相控陣雷達三相有源PFC電源技術研究

查文琦，趙豪兵，吳 珩，陳 潔，周 鑫，張 帥

(中國船舶重工集團公司第七二四研究所,江蘇 南京 211106)

0 引 言

艦船系統中大量采用現代電子技術后，使得電磁兼容問題更加突出。GJB 151B-2013《軍用設備和分系統電磁發射和敏感度要求與測量》中對水面艦艇電磁兼容要求中電源線傳導發射有著嚴格的約束。現代相控陣雷達的380 V三相交流電，基本上全部用于為功放或TR組件提供電能的電源組件。電源組件輸入電壓的功率因數及諧波含量直接影響著整個電源系統的電磁兼容水平[1-2]。由于相控陣雷達電源系統對電磁兼容的嚴格要求，其電源組件對功率因數及諧波含量都有著極其迫切的改善需求。

1 工作原理

1.1 三相有源功率因數校正(PFC)拓撲

三相有源功率因素校正(PFC)實際上是一個整流器，它在將交流輸入整流成直流電壓輸出的同時，保持三相輸入電流與電壓相位同步且無畸變。目前所應用的三相PFC拓撲類型多樣。傳統的不控整流或半控整流裝置由于其自身的不完全可控，其性能已經遠遠難以滿足當前的需要，傳統的兩電平整流器拓撲也與人們對高壓、大功率，高性能的要求相距甚遠。

與其他拓撲相比，Vienna整流器(三電平三開關BOOST整流器)具有結構簡單、開關管器件應力小、無直通危險、可運行與單位功率因數、諧波含量少等優點，在對輸出功率要求大、功率密度要求高、功率因數改善要求嚴格的場合應用廣泛。

圖1為Vienna拓撲的電路圖，它由3個輸入電感(L1～L3，工作在電流連續模式下)、1個三相整流橋(由超快恢復二極管構成，V1～V6)、3組雙向率開關(電流可以雙向流動，Q1～Q6)和1組串聯的輸出電容(C1～C2)構成。

圖1 Vienna拓撲電路圖

1.2 Vienna拓撲原理

將Vienna拓撲中每一組功率開關等效為一個具有通斷功能的開關，3個等效開關(Sa，Sb，Sc)共有8種不同的工作狀態，如表1所示。

表1 功率開關組合通斷狀態表

在三相輸入電壓下，三相輸入電流處于不同的區間，具有不同的極性，如圖2所示。

圖2 三相輸入電壓及電流極性

根據三組功率開關的不同通斷狀態，Vienna拓撲可以變換成如圖3所示的8種工作狀態。由于三相輸入電壓的相位差異，當三相輸入電流在ia>0，ib>0，ic<0區間時，Vienna拓撲的工作狀態如圖3所示。當三相輸入電流的處于其他區間時，依據功率開關的通斷狀態，可以推導出出該條件下Vienna拓撲的工作狀態。至此，可以分析推理出整個輸入電壓周期內Vienna拓撲的工作狀態。

圖3 三相Vienna拓撲工作原理圖

圖4 單相Vienna拓撲工作原理圖

由于三相Vienna拓撲的對稱性，可以將三相Vienna拓撲分解成單相電路進行分析，根據雙向功率開關不同的開關狀態，每一相Vienna拓撲有4種工作狀態，如圖4所示。

當該相電流為正時，電壓也為正。當雙向開關關斷時，該相電感電流的流向如圖4(a)所示，此時對輸出上電容 C1充電，電感后端電壓vixN(相對于 M點)的電位為VBus/2(VBus為輸出直流電壓)；雙向開關導通時，該相電流流向如圖4(c)所示，此時電感后端電壓被雙向開關鉗位，vixN的電位為0 V。

當該相電流和電壓同為負，雙向開關關斷時，該相電感電流的流向如圖4(b)所示，此時對下電容 C2充電，電感后端電壓vixN的電位為-VBus/2；雙向開關導通時，該相電流流向如圖4(d)所示，此時電感后端電壓被雙向開關鉗位，vixN的電位為0 V。

因此，電感后端電壓vixN有3種情況：

(1)

2 三相有源PFC電源設計

2.1 設計指標

針對相控陣雷達對380 V交流輸入電壓功率因數的改善需求，提出了對三相有源PFC電源的如下設計指標，如表2所示。

表2 三相有源PFC電源設計指標

2.2 關鍵電路設計

三相有源PFC電源的設計框圖如圖5所示，主功率電路采用Vienna拓撲，其中的關鍵元器件：輸入電感L1～L2、整流二極管V1～V6、功率開關管Q1～Q6、輸出電容C1～C2需要根據功率等級及性能指標進行設計選型。

