《生活中的“較大數(shù)”和“較小數(shù)”》教學(xué)案例

朱輝

一、教材地位

本節(jié)課是《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（七下）》第八章的數(shù)學(xué)活動課。教材的編寫理念是為了更好地落實(shí)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中關(guān)于“動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”的要求，進(jìn)一步強(qiáng)化蘇科版初中數(shù)學(xué)教材以“生活·數(shù)學(xué)”、“活動·思考”為主線、注重引導(dǎo)學(xué)生“做”數(shù)學(xué)的編寫特色。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。所謂數(shù)感，主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。建立數(shù)感有利于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表達(dá)具體情境中的數(shù)量關(guān)系。

二、學(xué)情分析

學(xué)生在學(xué)習(xí)“冪的運(yùn)算”的過程中已經(jīng)接觸了較大數(shù)和較小數(shù)，知道了科學(xué)計(jì)數(shù)法可以表示較大數(shù)和較小數(shù)。但是較大數(shù)到底有多大，較小數(shù)到底有多小，學(xué)生沒有真正的體會。因?yàn)閷W(xué)生沒有很好的數(shù)感，對日常生活中常遇的一些數(shù)字還沒有感覺，所以無法感知較大數(shù)和較小數(shù)。因此本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是感受生活中的數(shù)，通過生活中的數(shù)進(jìn)一步感受較大數(shù)和較小數(shù)。

三、教學(xué)目標(biāo)

1.借助熟悉的事物，從不同角度估測身邊物體的重量、長度、面積，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感;

2.通過實(shí)際操作、計(jì)算，感受實(shí)際生活中“較大數(shù)”（或“較小數(shù)”），發(fā)展數(shù)感;

3.使學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，通過合作交流，培養(yǎng)協(xié)作的能力。

四、課前準(zhǔn)備

每人一瓶550毫升的礦泉水、每組一個(gè)蘋果、一個(gè)電子秤、軟尺

五、教學(xué)過程

活動一：感受身邊熟悉事物的量

1.重量單位：一瓶550毫升的礦泉水的質(zhì)量大約是580克，請學(xué)生將礦泉水瓶放在手中掂量一下，感知580克;一本數(shù)學(xué)書的質(zhì)量大約是330克，請每位學(xué)生將書放在手中感受一下330克的重量。

活動：

①每組桌上有兩袋米，分別標(biāo)號1、2，請小組內(nèi)每一位同學(xué)都拿起米袋掂一掂，試一試，估計(jì)一下兩袋米的重量，將數(shù)值告訴每組負(fù)責(zé)記錄的同學(xué)。4分鐘后教室公布答案。比一比誰的感覺比較準(zhǔn)。

②每組中感覺最準(zhǔn)的學(xué)生拿起每個(gè)組準(zhǔn)備的蘋果，掂一掂說說這個(gè)蘋果有多重，當(dāng)場使用電子秤測出感覺最準(zhǔn)的那位同學(xué)。

（設(shè)計(jì)意圖：從身邊熟悉的事物出發(fā)讓學(xué)生有基本的重量感覺，設(shè)計(jì)的兩個(gè)活動通過掂一掂、比一比調(diào)動學(xué)生積極性）

2.長度單位：觀察刻度尺上1厘米和10厘米的長度，用雙手比劃一下1米有多長。

活動：

①每個(gè)同學(xué)觀察黑板的長和寬，估測黑板的高度、長度，并將估測結(jié)果告知每組負(fù)責(zé)記錄的同學(xué)。請兩位同學(xué)合作用軟尺測量黑板的長和寬，比一比哪位同學(xué)估測的最準(zhǔn)。

②老師伸出右手臂，請同學(xué)們估測老師的右手臂有多長？（右手臂的長度指右手中指指尖到下腋的位置）

（設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生每天接觸的刻度尺出發(fā)，感受1米的長度，估測黑板的長和寬是讓學(xué)生觀察身邊的事物，估測老師的手臂長主要是為了調(diào)節(jié)課堂氣氛）

3.面積單位：請同學(xué)們動手測量數(shù)學(xué)教材的封面面積，利用數(shù)學(xué)教材的封面面積去估測課桌的面積，進(jìn)而感知1平方米的大小。

