基于FPGA的實數(shù)信道化工程設計與實現(xiàn)

王小靜，岳枚君，張錦中

(1.中國電子科技集團公司第三十八研究所，安徽 合肥 230088；2.國防科技大學，安徽 合肥 230037)

0 引 言

現(xiàn)代電子偵察系統(tǒng)要求具有大帶寬、高靈敏度、高分辨率和大動態(tài)范圍，此外需具備同時處理多個到達信號的能力[1-3]。為滿足這種需求，結合數(shù)字化和信道化技術的數(shù)字信道化接收機應運而生。數(shù)字信道化是信道化接收機的重要組成部分之一，它將寬帶信號劃分為多個窄帶信號分別進行處理[4-5]。傳統(tǒng)的偵察接收機中，信號的處理都是基于復信號處理理論。此時，信號的調制和解調是在基帶上完成的，因此基于低通或帶通采樣得到的數(shù)字中頻信號都需要通過數(shù)字正交變頻技術轉換為數(shù)字基帶信號。偵察接收機經(jīng)數(shù)字正交下變頻后，再采用復數(shù)信道化將基帶的寬帶信號進行信道分離。而實數(shù)信道化直接對采樣得到的中頻信號進行信道化處理，省去數(shù)字下變頻步驟，可簡化數(shù)字前端處理環(huán)節(jié)，在高采樣頻率情況下可大大節(jié)約硬件資源。

一般的實信號信道化進行子帶劃分后，都會存在真實信道和鏡像信道。工程實現(xiàn)時，其濾波器為復數(shù)濾波器，既會消耗大量的硬件資源，又會導致控制邏輯變得復雜[6]。本文基于傳統(tǒng)的復數(shù)信道化，基于分布式算法和實數(shù)二維快速傅里葉變換(FFT)算法，提出了一種新的實數(shù)信道化現(xiàn)場可編程門陣列(FPGA)實現(xiàn)方法。通過對該算法進行的仿真分析與比較，驗證了該方法的正確性和可實現(xiàn)性。

1 實數(shù)信道化原理

現(xiàn)代軟件無線電系統(tǒng)中，數(shù)字下變頻器首先進行混頻，然后采用數(shù)字低通濾波器進行濾波。此時信號一般都處于比較嚴重的過采樣狀態(tài)，故還需要進行抽取處理[7]。AD采集的寬帶數(shù)字信號經(jīng)數(shù)字下變頻器后，中頻實信號轉換為基帶復信號。混頻和濾波是數(shù)字變頻器的主要運算，會占用大量乘法器資源。

如果采用實數(shù)信道化，則可以裁剪數(shù)字下變頻環(huán)節(jié)，節(jié)約寶貴的硬件資源。實數(shù)信道化與復數(shù)信道化原理一致，即通過多速率信號處理將寬帶信號變?yōu)槎鄠€窄帶信號。由于實信號頻譜對稱，故在后續(xù)處理中還需要進行并行抽取，去掉冗余頻率成份。

信道化實現(xiàn)原理如圖1[8]所示。

圖1 信道化原理圖

圖1中，輸入實信號首先被調制而搬到零中頻，然后采用低通濾波的方式濾除多余頻率，最后將數(shù)據(jù)率降低M倍，從而產(chǎn)生第k個信道的通路信號。這個系統(tǒng)中的濾波器h(n)決定了每一個通路的帶寬和頻率響應，被稱為分析濾波器。通路信號可表示為：

(1)

式中：k=0,1,…,K-1，k為信道化后的信道號，K為總的信道數(shù)；M為抽取倍數(shù)；N為濾波器階數(shù)。

K個信道中，頻率呈對稱分布。這需要根據(jù)采樣率與帶寬的關系，去掉一半多余的頻率成份，即最終實信道化后的信道數(shù)為K/2。

工程實現(xiàn)時，多采用基于均勻離散傅里葉變換(DFT)濾波器組的多相濾波結構。令a=N-1-(rK+ρ)，可得多相結構表達式：

(2)

上式實現(xiàn)框圖如圖 2所示。

圖2 基于均勻DFT濾波器組的實信道化多相結構

2 工程實現(xiàn)

2.1 多相濾波

(3)

2.2 實數(shù)FFT

根據(jù)式(2)，加窗后，將每K點合為一組，做K點DFT處理。實數(shù)數(shù)據(jù)的K點DFT可得到復數(shù)輸出。FPGA內的FFT核為復數(shù)輸入，做實數(shù)FFT時需做一定的預處理。

假設一2N點實序列x(n)，按奇偶分解為2個N點實序列x1(n),x2(n)，其中：

(4)

將x1(n),x2(n)構成N點復序列：

y(n)=x1(n)+jx2(n)

