梨質地變化規律與動力學模型

張 文，梁怡蕾，吳晨陽，楊元萍，熊雙麗

（西南科技大學生命科學與工程學院，四川 綿陽 621010）

果蔬的品質指標主要分為外部品質指標和內部品質指標。外部品質指標包括大小、形狀、顏色和質量等，內部品質指標包括糖度、酸度、質地和營養物質等[1-2]。其中，質地是最重要的內部品質指標之一，是種植戶、經銷商和顧客對果蔬成熟度、口感等品質進行判斷的重要依據[3]。國際標準化組織對食品質地的定義是：食品被感覺器官能通過觸覺、視覺、聽覺、味覺所感受到的所有流變學和結構學上的屬性[4]。根據聯合國糧食與農業組織統計數據，我國梨的產量常年居世界第一。梨是一種呼吸躍變型水果，在貯藏過程中會不斷軟化[5]，弄清梨的質地變化規律對于采后保存、貨架期預測、可食用期評估和品質分級等都具有重要意義。許多發達國家已采用特定的質地分級標準以保證果蔬在抵達消費者手中時具有良好的商品價值。

國內外眾多學者對食品品質變化的動力學開展了研究。研究人員通過數學模型理論和計算機技術等建立食品品質變化的動力學模型，從而更好地預測食品貨架期，為食品可食用期提供理論依據[6]。目前，多種形式的動力學模型已應用到食品的品質參數變化和貨架期研究中，如零級和一級動力學方程[7-8]、描述化學基元反應的經典模型Arrhenius方程[9-10]、描述質量參數的動力學降解過程與時間關系的威布爾模型[11-12]、以微生物為指標的生長模型[13-14]等。這些模型較好地預測了食品品質的變化，但是目前針對果蔬質地多是單參數的硬度變化研究，鮮有專門針對果蔬質地多參數變化的動力學模型進行深入研究的報道。

因此，本研究以‘黃金’、‘玉冠’和‘豐水’3 個品種梨果實作為研究對象，研究梨的多質地參數的變化規律及其與人實際感官的關系，比較不同動力學模型對質地參數的擬合效果，并評估梨的可食用期，以期為梨的貯藏和食用提供理論依據。

1 材料與方法

1.1 材料

‘黃金’梨（Pyrus pyrifolia cv. ‘Whangkeumbae’）、‘玉冠’梨（Pyrus pyrifolia cv. ‘Yuguan’）和‘豐水’梨（Pyrus pyrifolia cv. ‘Hosui’），采摘于杭州三水果業有限公司農場。采摘時由經驗豐富的果農采摘大小接近、成熟度接近、無損傷和病害的果實。‘黃金’、‘玉冠’和‘豐水’梨的質量分別為（263.63±12.43）、（275.13±15.42）g和（262.89±16.39）g。

1.2 儀器與設備

TA-XT2i質構儀 英國Stable Micro Systems公司；YP502N電子天平 上海精密科學儀器有限公司；HWS-1500調溫調濕箱 寧波賽福實驗儀器有限公司。

1.3 方法

1.3.1 原料處理

采摘后果實連同套袋立即運回實驗室保存于25 ℃、相對濕度60%的調溫調濕箱。實驗每3 d或4 d進行一次，單次實驗每個品種各隨機挑選10 個左右果實。貯藏過程中根據梨品質變化情況，最終對‘黃金’和‘豐水’梨進行了22 d總計8 批次測試，對‘玉冠’梨進行了19 d總計7 批次測試。

1.3.2 質地測試方法

采用戳穿實驗法[15-16]：在梨的赤道部位間隔均勻選取3 個測試點，每個測試點平整地削去一層薄皮，削皮面積略大于探頭頂端面積；測試探頭P/5，圓柱形，直徑5 mm；測試速率1 mm/s；測試深度8 mm；觸發值0.05 N。圖1是梨進行穿刺實驗后某一典型的“力-位移”曲線。