活動：

測量教室的面積。每一組同學(xué)先思考測量方法，然后進(jìn)行分工（記錄者、測量者、被測者、數(shù)據(jù)處理者以及匯報(bào)者），5分鐘后匯報(bào)每組的測量方法及結(jié)果。

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在團(tuán)隊(duì)中學(xué)習(xí)，學(xué)會合作。）

活動一的設(shè)計(jì)意圖：借助熟悉的事物，從不同角度估測身邊物體的重量、長度、面積，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

活動二：感受“較小數(shù)”

師：談到空氣質(zhì)量時(shí)我們都會遇到這樣一個(gè)概念PM2.5。誰知道PM2.5是什么意思嗎？

學(xué)生涵：直徑小于等于2.5μm的微小顆粒。

師：2.5μm是多大呢？

學(xué)生彬：2.5μm=2.5×10-6m

師：很好。不要小看單位轉(zhuǎn)換，它反映了同學(xué)們解決問題的一種思路，那就是將未知轉(zhuǎn)化為已知。那么2.5×10-6m是多大呢？

學(xué)生搖頭。

師：每個(gè)人拔一根頭發(fā)看看它的直徑。每根頭發(fā)的直徑大約是80μm.

學(xué)生們很驚訝。

師：請大家計(jì)算一下多少個(gè)直徑為2.5μm的顆粒物并排和一根頭發(fā)的直徑一樣大？

（設(shè)計(jì)意圖：將生活中常見的事物作為參照，學(xué)生更容易感受）

學(xué)生們迅速拿出計(jì)算器，很快答案就出來了，學(xué)生京：32個(gè)。

師：很好。現(xiàn)在大家能體會2.5μm的大小了嗎？

學(xué)生琦：就是將一根頭發(fā)的直徑平均分成32分，其中的一份大約是2.5μm。

“啊，這么小”大家很驚訝。

師：是的。現(xiàn)在哪位同學(xué)能談一談如何感受“較小數(shù)”？

學(xué)生健：可以找一個(gè)常見的食物作參照，將較小數(shù)和熟悉食物坐比較。

師：非常好。那下面我們一起來感受“較大數(shù)”。

活動三：感受“較大數(shù)”

師：你的身高是多少？

學(xué)生穎：1.6米

請學(xué)生穎到講臺邊，師：大家在看看教師高多少？

學(xué)生樂：大約有4米。

師：很好，你是怎么估測的？

學(xué)生樂：穎的身高是1.6米，教室高差不多是她身高的2.5倍。

鼓掌，師：你運(yùn)用復(fù)制的方法估測了教室的高度。誰知道沿學(xué)校操場一圈有多少米？

學(xué)生宇：300米。

師：不愧為體育委員，完全正確。3000米有多長？

學(xué)生業(yè)：沿操場跑10圈的長度就是3000米。

師：沿操場跑多少圈的長度就等于喜馬拉雅山的高度？

學(xué)生迅速拿出計(jì)算器計(jì)算。學(xué)生駒“大約30圈”

“跑3圈已經(jīng)很累了，30圈太多了”學(xué)生們紛紛說。

師：那大家再計(jì)算一下跑多少圈相當(dāng)于地球與太陽的距離？

學(xué)生朋：500000000圈

“天吶”學(xué)生很是驚訝。

師：誰能談?wù)勗鯓痈惺堋拜^大數(shù)”？

學(xué)生茗：從我們身邊熟悉的事物出發(fā)，用復(fù)制的方法感受。

師：很好。本節(jié)課學(xué)習(xí)了三大內(nèi)容：

1.感受身邊的量

2.通過生活中熟悉的事物可以感受較大數(shù)和較小數(shù)

3.感受較大數(shù)和較小數(shù)的方法

作業(yè)：估測你的書包有多重？你的臥室有多大？

六、教后反思

數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)服務(wù)于生活。因此在平時(shí)的教學(xué)中應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)知識在生活中的運(yùn)用，這既能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，又有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解。教學(xué)方案是教師對教學(xué)過程的“預(yù)設(shè)”，實(shí)施教學(xué)方案是把“預(yù)設(shè)”轉(zhuǎn)化為實(shí)際的教學(xué)活動。在這個(gè)活動中，師生雙方的互動會“生成”一些新的教學(xué)資源，這些都是寶貴的經(jīng)驗(yàn)。