(jù)接收信號情況，增加可能存在目標(biāo)的頻點的駐留時間，由τm調(diào)整為τl；

(4)根據(jù)子頻域內(nèi)出現(xiàn)目標(biāo)個數(shù)，由式(10)得到掃描子頻域所需時間Ti；

(5)根據(jù)子頻域的權(quán)重值wi，子頻域掃頻時間Ti，截獲概率Pi，由式(16)可得各子頻域搜索幀周期。

3 仿真分析

3.1 仿真參數(shù)設(shè)計

根據(jù)以上討論，下面基于空域?qū)掗_的雷達信號偵察系統(tǒng)進行截獲概率仿真分析。頻率掃描范圍為2 GHz～16 GHz，掃頻范圍劃分如表1所示。接收機瞬時帶寬為100 MHz，最大脈沖重復(fù)周期PRImax為6 ms，能夠分選出雷達脈沖序列所需最短序列的脈沖數(shù)N為5。

表1 頻域權(quán)重劃分

設(shè)置6個海上輻射源目標(biāo)，其天線波束掃描方式均為環(huán)掃，初始天線波束指向角度隨機，其他參數(shù)設(shè)計如表2所示。假設(shè)時間份額p=0.8，總仿真時間為100 s，通過500次蒙特卡羅仿真得到截獲概率，與常規(guī)的均勻搜索方式進行對比。

3.2 結(jié)果分析

經(jīng)過仿真得到2種搜索方法在截獲時間為100 s時的截獲概率，如表3所示。

通過以上的對比可以發(fā)現(xiàn)，相比于均勻搜索方法，時頻聯(lián)合搜索調(diào)度方法采用中速搜索引導(dǎo)長駐留采集的分步搜索方法，優(yōu)化分配頻點駐留時間，降低了掃頻總時間，整體的截獲性能有了很大提升；采用頻域分區(qū)的策略，將較多的資源分配到重點頻域，在保持非重點頻域一定截獲概率的同時，重點頻域的截獲概率提升較為顯著。

表2 輻射源目標(biāo)參數(shù)

表3 目標(biāo)截獲概率

在圖3中分析了目標(biāo)A2截獲概率與搜索資源之間的關(guān)系，以達到50%截獲概率所需時間為指標(biāo)，得到了不同搜索占比情況下的截獲概率。可以看出，2種搜索方法隨著搜索資源的增加，達到50%截獲概率所需時間都減少，且聯(lián)合算法時間都低于常規(guī)算法。當(dāng)搜索資源占比較低時，聯(lián)合算法的提升效果更加明顯。通過以上結(jié)果證明了本文時頻聯(lián)合搜索調(diào)度方法可明顯提升系統(tǒng)截獲性能。

圖2 目標(biāo)A2截獲概率隨時間變化情況

圖3 達到50%截獲概率所需時間與搜索占比關(guān)系

4 結(jié)束語

本文面向空域?qū)掗_的雷達信號偵察系統(tǒng)，根據(jù)截獲發(fā)生條件，構(gòu)建截獲概率窗口函數(shù)模型，分析多維聯(lián)合空間下的截獲概率，提出一種時頻聯(lián)合搜索調(diào)度方法。采用頻域分區(qū)的策略，根據(jù)子頻域的權(quán)重調(diào)整搜索幀周期；根據(jù)駐留時間的長短，采用中等駐留時間快速搜索引導(dǎo)長駐留時間采集的分步搜索方法，優(yōu)化設(shè)計駐留時間。仿真結(jié)果表明，時頻聯(lián)合調(diào)度方法可有效提高雷達信號偵察系統(tǒng)的截獲性能。