基于數值模擬的芯片冷卻散熱器結構優化

李 健， 陸繁莉， 董 威， 蔡一凡， 許夢玫

(上海交通大學 機械與動力工程學院， 上海 200240)

隨著電子工業的發展，各種電子設備呈現出高性能化、高集成化和小型化的趨勢，使得設備內的熱流密度大為增加.高集成度計算機芯片的性能對溫度十分敏感，溫度過高時，工作頻率降低，性能和可靠性大大降低[1].由此，芯片的冷卻成為了電子和傳熱領域一個亟待解決的問題，而散熱器作為芯片的主要冷卻器件已經引起了國內外學者的廣泛關注.翅片散熱器由于成本低、可靠性好、制造簡單，在電子散熱器中占據主導地位.Cormier等[2]對錐狀肋在不同肋高與肋間距下的流動與傳熱性能進行研究，結果表明，隨著肋高的增加和肋間距的減小，散熱器的散熱性能和流動阻力均會增加.Cui[3]對兩種不同結構的針肋散熱器在不同的加熱功率和水流量下的傳熱性能進行了實驗研究，結果表明，經改進的結構可減小散熱器總熱阻，提升散熱性能，且有利于改善底板溫度分布不均勻的問題.Deshmukh 等[4]對橢圓柱肋和圓柱肋分別在順排和叉排的情況下進行研究，在其他條件相同的情況下，橢圓柱肋的熱阻小于圓柱肋，叉排布置的熱阻小于順排布置.Kotcioglu等[5-6]采用理想熱交換器模型對板翅式散熱器流道內的溫度場、速度場和壓力場進行數值模擬，提出板翅式換熱器最優設計參數的確定方法，并通過實驗驗證該方法的適用性.Ravikumar等[7]對8種采用不同類型肋片的散熱器進行數值模擬，并通過比較肋上溫度分布得到最佳模型.陸正裕等[8]針對整體平直翅片和分段式平直翅片在不同加熱功率和風速下的傳熱性能進行實驗研究，結果表明，分段式平直翅片的散熱性能明顯優于整體平直翅片.趙明等[9]將熱阻分析法和數值模擬相結合，研究風扇結構及肋片高度對散熱器散熱能力的影響，結果表明，風扇通風內徑減小將導致肋片散熱能力下降；而單方面增加肋高對散熱性能并無顯著提升效果.王海民等[10]利用數值模擬方法分析了在相同材料、高度、直徑/間距比的條件下不同直徑針肋的流動與傳熱特性，結果表明，采用較大直徑的針肋模型流動阻力顯著降低，而散熱量僅稍有降低.李燚等[11]對固定結構的散熱片在不同風扇與散熱片間距和風速下的散熱性能進行數值研究，結果表明，風扇與散熱片之間存在一個最佳距離，而風速的選取需綜合考慮芯片核心溫度和散熱片耐壓強度兩個因素.張遠波[12]對4種常用散熱片的性能進行數值研究，揭示了結構參數對散熱片散熱性能的影響規律，并對直板式和柱狀式散熱片結構進行優化.胡艷等[13]對整體平直翅片，在不同肋厚、肋高和肋間距下的散熱性能進行數值模擬，對比不同結構參數時的溫度場，得到一組最佳參數.伊麗娜等[14]提出了一種新型打斷翻折型翅片散熱器，并對該散熱器與傳統矩形散熱器單通道內的流動與換熱情況進行數值模擬，結果表明，新型結構更有利于換熱與溫度場的均勻化.

本文針對對流風冷芯片散熱器進行了三維數值模擬，重點對不同散熱器類型和翅片厚度下的流動傳熱特性進行了對比分析，得到了研究工況下的最佳模型結構參數，為散熱器的結構優化提供了理論依據和工程指導.

1 物理數學模型

1.1 物理模型

圖1所示為4種典型的芯片散熱器結構示意圖，表1為所研究的20組不同尺寸散熱器模型.基于已有研究，考慮流動傳熱和積灰等因素，A×B×C=100 mm×50 mm×2 mm，翅片間距d恒定為4 mm.基板底部為模擬加熱面，與芯片貼合，其結構尺寸固定.翅片高度c恒定為10 mm.表1中：ε=b/c；n為翅片數；S為換熱面積.散熱器翅片和基板材質為銅，流體工質為空氣，其物性參數如表2所示.表2中：ρ為密度；cp為比定壓熱容；λ為熱導率；η為動力黏度.