圖5 三相有源PFC電源設計框圖

2.2.1 輸入電感設計

輸入電感L1～L3可以濾除開關頻率的諧波，電感電流是控制算法的調制對象，其設計選型主要從2個因素考慮：一個是電流紋波的計算值，另一個是選擇的磁性材料的特性需要滿足紋波電流大小的要求。根據電感電流與電壓的關系式，可以推導出輸入電感Li的設計公式：

(2)

式中：Ts為開關周期，設定的開關頻率為50 kHz，因此開關周期為20 μs。紋波電流△ippmax為允許的最大紋波電流，假設其大小不超過電感電流的10%，代入公式可得電感感值應大于1.5 mH。

此外，在選擇電感的磁性材料時，其頻率特性必須在所需的頻率范圍內(50～100 kHz)保持電感量一致。此外，還應該確保在輸入電流最大時不會發生磁飽和。

2.2.2 輸出電容設計

輸出電容可以濾除輸出電壓的紋波，其容值根據輸出電壓的紋波的要求來選擇，可由下式計算：

(3)

式中：Pin為輸入功率大小；ΔVpp為允許的紋波大小，根據所要求的紋波電壓值，可以選擇需要的最小電容值。

2.2.3 開關管應力

在Vienna拓撲中，功率開關管關斷時流過整流二極管V1～V6的電流為電感電流，導通時，二極管承受最大反向電壓為輸出電壓的一半。本實驗中直流側電壓為700 V，考慮1.5倍裕量，選取的二極管V1～V6至少需要滿足525 V/21 A的應力。

功率開關管Q1～Q6的選擇需要考慮開關管的漏源擊穿電壓值和正常運行時開關管導通時流過的電流值，開關管斷開時，兩端承受的反向電壓是母線電壓的一半，考慮1.5倍余量，管子的耐壓值需要525 V。開關管Q1～Q6流過的最大電流為電感的最大電流，考慮1.5倍的余量，電流應力約為21 A。選取的開關管至少需要滿足525 V/21 A的應力。

2.2.4 采樣電路設計

為了實現對主電路開關管的控制，需要對輸入交流電壓、輸入交流電流、輸出直流電壓進行采樣，送入數字信號處理(DSP)模塊作為控制算法的輸入數據。

輸入交流電壓采樣電路如圖6所示，輸入電壓vin通過電阻Re、Rf組成的電阻分壓網絡，降低至可以采樣的大小，該電阻網絡同時構建出了一個虛擬的輸入三相中點N。分壓后的輸入電壓經隔離運放(增益Gf為8.2)后送入差分放大電路，再經過濾波環節后輸入至DSP中進行AD采樣。

圖6 輸入電壓采樣電路設計

輸出電壓采樣與輸入電壓類似，輸入電流采用霍爾傳感器實現電流電壓的轉換，所有的采樣電路都實現了強弱電隔離。

2.3 控制算法設計

2.3.1 電流內環

控制器的設計，在一定程度上是對控制對象的逆推導。電流內環的控制對象是輸入電感。電感兩端的電壓與電流之間存在著如下關系式：

(4)

針對該純感性控制對象，可以設計一個簡單的比例控制器Gi，對比例增益進行調節，以確保系統的穩定性。

Gi=Kp(I)

(5)

PFC的目的是將三相輸入電流調制成正弦波形，并使其相位與三相輸入電壓一致。在Vienna拓撲中，三相輸入電流即是每一相的輸入電感電流。由于電感后端電壓vixN與開關管處于非導通狀態的占空比D存在上述直接的關系，因此調制電感電流可以轉換成調制電感電壓vixN。根據之前對Vienna拓撲的推導可知，電感后端電壓vixN與占空比D之間有如下關系：

(6)

因此，可以推導出占空比D與電流采樣值和電流給定值之間的關系式。

(7)

根據該關系式，可以設計出如圖6所示的電流控制器。電流采樣值與給定值之差通過比例放大器補償放大后，與輸入電壓采樣值進行減法運算，運算后的結果除以輸出電壓的一半，可以得到占空比D。該占空比通過PWM控制功率開關管的通斷，將電感電流調制成所需要的波形。整個電流內環的控制框圖如圖7所示。其中fs為開關頻率，If為采樣電流的縮小倍數，iiL*和iiref*分別是電流采樣反饋值和電流給定值[3]。

圖7 電流內環控制算法框圖

2.3.2 電壓外環

Vienna拓撲的輸出端負載是電容與電阻的并聯，輸出端控制對象的傳遞函數如下式所示：

(8)

可以看出，它只有一個極點。在電壓環控制器中設計1個比例-積分調節(PI)控制器Gv，可以對該控制對象達到很好的補償效果：

(9)