圖1 梨典型的“力-位移”曲線Fig. 1 Typical force-deformation curve of pear fruit

本研究選擇穿刺實驗中最常用的3 個質地指標進行研究，包括：泰勒（Magness-Taylor，MT）硬度，即整個穿刺過程中力的最大值；果肉硬度，即破裂點后力的平均值；果肉彈性率，即破裂點前的斜率。3 個測試點的平均值作為樣本的質地指標值。由于探頭端面和樣本測試面在開始接觸時不可能完全平行接觸，兩者完全接觸前會有一小段過程，所以“力-位移”曲線在初始階段通常會有一小段緩慢上升再快速上升。因此，采用公式（1）[17]計算果肉彈性率。

式中：Frup為穿刺破裂點處的力值/N；d1為60%Frup值處對應的位移/mm；d2為破裂點力值（Frup）處對應的位移/mm。

1.3.3 感官評定

感官評定由6 名（3男3女）經過專門訓練的人員構成。每個樣本經質構儀測試后，選取完好的部位均分為6 部分。感官評定人員評定前用清水漱口，每個樣本間隔1 min，評定人員之間獨立打分。參考Taniwaki[18]、李麗娜[19]等的方法，評定人員從顏色、組織狀態、多汁性和風味等方面對樣品的總體可接受度打分，具體評分標準見表1。當總體可接受度等于或低于4 分時，認為樣本已沒有商品價值，不宜食用。

表1 梨感官評價評分標準Table 1 Criteria for sensory evaluation of pear fruit

1.3.4 動力學模型計算

1.3.4.1 零級和一級動力學模型

動力學方程通常用來描述農產品/食品品質隨時間變化的關系[20-22]，具體如公式（2）所示。

式中：C（t）為品質參數；t為時間；k為速率常數；m為動力學方程的級數。

從現有研究來看，現有農產品/食品品質與時間的關系通常符合零級（m＝0）和一級（m＝1）動力學模型[23]。當m＝0和1時，對公式（2）積分，可分別得到常用的零級（式（3））和一級動力學模型（式（4））。

式中：C（t）為品質參數；t為時間；k為速率常數；C0為擬合常數。

1.3.4.2 Logistic模型

Logistic模型也可用于擬合品質參數隨時間變化的參數，具體如公式（5）所示。

式中：C（t）為品質參數；t為時間；a、b、c為擬合常數。

1.3.4.3 威布爾模型

威布爾模型是從威布爾分布作用上發展起來的，通常用來描述品質參數的動力學降解過程與時間的關系[6,11]，如公式（6）所示。

式中：C（t）為品質參數；C0為擬合常數；t為時間；α為尺度參數；β為形狀參數。

上述模型的擬合優度采用決定系數（R2）和均方根誤差（root mean square error，RMSE）來評價。

1.4 數據處理

質地指標參數采用軟件Texture Exponent 32編寫程序提取；圖形繪制和動力學模型計算使用軟件Origin 8.5；其他數據統計使用軟件Excel 2010。

2 結果與分析

2.1 梨在貯藏過程中質地參數變化規律

圖2 梨在貯藏過程中MT硬度和果肉硬度變化過程Fig. 2 Changes in MT firmness and fl esh firmness of pear fruit during storage

圖3 梨在貯藏過程中果肉彈性率變化過程Fig. 3 Changes in stiffness of pear fruit during storage

如圖2、3所示，3 個質地參數在貯藏過程中均呈下降趨勢。與貯藏初期相比，貯藏末期‘黃金’、‘玉冠’和‘豐水’梨的MT硬度分別降低了28.9%、47.7%和67.2%，果肉硬度分別降低了38.6%、53.3%和71.6%，果肉彈性率分別降低了71.9%、62.7%和73.6%。其中，果肉彈性率降低程度最高，果肉硬度和MT硬度次之，說明果肉彈性率隨貯藏時間變化更靈敏，更有利于評價梨的新鮮度。

