一種外輻射源雷達目標定位方法及誤差分析

王 斌，石林艷，王 宏，王書楠

(中國電子科技集團公司第五十一研究所，上海 201802)

0 引 言

雙基地雷達由于收發間隔較遠、接收站不發射電磁波而具有良好的抗有源定向干擾和反輻射導彈的能力,因此在雷達界備受重視。常規雙基地雷達的接收站和發射站位置固定,接收站和發射站之間采用一定的物理鏈路進行時間同步與頻率同步處理,這種被稱為合作式雙基地雷達。當利用廣播、電視或衛星等機會照射源或者己方甚至敵方非合作雷達來探測目標時,接收站和發射站之間沒有專門的物理鏈路進行時間同步與頻率同步處理,這種則被稱為非合作式雙基地雷達[1]。

本文主要研究基于外輻射源的非合作雙基地雷達系統。在一定的同步技術條件下,非合作雙基地雷達系統可獲得4個觀測量:雙基地距離差、接收站目標方位角、基線與觀測站坐標軸的夾角以及散射回波信號信噪比。本文利用這4個觀測量得到目標到接收站的距離以及基線距離方法，并且對該測距方法進行誤差分析。

1 非合作雙基地雷達基本幾何關系

非合作雙基地雷達接收站進入敵對或非合作信號環境,利用非合作雷達輻射源的電磁輻射來探測目標。非合作雙基地雷達接收站通過接收來自非合作雷達輻射源的直達波和來自目標的散射回波來完成對目標的定位。

基于上述應用環境,可以構建雙基地平面模型,如圖1所示。該模型條件下,外輻射源與目標都假設與接收站位于同一平面。即使外輻射源、目標和接收機位于不同高度的飛機平臺,由于外輻射源、目標和接收站之間的水平距離通常遠大于它們之間的垂直距離,由該平面模型引起的相對誤差很小,此時該雙基地平面模型仍然適用[2]。

圖1 非合作雙基地雷達幾何關系

圖1中，Tx為發射站，Rx為接收站，L為基線距離，Tg(x,y)為目標，目標到接收站的距離是Rr，目標到發射站的距離是Rt，雙基距離差為Rd,Rd=Rt+Rr-L,雙基地距離差可以通過觀測站測量直達波與目標散射回波的時間差再乘以光速來計算[3]。接收站對目標觀測角為θR1，基線與觀測站坐標軸的夾角為θR2，記θR=θR1-θR2，θR1和θR2可通過接收站分別對目標和外輻射源測向得到。信噪比(SNR)為散射回波信號的信噪比，可以通過接收站對散射回波信號進行處理來估計信噪比。

2 測距算法

在非合作外輻射源雙基地雷達配置場景中，根據發射站和接收站雷達參數：發射功率Pt,發射天線方向圖因子Gt，接收天線方向圖因子Gr，發射方向圖傳播因子Ft，接收方向圖傳播因子Fr，波長λ，目標散射截面積σ，接收機噪聲溫度T，噪聲帶寬Bn，系統損耗Ls，玻爾茲曼常數k，當觀測站接收的散射回波信噪比為σSNR時，則：

(1)

根據雙基地雷達發射站、接收站以及目標所構成的三角形，由余弦定理可得Rr2+L2-Rt2=2RrLcosθR。因此聯立以上3個方程，得到：

(2)

解方程組，得到：(2-cosθR)Rr3+(2cosθR-2)RdRr2+((2-2cosθR)C+Rd2)Rr-2CRd=0。

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令：a=2-2cosθR，b=(2cosθR-2)Rd，c=(2-2cosθR)C+Rd2，d=-2CRd，則上式化簡為：

aRr3+bRr2+cRr+d=0

(3)

式(3)的唯一實數解為：

(4)

代入a、b、c和d能得到Rr關于Rd、θR和σSNR的表達式，因此分別給定Rd、θR1、θR2以及σSNR，代入式(4)，計算出Rr。將Rr的值帶入式(2)，計算出基線距離L:

(5)

3 誤差分析

雙基地雷達直接測量參數是：距離差Rd，目標到接收機的視角θR1，基線與坐標軸的夾角θR2，以及散射回波信號信噪比σSNR。根據誤差理論，距離估值與這些參數的測量誤差有關。由誤差理論可得目標距離Rr的均方根誤差為：

(6)

4 誤差仿真分析

在已知某雷達參數(發射站)和我方觀測站(接收站)參數條件下，對上述測距誤差進行仿真分析:

(1)外輻射源(發射)條件

(2)觀測站(接收)條件

觀測站接收天線增益為22.5 dB，接收散射回波信號信噪比為12 dB，系統損耗為6.6 dB，目標散射截面積為5 m2，接收機基礎噪聲溫度為290 K，接收信號帶寬為7 MHz，處理相參積累為14 dB。

(3)觀測誤差

雙基距離差的觀測誤差dRd=100 m，散射回波信號信噪比估計誤差dσSNR=2 dB；接收站對目標觀測角誤差為dθR1=1°，基線與觀測站坐標軸的夾角測量誤差dθR2=1°。

根據以上外輻射源(發射)條件和觀測站(接收)條件，仿真出威力范圍和測距誤差分析圖。

分別給出基線距離為500 km和700 km典型情形下θR2=0°的測距誤差圖，如圖2、圖3所示。

圖2 基線距離為500 km時測距誤差

圖3 基線距離為700 km時測距誤差

通過圖2可以看出基線附近測距誤差較大，且A點和B點處的測距誤差都為10 000 m，但是B點到觀測站的距離大于A點到觀測站的距離，因此B點測距誤差可接受度高于A點。從以上分析可以看出測距誤差等高線上，觀測站附近的的目標誤差可接受度低于遠離觀測站的目標誤差可接受度。

圖2、圖3中粗曲線是根據外輻射源(發射)條件、觀測站(接收)條件以及最小信噪比畫出的卡西尼曲線，粗曲線圍成的區域是雙基地雷達的威力范圍，細曲線是根據測量參數誤差畫出的測距誤差。

5 結束語

(1)在非合作外輻射源雙基地雷達平面幾何關系圖中，已知雙基地距離差，接收站對目標觀測角、基線與觀測站坐標軸的夾角，以及接收站散射回波信號信噪比,能解出目標到接收站的距離和基線距離，并且解是唯一的，測距誤差范圍是可接受的。在非合作雙基地雷達系統中，由于接收站和發射站分置，且輻射源是非合作的，所以基線距離通常不易確定。但可以通過信號處理估計接收的散射回波信號信噪比，因此通過散射回波信號信噪比和其他參數來進行目標測距是可行的，且具有明顯優勢。

(2)測距誤差在基線附近較大，且在同一誤差等高線上觀測站附近的目標誤差可接受度低于遠離觀測站的目標誤差可接受度。

(3)通過比較雙基地雷達基線距離分別為500 km和700 km的測距誤差圖，可以看出在相同距離目標處，基線距離越大，測距誤差越大。