短序列未知復雜信號時差定位技術研究

臧 勤，張玉喜，王向敏，邢 朦

(中國船舶重工集團公司第七二四研究所，江蘇 南京 211106)

0 引 言

隨著現代電子技術和信號處理技術的不斷發展，無源定位技術在現代戰爭中正起到越來越重要的作用，同時，無源定位在衛星、移動通信等民用領域中也具有重要的作用。無源定位按照定位方法可以分為協同定位、單站定位、時差多站定位、差分多普勒定位、測向-時差聯合無源定位等等[1]。時差定位技術由于定位精度高、虛假定位少等特點，在近幾年得到廣泛應用。其利用分布多站的接收設備測量目標輻射的同一信號到達多個接收站的時間差形成的雙曲線進行定位[2]。

在實際應用中發現，信號較強的常規目標截獲數據完整，定位效果較穩定，定位點密度高；信號較弱的復雜目標截獲數據缺失，序列短，同時測量參數不穩定，導致參數匹配模糊，定位精度不高，定位效果不好，無法形成連續的定位軌跡。原定位模型先對全脈沖數據進行預分選后再進行定位，若分選結果不一致，參數相差較多，則會造成多站分選結果無法匹配，定位點少的問題。因此，本文提出一種基于聚類的短序列未知復雜信號時差定位技術。聚類是信號分選的一種有效方法，借鑒該方法可通過信息融合來提高時差定位系統的魯棒性和抗干擾能力，提高對短序列未知復雜信號的檢測和時差定位能力。

1 基于時序聚類的時差定位算法

聚類是利用計算機技術實現“物以類聚，人以群分”目的的一種技術。具體來講，其輸入是一組沒有分類的數據，且事先不知道如何分類、分成幾類，通過分析數據，合理劃分數據集合，確定每個數據所屬的類別，把相似性大的對象聚集為一個簇。為了解決傳統三站時差定位法存在的模糊解，或者定位精度的不穩定問題，利用信息融合思想，依據基于距離的聚類方法。在傳統時差定位方法的基礎上利用時域特征進行聚類，提高目標參數準確性和時間差值計算精度，同時對現有特征參數進行補充，提高復雜信號特征提取能力。

針對復雜目標輻射源信號的瞬時脈沖到達各站時的信號特性都相同的特征，計算脈沖描述字的相對時間差；再根據同一個地點的時間差一致的原理，對同一復雜信號進行關聯；同時根據2個周期的時間差變化趨勢，對本周期與歷史周期收到的不同脈沖信號進行關聯。

全脈沖數據是一串時間序列數據，然而序列關系卻經常被忽略或簡單地作為一條記錄對待。在本時差定位技術研究中，對數據的序列進行了重點分析，并通過時間關系對同一目標不同時刻的信號進行了關聯。

對時差定位來說，首先需要利用信號的瞬時脈沖到達各站時的信號特性相同的特征，通過計算脈沖描述字的相對時間差。如圖1所示，三站同時接收某目標信號，由于距離不同，目標信號會產生一定的時間差值，根據時間差值進行計算，利用雙曲線原理進行定位。

圖1 時間差示意圖

本時差定位算法未對某一時刻的信號進行匹配和時間差計算，而是通過射頻、脈寬的簡單聚類，同時對其時間序列特征進行分析關聯后，再對聚類后的數據進行時間差計算；接著對時間差結果再進行直方圖統計，對誤差范圍內一致的時間差進行聚類，最后獲得短序列復雜信號的較完整的參數特征，以實現對復雜信號的定位和跟蹤。最后，再根據同一個地點的時間差一致的原理，對同一目標信號進行關聯；同時根據2個周期的時間差變化趨勢，對本周期與歷史周期收到的不同脈沖信號進行關聯。此方法，既提高了短序列復雜信號的匹配幾率，增加了定位點個數；也減少了復雜信號誤判為多個目標的可能性，提高了定位精度，降低了增批率。

2 脈沖序列時間差計算

如圖2所示，以主站為主線，分別對多個偵測站的脈沖描述字進行處理。對同一站的脈沖描述字根據脈寬、頻段范圍和時間范圍進行分解。由于偵測站的脈沖描述字數據量較大，為了提高匹配速度，對各站可能屬于同一目標的脈沖描述字進行初步篩選、分類和存儲，以備后續處理。時間格子和頻段格子的具體數值可以根據實際情況進行調整。

圖2 三站全脈沖序列時間差計算

2.1 預分選和序列搜索

先預分選再匹配時間差，可以采用先根據具體范圍粗略判斷各站簡單聚類后的脈沖描述字數據是否可以匹配，主站至少和一個輔站的脈沖描述字能匹配上再進行后續操作；否則，則舍棄當前目標的脈沖描述字。若滿足匹配條件，則對主站進行預分選，根據主站預分選情況得出的相關參數對另2站直接進行序列搜索，進一步篩選出可用的脈沖描述字序列，最終對序列搜索的結果進行匹配。

2.2 三站數據匹配

根據序列搜索篩選的脈沖數據進行時間差匹配，分別記錄每組時間差。

對當前周期獲得的所有時間差進行直方圖統計。2組時間差都相似的信號可以認為是復雜信號，將信號參數以及航跡進行融合。得到信號具體特征，并在下個周期的定位過程中進行關聯和驗證。對信號的時間差進行關聯、定位、濾波等操作。