果肉硬度和果肉彈性率均隨貯藏時間延長逐漸平穩降低，而MT硬度的變化較為起伏。3 個品種梨的MT硬度在貯藏初期上下波動，然后大幅降低（‘黃金’梨、‘玉冠’梨、‘豐水’梨分別在19、10、7 d后）。這可能是因為MT硬度主要與細胞壁強度有關，呼吸躍變型水果在某一躍變頂峰處細胞壁降解突然加快，中膠層逐漸降解，果膠和半纖維素的結構發生改變，導致果肉組織強度變低，質地變軟[5,24]。而果肉彈性率同時反映了測試過程中力和位移的變化，測試結果受細胞壁強度和細胞膨壓影響。梨在貯藏過程中不斷失水，細胞膨壓不斷降低，導致果肉彈性率的值持續降低[25-26]。Baritelle等[27]在研究蘋果貯藏過程中質地變化時也曾發現，當前10 d細胞已經開始失水，但蘋果的MT硬度并沒有發生明顯變化。

2.2 梨在貯藏過程中感官變化及其與質地相關性

圖4 梨在貯藏過程中總體可接受度變化趨勢Fig. 4 Changes in overall sensory acceptability of pear fruit during storage

由圖4可知，總體可接受度呈逐漸降低趨勢。3 個品種梨的總體可接受度在初始階段差異不大，從第10天左右開始差異較明顯。這是由于開始階段各品種梨都還處于較新鮮狀態，總體可接受度都較高；但各品種梨的代謝過程不同，果實軟化速度有差異，因此后期感官評定所得的總體接受度差異越來越明顯。以總體可接受度4 分為臨界值，‘黃金’、‘玉冠’、‘豐水’梨分別在18、13、14 d左右后不具備商品價值，不推薦食用。‘黃金’梨的貨架期長于‘玉冠’和‘豐水’梨，這可能是受不同品種梨的質地特性影響，由于‘黃金’梨的質地參數值普遍高于‘玉冠’和‘豐水’梨，所以在貯藏后期依然還有較優的咀嚼口感。

表2 不同品種梨總體可接受度與質地指標相關性Table 2 Correlations between overall sensory acceptability and texture of different pear varieties

由表2可知，不同品種梨的感官評定參數與質地參數均表現出極顯著的相關性（P＜0.01），說明質構儀測試的結果能夠反映人的真實感官，這與對蘋果[28]、梨[29]、獼猴桃[30]等水果的研究結果是一致的，但現有研究中關于果肉彈性率、果肉硬度與感官評定相關性分析的還較少。另外，果肉彈性率與總體可接受度的相關系數相較于MT硬度和果肉硬度更高，表現出與感官指標更優的相關性，這與果肉彈性率的測試方法有關。果肉彈性率測試受細胞膨壓影響，在果實貯藏過程中持續降低，與感官總體可接受度變化趨勢基本一致；而MT硬度變化并非連續降低，不完全符合感官總體可接受度變化趨勢。因而，果肉彈性率的變化規律更符合梨在貯藏過程中品質的變化過程。

2.3 梨質地變化動力學模型

表3 梨質地變化的零級和一級動力學模型結果Table 3 Results of zero and first order kinetic models for textural variation of pear fruit

如表3所示，對于‘黃金’梨和‘玉冠’梨，兩種模型相比，零級動力學模型對MT硬度和果肉硬度的擬合結果更優，一級動力學模型對果肉彈性率的擬合結果更優；對于‘豐水’梨，一級動力學模型擬合結果均優于零級動力學模型。該擬合結果是由兩類動力學模型的特點決定的，零級動力學模型適合用于擬合線性變化的參數，而一級動力學模型更適合用于擬合呈指數規律遞增或遞減變化的參數。‘黃金’梨和‘玉冠’梨的MT硬度和果肉硬度在貯藏前期，都無明顯下降趨勢甚至升高，在某一轉折點處突然降低；而對于果肉彈性率，3 個品種梨均表現出隨貯藏時間延長逐漸降低，變化更加平緩，因而一級動力學模型擬合結果更優。果蔬在貯藏過程中理化性質變化十分復雜，很少有簡單的線性模型能夠準確描述果蔬品質變化過程，因而現有研究結果大多是一級動力學模型優于零級動力學模型，如Giannakourou等[31]發現VC的損失過程、Nisha等[32]發現番茄醬顏色變化過程也可以用一級動力學模型描述。

