熱激勵下碳納米管與水混合體系傳質傳熱的分子動力學模擬

唐元政, 劉 增, 何 燕, 蔣英男

(青島科技大學機電工程學院, 青島 266061)

1 引 言

沸騰傳熱是熱量傳給液體, 使液體沸騰汽化的對流傳熱過程. 高度過熱和急速下的爆發沸騰會表現出特殊的傳熱效果, 這與在爆發沸騰過程中, 汽相、 液相的升溫吸熱以及汽化潛熱對溫度變化的影響有重要的關系[1], 爆發沸騰產生的內應力變化也會改變體系的熱導率[2], 爆發沸騰涉及非穩態過程, 時間和空間尺度小, 以及熱力密度大, 在實驗的基礎上很難得出精確的結果, 需要我們在微觀條件下探究其分子運動的規律. 目前, 一些真正意義上的微納米技術已經得到了很大程度的發展, 如納米尺度下流體流動規律, 微反應控制等研究[3,4]. 此外, 對于強化納米流體傳熱特性的研究已經有很多的嘗試, Eastman等[5]在基礎液里添加體積分數為0.3%的10 nm粒徑銅顆粒, 觀察到熱導率增大了40%. Das等[6]在基礎液水中添加1%～3%體積分數的鋁納米顆粒, 觀察到熱導率增大了25%. He等[7]通過實驗研究發現TiO2-H2O納米流體的對流換熱特性在Reynolds數等于1500時增大了12%, 而在Reynolds數等于5900時增大了40%以上. 微納米尺度的流體相變和流動過程尺度太小, 實驗的方法同樣很難預測其達到相變平衡的時間. 為了更好的探究爆發沸騰換熱和納米流體傳熱, 我們采用計算機模擬的方法. 分子動力學可以通過求解粒子的運動方程, 從而研究物質的宏觀性質[8], 已經發展成為從原子水平研究物質性能的有效方法. 因此, 可以利用分子動力學的方法研究碳納米管與水混合體系的傳質傳熱特性. 在之前的研究中，水的爆發沸騰傳熱和碳納米管的傳熱已有較為詳細的介紹, 但是把兩者結合起來, 研究這一體系傳質傳熱的分子動力學研究還未有詳細的文獻報道.

2 模型建立

計算模型如圖1-1所示, 模擬單元xoy截面是正方形, 整個模擬單元的尺寸為20×20×1000 ?3, 模型在三個維度上均采用周期性邊界條件, 填充部分為1 g/m3的水和(5,5)碳納米管. 共分為2個模型, a是在y等于0到100 ?的范圍內充滿1 g/m3的水; b是在y等于0到100 ?的范圍內加了長100 ?碳納米管和剩下部分1 g/m3的水模擬過程中, 在80 ?到100 ?的范圍內加熱.

計算采用LAMMPS[9]軟件, 水分子模型采用TIP3P模型[10], 碳原子間的相互作用勢采用Tersoff勢函數[11], 這一勢函數可以很好的模擬碳材料在各種環境下的相互作用. 碳和水分子間以及水分子相互作用均用Lernard-Jones勢[12]描述, 具體參數為σc-o=3.19 ?,εc-o=0.3920 kJ/mol, σo-o=3.166 ?, σo-o=0.650 kJ/mol[13], 截斷半徑為10 ?. 時間步長取1 fs.

圖1 純水(a)、 碳納米管與水混合體系(b)模型Fig. 1 Pure water (a), carbon nanotube and water mixing system (b) models

3 結果與討論

本部分模擬分兩部分分子動力學過程完成: (1)對圖1-1(a)(b)盒子進行NVT控溫, 監控不同溫度下兩種體系的狀態, 對不同時刻盒子在z軸方向的密度分布進行統計. (2)對圖1-1(a)(b)所示水盒子設置一層厚度為20 ?的高能表面水層(1000 K, 80～100 ?), 設置時間為100 fs, 監控不同時刻體系的狀態, 同樣對其密度分布進行統計.

控溫過程是系統在正則系綜(NVT)下進行1000 fs的Nose-Hoover控溫, 使系統穩定在300 K; 然后撤掉控溫, 在微正則系綜(NVE)下進行10 ps計算. 100 fs時刻, 高能表面放熱完成, 溫度被撤掉, 盒子沒有太大變化. 隨后1000 fs至100000 fs,盒子內高能表面下的水開始沸騰.

3.1 密度分布

圖2-1中和圖2-2分別是在初始時刻和100000 fs時刻, 統計得到的模型z坐標方向(分100層,1 nm/層)的密度分布.

圖2-1中和圖2-2中, 在z坐標方向上表面100 nm處有一個“翹起的尾巴”, 這是前述的由于周期性邊界水分子重新進入盒子造成的. 為了便于觀察, 對其在z方向前20層(20 nm)內的密度分布統計進行放大, 見插圖. 圖2-1中, 插圖明顯可見, 在初始狀態0 ps時刻, 水模型穩定在300 K, 上表面位于100 ?處, 說明系統在之前的NVT狀態下保持穩定, 且沒有沸騰現象. 對比可見, 由于20 ?的高能表面(z方向80～100 ?)的放熱作用, 水有明顯的沸騰, 在本文模擬的終了狀態100000 fs時刻, 沸騰深度大約在3 nm, 上層水最遠運動距離在17 nm處, 運動距離7 nm. 圖2-2中, 存在碳納米管情況下, 水的沸騰有加劇的趨勢, 沸騰也更加深入和徹底.