(5)

通過N點FFT運算可以得到：

Y(k)=DFT[y(n)]=

DFT[x1(n)]+jDFT[x2(n)]=

X1(k)+jX2(k)

(6)

根據(jù)對稱性質，N為偶數(shù)情況，令Y(N)=Y(0)，則：

(7)

式中：k=0,1,…,N-1。

又有：

(8)

或：

(9)

結合式(5)～(9)可以用N點復FFT實現(xiàn)2N點實數(shù)FFT。

2.3 二維實數(shù)FFT

現(xiàn)代偵察系統(tǒng)要求做實時或準實時的處理，故信道化皆采用流水結構。對于高輸入數(shù)據(jù)率，數(shù)據(jù)采用多路并行輸入。多相濾波后，若直接做K點FFT，則數(shù)據(jù)需要經(jīng)緩存，做并串轉換后串行輸入到FFT核中。若K與輸入路數(shù)T呈整數(shù)倍關系，則可以將一維FFT分解為二維FFT實現(xiàn)。此時省去了數(shù)據(jù)緩存及繁瑣的并串轉換，調用的FFT核點數(shù)更少，可節(jié)約部分硬件資源。

長度為N的有限長序列x(n)的DFT為：

(10)

令N=N1N2，將x(n)分解為N2個長度為N1的序列，令n和k的序號映射定義為：

(11)

則N點FFT可以表示為：

X(k)=X(k1+N1k2)=

(12)

可見，N點FFT被轉換為2個N1和N2點的一維FFT先后完成。

結合2.2節(jié)中N點復FFT可以實現(xiàn)2N點實數(shù)FFT，信道化時K/2點復FFT即可實現(xiàn)K點實FFT。為了方便調用IP核，一般K/2，T以及K/(2T)為2的冪次方最佳。

3 仿真分析

在Matlab中仿真上述工程實現(xiàn)方法，仿真條件為：輸入單點頻實信號，實采樣率2 400 MHz,中心頻率193 MHz，脈寬10 μs，信噪比30 dB。采用128通道實信道化，每個通道帶寬18.75 MHz。原型濾波器為1 024階時主副比約為70 dB。根據(jù)算法分析和信號頻率，實信道化后，信號應該出現(xiàn)在第11和第12信道。同時，實信號的對稱頻譜，容易折疊到各個信道中來。其實數(shù)信道化仿真結果如圖3～圖5所示。

圖3 實數(shù)信道化輸出信號頻域

圖3為所有信道輸出信號頻譜圖，圖4、圖5分別為第11、12信道輸出信號頻譜圖。從圖3～圖5可以看出，第11、12信道檢測到了信號頻率，與分析一致，驗證了基于二維實FFT的實數(shù)信道化方法的正確性。同時，如圖 4和圖 5所示，第11信道和第12信道已經(jīng)看不出折疊進來的負頻分量，這是因為原型濾波器的主副比高達70 dB，已經(jīng)將折疊到相應濾波器的正、負頻率分量抑制到噪聲功率以下。可以看出，這種情況對后端檢測和參數(shù)測量不會造成任何影響。

圖4 第11信道輸出信號頻譜

圖5 第12信道輸出信號頻譜

仿真結果表明，濾波器階數(shù)越大，帶外抑制越好。對于復數(shù)信道化，由于復信號只有一個正頻率，故當濾波器主副比較小時，除主信道及其相鄰一個信道外，各個信道會出現(xiàn)一個折疊進來的頻率分量。而對于實數(shù)信道化，實信號的正負頻率分量都會折疊到各個帶通濾波器內，當濾波器的主副比較小時，每個信道都會出現(xiàn)2個頻率分量。這將嚴重影響后端信號檢測與參數(shù)測量的正確性。所以在設計濾波器時，需要考慮足夠的濾波器階數(shù)。工程實現(xiàn)時，濾波器階數(shù)的選擇需要綜合考慮動態(tài)范圍、輸出信噪比、檢測信噪比以及硬件資源使用量。

4 結束語

本文從節(jié)約硬件資源的角度出發(fā)，通過對實數(shù)信道化的算法分析，得出實數(shù)信道化的硬件實現(xiàn)方法。分布式算法可節(jié)約大量乘法器資源，而采用復數(shù)FFT IP核實現(xiàn)二維實數(shù)FFT，節(jié)約資源的同時使得流水處理更為簡潔。可以看出，本文提出的實數(shù)信道化方法是工程實現(xiàn)的可行方法。此外，工程實現(xiàn)時，還需要綜合考慮選擇合理的濾波器階數(shù)，以滿足硬件資源與系統(tǒng)指標的要求。