表4 梨質地變化的Logistic模型結果Table 4 Results of Logistic models for textural variation of pear fruit

如表4所示，Logistic模型對果肉彈性率的擬合結果較優，而對于MT硬度和果肉硬度的擬合結果一般，這與一級動力學模型擬合結果相似，原因與對表3的分析相同。但是，對于3 個品種梨的質地指標，Logistic模型的擬合結果均略差于一級動力學模型。

表5 梨質地變化的威布爾模型結果Table 5 Results of Weibull models for textural variation of pear fruit

如表5所示，與前述零級動力學模型、一級動力學模型和Logistic模型結果相比，對3 個品種梨的任意一項質地指標，均是威布爾模型擬合結果更優。結果表明威布爾模型用于描述梨質地變化具有很好的通用性，這與Terasaki等[12]研究獼猴桃軟化過程、Amodio等[22]研究甜瓜的主要品質降解過程建議用威布爾模型結果是一致的。這可能是由于威布爾模型中同時兼顧了參數的線性和非線性變化，能夠很好地應用于農產品品質變化描述，如微生物生長、抗氧化劑變化、VC和VB2含量降低、褐變等[33]。威布爾模型對MT硬度、果肉硬度和果肉彈性率的R2分別為0.848～0.959、0.953～0.995和0.965～0.990，RMSE分別為0.630～0.756、0.200～0.460 N和0.247～0.465 N/mm。

圖5 不同品種梨MT硬度（A）、果肉硬度（B）、果肉彈性率（C）的威布爾模型擬合曲線Fig. 5 Fitting curves for MT firmness (A), fl esh firmness (B) and stiffness (C) of different pear varieties obtained by the Weibull model

如圖5所示，根據2.2節感官評定的結果，‘黃金’、‘玉冠’和‘豐水’梨分別在18、13和14 d后不建議食用，再結合擬合得到的威布爾模型，計算出‘黃金’、‘玉冠’和‘豐水’梨的MT硬度分別低于14.762、10.411 N和7.255 N，果肉硬度分別低于8.215、7.438 N和5.181 N，果肉彈性率分別低于4.571、5.572 N/mm和3.609 N/mm后不具備商品價值，不建議食用。同時發現，不同品種梨的MT硬度和果肉硬度變化規律差異較大，可食用期的判別臨界值差異也較大；而不同品種梨的果肉彈性率變化規律非常近似，且可食用期的判別臨界值差異也較小，因此果肉彈性率對判斷不同品種梨的可食用期具有更好的通用性。

3 結 論

本實驗研究了‘黃金’、‘玉冠’和‘豐水’梨在貯藏過程中多質地參數（MT硬度、果肉硬度和果肉彈性率）和感官品質變化規律，并用零級和一級動力學模型、Logistic模型和威布爾模型對質地參數擬合。果肉彈性率對貯藏時間變化的靈敏性優于MT硬度和果肉硬度，且果肉彈性率與感官總體可接受度的相關性也更高；對于3 個質地參數的動力學模型擬合，均是威布爾模型的擬合結果最佳；同時結合感官評定和威布爾模型，得出了3 個品種梨是否具備商品價值的質地參數臨界值，且果肉彈性率用于判斷不同品種梨的可食用期具有更好的通用性。

基于以上研究結果，梨的質地特性變化規律可以用威布爾模型來表達，且果肉彈性率是一個可較好評價梨質地的指標，該研究結果可以為梨在貯藏過程中的質地變化狀況進行預測和可食用期的評估，也可以為梨的品質分級分選、深精加工等提供理論參考。