圖2-1 純水盒子在z方向密度分布Fig. 2-1 Density distribution in z direction of water model

圖2-2 碳納米管/水盒子在z方向密度布Fig.2-2 Density distribution in z direction of CNT/water model

3.2 溫度分布

因為模擬過程中加熱的過程極短,而且不是連續加熱, 熱量的傳遞會很快, 系統內部溫度分布能很好的表現出體系導熱性能.

文中的模擬中溫度計算是通過以下的方法. 在盒子的分塊上z軸分為100份, y軸分為4份, 分成若干個塊, 計算每一個塊中一組原子的溫度得到. 根據下面的公式可以求得每一塊的溫度

Ke=DOF/(2kT)

式中, Ke是每一塊原子的總動能, DOF為這些原子的自由度總數, k是玻爾茲曼常數, T為溫度.

圖2-3中可以看出, 在z等于18.5處有一個溫度極大值, 在z等于3處也有一個溫度較高的點, 這說明在較高溫度下出現了爆發沸騰的現象, 有較大水團簇來不及蒸發被推到盒子空白的地方, 這是因為受熱不均勻所致[14]. 圖2-4中該含有碳納米管的水盒子最終穩定在440 K左右, 比圖2-3中溫度明顯偏高, 而且此刻溫度分布沿z方向分布比較平緩, 局域過高的溫度幾乎沒有, 而且整體溫度較高, 水沸騰加劇, 這說明了有碳納米管的存在, 是熱傳導增加, 有利于沸騰換熱和納米流體傳熱的進行.

圖2-3 純水盒子在y-z平面上的溫度分布Fig.2-3 The temperature on the y-z plane of water model

圖2-4 碳納米管/水盒子在y-z平面上的溫度分布Fig. 2-4 The temperature on the y-z plane of CNT/water model

3.3 壓力分布

除了上面的溫度分布, 這里還計算了體系的應力分布. 應力的計算過程與溫度計算過程相似, 分塊方式相同, 這里為了方便是先求出一塊中每一個原子的應力值然后相加得到總和除以這一區域的體積即可得到這一塊中的應力值. 單個原子應力的計算分為六項: 第一項是原子動能的貢獻, 第二項是原子與鄰近原子倆倆相互作用的貢獻, 括角, 二面角和原子之間不正當物的相互作用, 第五項是長程庫倫相互作用, 第六項是作用于原子的內部約束力. 當然有些原子不能包括所有項. 根據本文所用的模型和以上應力的分解可以得到本文所說的應力是由于施加了能量之后, 溫度發生變化, 各部分之間相互約束而產生應力, 所以根據應力分布可以很清楚的看出能量的分布, 溫度梯度的大小, 從而明確熱傳導的效率.

下面兩幅圖分別是沒有加碳納米管和加了碳納米管之后的應力分布圖. 這里所說的應力指的是熱應力, 根據線性響應理論, 物體受到溫度作用時, 質點就要發生位移和相應的應變, 相互約束而產生內應力. 圖2-5中可以看出在z等于5、 7.5和16處出現了應力較大的點, 這三個點的溫度梯度較大. 另外, 這三個點相對較為集中, 熱量只是在這附近沒能很好的傳播出去, 也說明了此刻水的受熱很不均勻, 傳熱不明顯. 由圖2-6應力分布可以看出在加熱部分出現較大的應力點, 還有就是在很遠的地方24和25 nm處有應力較大的點, 其他地方顏色較為單一, 沒有較大的溫差, 說明了有碳納米管的存在, 熱傳導性能得到了很大的提升, 這正是說明了碳納米管對于爆發沸騰換熱和納米流體傳熱的促進作用.

圖2-5 純水盒子在y-z平面上的內應力分布Fig. 2-5 The distribution of internal stress on the y-z plane of water model

圖2-6 碳納米管/水盒子在y-z平面上的內應力分布Fig. 2-6 The distribution of internal stress on the y-z plane of CNT/water model

4 結 論

沸騰傳熱的過程較為復雜, 對于熱的輸送和介質的運動都有較大的關系, 本文采用分子動力學的方法, 建立不同的模型, 分別分析了純水, 水和碳納米管同時存在, 較為全面的分析了傳熱過程中各種因素的影響, 從而得出如下結論.

(1)相比純水盒子, 含碳納米管水的模型的沸騰會加劇, 在純水盒子情況下, 水的沸騰蒸發帶走大量熱量導致沸騰無法深入進行, 盒子終了溫度也不會有較大提高.

(2)而碳納米管使熱量能夠迅速、 均勻傳播, 加劇了沸騰深度同時提升了終了溫度.

(3)碳納米管具有比較大的熱容, 在高溫層溫度和密度相同情況下, 碳納米管比水蓄熱更多.