“圖形與幾何”學習活動的設計

孫建

研究“有效學習活動的設計”是為了促進教與學的統(tǒng)一。通過有效的學習活動，可以“使學生的學習生動活潑，積極主動，富有個性，勇于實踐探索，樂于合作交流”;利于學生經(jīng)歷過程、積累經(jīng)驗，幫助學生全面理解圖形與幾何內(nèi)容，發(fā)展學科素養(yǎng)。

核心概念

學習活動包括學生的觀察、描述、畫圖、操作、猜想、實驗、思考、推理、交流、應用等。有效學習活動設計是指設計基于教學目標，激活學生已有經(jīng)驗，易于調(diào)動學生主動參與探究，適宜學生思維發(fā)展的學習活動。

構(gòu)建有效活動設計模式

在課題的研究過程中，我們從學習活動的內(nèi)容、學習活動的意圖、學習活動的組織和實施以及學習活動的時間分配等方面的有效性進行評價，完善、創(chuàng)新有效學習活動設計，形成有效學習活動設計的基本模式：一個核心、兩個層面、三個環(huán)節(jié)。

一個核心：形成有效學習活動設計的觀念。

兩個層面：在教師層面，提高教師對圖形與幾何內(nèi)容的認識和學習活動設計的能力，形成有效學習活動設計的觀念。引導學生會學，參與學生的學習活動過程，成為學生學習活動的組織者，參與者和實施者。在學生層面，通過參與學習活動，經(jīng)歷生動活潑，積極主動，富有個性的活動過程，樹立勇于實踐探索、樂于合作交流的意識，形成和發(fā)展空間觀念、幾何直觀和推理能力。

三個環(huán)節(jié)：①活動目標，針對課中單個具體的學習活動要達成的效果而制訂。②活動過程，運用動靜結(jié)合的方式設計學習活動的推進過程，起于操作實踐，行于思索，至于交流表達。過程的設計簡單明了，具有明確的操作指令和思考的問題。問題設計或聚焦概念的本質(zhì)、或聚焦關(guān)鍵能力、或聚焦思想方法、活動經(jīng)驗。③活動分析，結(jié)合學生的課堂表現(xiàn)、學生作品，分析學生反應與目標的對應關(guān)系，揭示核心問題的內(nèi)涵，說明活動設計效果。

研磨有效學習活動的設計

筆者所在校經(jīng)過3年的實踐研究，提煉了有效學習活動設計的基本策略，為提高課堂效率促進學生在探究活動中深度學習提供支持。

數(shù)學活動與現(xiàn)實生活相結(jié)合，促進生活經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為數(shù)學活動經(jīng)驗 小學數(shù)學圖形與幾何的學習內(nèi)容大部分都能從生活中找到原型，在教學這些內(nèi)容時，如果能充分利用這些原型，有利于激活學生的生活經(jīng)驗并轉(zhuǎn)化為數(shù)學學習的動力。例如，“1米的認識”在學生熟悉的情景中設計了4個學習活動：在身上找到1米高、用兩手比出1米長、在卷尺上找到幾個1米、測量教室中的物體的長度或高度。以下是活動一的詳細設計與分析。

活動目標：

通過估一估、量一量等實踐活動，讓學生感知1米的垂直高度，初步建立1米的高度表象。

通過合作測量與比較等過程，培養(yǎng)和發(fā)展學生認真測量的態(tài)度。

活動過程：

估計一下從地面到自己身上的哪個位置大約高一米？同組用手中這根1米長的繩子幫他量一量。

兩人一組，先估測，再互相測量驗證，把貼紙貼在準確的位置上。

“誰來量一量，看我估計得準不準？”

“大家觀察一下，我們量的都是1米高的距離，怎么到每個人身體的位置不一樣呢？”

活動分析：

由學生的身高和老師的身高入手引出“米”，不僅能激發(fā)學生學習興趣，更能使學生感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

估測或估計，既是一種意識的體現(xiàn)，也是一種能力的表現(xiàn);不僅具有現(xiàn)實的意義，而且有助于學生感受度量單位的大小。學生在估一估、量一量1米到自己身體位置的活動中逐步建立1米的高度表象。

在建立表象的活動中，學生只關(guān)注1米在自己身上的高度，對“1米有多高”的感悟是片面的。適時地引導學生觀察、比較，體會因為每個人的身高不同，1米到每個人的身體位置就不同，與地面的高度是一樣的，從而感悟1米高的絕對性。

研究對象從對個體到整體，從靜態(tài)到動態(tài)，發(fā)展學生理性思考 在圖形與幾何的教學中，尤其是規(guī)律的認知，核心目標是培養(yǎng)推理能力。小學階段主要涉及合情推理，教學應盡量突破“時空”限制，從對少量個體對象的研究發(fā)展到對整體的研究過渡，從靜態(tài)圖形的研究過渡到動態(tài)圖形，使學生的研究漸臻合情合理。例如，對于“三角形內(nèi)角和180 ”的教學，可以設計如下四個學習活動：用三角形紙片想辦法研究，三角形的內(nèi)角和;在長方形上畫三角形，利用長方形與三角形的關(guān)系說明“三角形內(nèi)角和是180 ”;（操作）學生在幾何畫板上任意拖動三角形的頂點，觀察三角形內(nèi)角和（如圖）;任意畫一個多邊形，研究它的內(nèi)角和。動靜結(jié)合的設計學習活動，利于學生獲得系統(tǒng)、全面的認知，使學生對規(guī)律的概括更合情合理。

結(jié)束語

教師為學生設計有效學習活動，讓學習在活動中真正發(fā)生，取得很好的效果，廣為教師應用。此研究成果獲2017北京市基礎(chǔ)教育教學成果二等獎、中國教育學會小學數(shù)學專業(yè)委員會第十八屆年會一等獎。篇幅所限，本文對課題報告做了一定刪減。