上述步驟主要針對一些參數變化在一定范圍的復雜信號。具體流程見圖2。

某些特殊的復雜信號需要采用特殊的處理模板。

2.3 寬帶信號特殊處理

在實際應用中存在一種寬帶信號，頻率范圍較寬，由于系統帶寬是由多個信道拼接組成，當信號帶寬超出信道化帶寬時，一個完整的寬帶信號會被信道切割成若干個，如圖3所示。現有的脈沖檢測技術使用的是固定的檢測閾值，因此若不同信道的信噪比不同，則不同信道脈沖檢測結果不同。脈沖檢測結果形成的脈沖描述字中，到達時間是脈沖上升沿的到達時間，脈寬與信號質量有關，頻率是檢測后完整脈沖的中心頻率，對于線性調頻信號，到達時間對應的頻點與POW的頻率并不對應。因此，在實際應用中經常會把1個目標分選為多個頻率不一致的目標。針對這一問題，提出了一種高效的定位方法。根據先驗知識，當具有寬帶信號特征的輻射源出現時，查找該信號的真正頻率范圍，擴大匹配范圍，直接進行時間差匹配。

圖3 寬帶信號檢測為多個脈沖示意圖

在大多數情況下，同一時間，一段頻率范圍內只存在一個目標。但不排除存在多個目標的情況，尤其針對寬帶信號，由于頻率范圍寬，出現交疊的可能性更高。在初步定位成功后，又增加了多目標定位的考慮。對相應范圍內的目標時間差進行計算后，對時間差進行聚類的過程中，判斷時間差穩定的個數。若有多個不同值的時間差出現次數都超過閾值，則分別對其進行定位。定位目標的具體參數，根據對應的時間差分別重新計算。

2.4 重復周期變化的復雜信號定位模板

現有的復雜信號除了頻率發生變化外，還有重復周期和脈寬的變化。通常，重復周期和脈寬的變化有一定的關系，但由于大脈寬數據脈寬分裂問題，因此在實際匹配過程中，主要參考重復周期的特性。通常，目標重復周期和頻率同時發生變化的情況比較少。針對重復周期變化的信號，制定了專門的模板，僅依靠頻率參數進行劃分，弱化序列搜索的權重。由于該方法只根據頻率范圍進行匹配，因此出現錯誤點的概率很大，然后，在時間差匹配結束后，需要對時間差的結果再進行一次統計。無法聚類的時間差值需要舍棄。最后只取一個最穩定的時間差結果進行定位。在時差定位中，高重頻的定位由于解模糊性，一直是一個難點。在分析高重頻復雜信號的過程中發現，當前由于復雜度不斷提高，高重頻信號大部分都會發生規律性變化，可以根據重復周期的變化規律來實現解模糊。

3 時差定位算法公式

設待定的輻射源位置為M(x,y,z)，它到主站A(x0,y0,z0)和從站B(xi,yi,zi)的距離差為ΔRi(i=1,2,3),則時差定位方程為[3]：

(1)

將上式中前兩式代入第(3)式，通過移項、平方、整理簡化得到：

(xi-x0)x+(yi-y0)y+(zi-z0)z=Pi+R0ΔRi

(2)

為了求解，將R0看作已知量，由此可將其寫成矩陣形式：

AX=B

(3)

AX=B可視為帶參數的R0的(x,y,z)的線性方程組，現在問題就轉化為求解AX=B的參數解。將R0看成為已知量，從而可解得(x,y,z)關于R0的函數解，然后將(x,y,z)代入R0的表達式中求出。

(1)若r(A)=2，可用偽逆法解方程AX=B，得到輻射源位置的估計值：

X=A-1B

(4)

(5)

寫成方程形式：

(6)

(7)

其中：

(8)

解方程(7)可得到R0的解。

最后，把R0代入公式(5)中，得到輻射源位置的值(x,y)。

(9)

若ΔR2(x1-x0)-ΔR1(x2-x0)≠0，得出R0的解為：

(10)

將R0代入上述方程中，可得到關于x的方程：ax2+bx+c=0，其中：

(11)

解上述方程，可得到輻射源橫軸坐標，代入(x1-x0)x+(y1-y0)y=P1+ΔR1·R0，可得到輻射源位置的值(x,y)。

(3)若r(A)=0，此時三站位于同一點，實際情況不存在。

4 驗證效果

采用以上方法進行算法優化后，對新舊2種技術進行了比較。讀取同一組實際偵測數據進行定位分析。如圖4所示，虛線為采用原算法模型的定位情況，實線為采用本文算法模型的定位情況。本文算法的定位點數和定位軌跡明顯比原算法效果更佳。

圖4 算法優化驗證效果

5 結束語

本文提出了一種無源時差定位工程化實現方法，依據三站時差定位原理，依靠時差定位特有的時間差特征，對全脈沖序列的時域特性進行聚類、關聯和定位。既提高短序列未知復雜信號匹配幾率，增加定位點個數，也減少了復雜信號誤判為多個目標的可能性，提高定位精度，降低增批率。工程應用后表明，本文算法可以提高短序列未知復雜信號的定位能力，提高時差定位系統的魯棒性和可靠性。