電壓給定值Vref*與電壓反饋值VBus*的差值通過PI控制器Gv補償之后，得到的是輸出電流值Io*。因為電感電流需要被調制成與輸入電壓同相位的正弦波形，因此電流的給定值iiref*中應該添加輸入電壓值作為一個乘法因子。

假設電能轉換效率η為理想值1，根據輸入功率與輸出功率之間的關系式可以推導出電流的給定值iiref*與輸出電流值Io*之間的關系式：

(10)

在iiref*的表達式中引入輸入電壓相vin*，可以將輸入電感電流調制成正弦波形，并跟蹤輸入電壓的相位，實現功率因數校正。整個電壓外環控制框圖如圖8所示。

圖8 電壓外環控制算法框圖

其中，Vf為采樣電壓的縮小倍數，VBus*和Vref*分別是輸出電壓采樣反饋值和電壓給定值。

2.3.3 電壓平衡控制器

在Vienna拓撲中，輸出電壓總線上使用了一個分裂電容器，這些電容上的電壓由于容值之間的差異及三相三線制無中性點，不會自行保持平衡。因此，在占空比的輸出端，添加了平衡控制器，該平衡控制器使用了簡單的比例增益，將上下2個分裂電容器(C1～C2)的電壓差值補償至輸出占空比中。在添加平衡控制器的同時，還添加了一定量的三次諧波注入，這可以幫助穩定直流總線的平衡點。

3 實驗分析

3.1 啟動實驗

在380 V額定交流三相輸入電壓下，采用阻性負載，對研制的三相有源PFC電源模塊進行啟動實驗。在5.19 kW功率等級下，對低壓控制電路提供12 V電源后，加上380 V三相交流電壓。

輸出電壓及三相輸入電流的啟動波形如圖9所示。慢啟動過程的輸出電壓和輸入電流調制波形如圖10所示。

圖9 功率5.19 kW時的啟動波形

圖10 慢啟動波形

從圖9和圖10中可以看出，在上強電的過程中，三相PFC電源模塊先進入開環工作狀態，輸出波形為三相電壓的整流波形，此時DSP控制算法還未啟動，這個過程大約600 ms。之后，輸出電壓由開環輸出電壓逐步慢啟動至穩態電壓，輸入電流也慢慢由開環狀態的電流調制成穩態的正弦波形。整個啟動過程約為1 s。

3.2 穩態實驗

在380 V額定交流三相輸入電壓下，設置不同的阻性負載，分別在功率等級0.87 kW、1.73 kW、2.61 kW、3.46 kW、4.4 kW、5.31 kW、5.71 kW條件下測試三相有源PFC電源模塊的穩態性能。

輸出功率為5.19 kW時的穩態波形如圖11所示，從圖中可以看出，三相輸入電流被調制成了良好的正弦波形，其相位與輸入電壓實現了同步。

圖11 功率5.19 kW時的穩態波形

不同功率等級下穩態條件時三相有源PFC電源模塊的輸出電壓、功率、各相諧波、效率、PF值，如表3所示。可見，采用三相PFC電源模塊之后的輸入電流，其諧波和功率因數有了極大的改善，各相性能指標均滿足設計的要求，功率因數校正效果優異。

3.3 負載突變實驗

為了試驗系統對負載突變的反應，測試了在一定負載突變情況下的輸出電壓及輸入電流波形。圖12為輸出負載從3.4 kW突變到4.31 kW時的輸出電壓及輸入電流變化過程，輸出電壓降低約36.88 V，約300 ms后，輸出電壓恢復正常。

表3 不同功率等級下三相有源PFC電源穩態性能指標

圖12 負載由3.4 kW突變至4.31 kW時的波形

圖13為輸出負載從4.31 kW突變到3.4 kW時的輸出電壓及輸入電流變化過程，輸出電壓抬高約38.38 V，約300 ms后，輸出電壓恢復正常。可以看出，負載突變會導致輸出電壓突變。負載突升時，輸出電壓有一定程度的降低，負載突降時，輸出電壓有一定程度的抬升。輸出電壓經過短暫的突變后，又恢復至穩壓狀態，而輸入電流的變化比較平緩，慢慢地過渡至新的負載狀態。

圖13 負載由4.31 kW突變至3.4 kW時的波形

4 結束語

本文針對相控陣雷達電源系統中380 V三相交流電源對功率因數校正(PFC)極高的改善需求，深入研究了Vienna拓撲的工作原理及關鍵電路的設計。設計出電流內環、電壓外環的雙閉環PWM控制算法，并添加了輸出電壓平衡控制器，在DSP控制器上實現了數字化控制。在三相三線制380 V交流輸入條件下，所研制的三相有源PFC電源模塊功率能夠達到5.5 kW，額定條件下各相諧波電流小于3%，PF值接近于1，功率因數校正效果優異，極大地提高了相控陣雷達電源系統的電磁兼容水平。