圖1 散熱器模型Fig.1 Model of radiator

表1 散熱器模型尺寸Tab.1 Size of radiator model

表2 銅和空氣物性參數Tab.2 Physical parameters of copper and air

1.2 數學模型

數值模擬分析基于三維流固耦合數值模擬，采用ANSYS Fluent軟件，數值模擬分析中所采用的基本假設和條件為：① 僅考慮翅片導熱和空氣與翅片間對流換熱作用，忽略輻射換熱的影響；② 固體壁面無滑移，基板底部加熱面恒熱流密度值q=2 000 W/m2，翅片與空氣接觸面采用流固耦合換熱條件；③ 空氣為不可壓縮流體，進口速度3 m/s，進口溫度 293.15 K，出口為環境壓力.根據以上假設和條件，三維穩態不可壓定常流動控制方程如下：

連續性方程：

(1)

動量方程：

(2)

(3)

(4)

能量方程：

(5)

式中：u、v、w分別為空氣流速在x、y、z軸方向上的3個速度分量；p為壓力；T為溫度.

圖2 模型7散熱器溫度分布(K)Fig.2 Temperature distribution of radiator in Model 7 (K)

數值模擬采用有限體積法對以上控制方程進行離散，壓力-速度耦合方程式采用SIMPLE算法，對流項采用二階迎風格式，擴散項采用中心差分格式.數值計算中當控制體積上所有控制方程的殘差小于10-6時，認為滿足收斂要求.數值模擬中采用結構化網格，基于模型12選取3種網格密度進行網格無關性檢驗，結果如表3所示，綜合考慮計算結果的準確性和計算效率，選定221×113×31進行數值計算.表3中：Tb,max為基板最高溫度；Tf,out為空氣出口溫度.

表3 網格無關性檢驗(模型12)Tab.3 Grid independence test (Model 12)

1.3 散熱器換熱性能評價指標

數值模擬分析中采用基板加熱面最高溫度Tb,max和對流換熱系數h對散熱器性能進行綜合評價.平均對流換熱系數計算公式：

(6)

式中：Q為單位時間換熱量；Tf,in為空氣出口溫度.

2 計算結果及分析

2.1 散熱器傳熱特性

圖2所示為模型7的散熱器各位置溫度分布圖，可以看出，整體上翅片溫度關于y=25 mm平面呈對稱分布，對稱面鄰近區域的溫度較高，兩側區域的溫度較低.基于導熱和對流傳熱作用，翅片在3個維度方向均有不同程度的溫度變化，由于銅的導熱性能較好，翅片整體溫度變化較小.沿x軸方向，翅片溫度逐漸升高，在多維導熱作用下，溫度梯度與x方向成一定夾角.基板底部加熱面溫度Tb同樣關于y=25 mm平面呈對稱分布，由圖2(d)可知，加熱面對稱中心處溫度明顯高于側面邊緣y=0(或50 mm)處溫度，與翅片溫度分布規律一致.另外，沿x軸方向，加熱面溫度呈非線性形式增大，靠近空氣出口區域，溫度梯度減小，繼而換熱性能降低.

基于上述溫度分布特性，散熱器對稱中心y=25 mm區域流體受固體影響較大，流動空間和發展性較差，流速較小，繼而局部對流換熱系數較小，換熱性能較弱，所以該區域溫度相對較高.反之，兩側區域流動空間受限較小，流速較快，局部對流換熱系數較大，換熱效果較佳.由此可以看出，在散熱器結構優化時，應重點考慮對稱中心區域的強化換熱.

圖3 4類散熱器性能對比Fig.3 Performance comparison of four types of radiators

圖4 4類散熱器溫度和速度對比(b=2 mm，z=7 mm)Fig.4 Comparison of temperature and velocity of four types of radiators (b=2 mm，z=7 mm)

2.2 散熱器類型

圖3所示為4類散熱器的基板加熱面最高溫度Tb,max和平均對流換熱系數h，可以看出，當b=1.5，3，4 mm時，C型散熱器的Tb,max最小，h最大，芯片冷卻作用最佳；當b=2 mm時，C型散熱器的Tb,max最小，但h小于D型散熱器；當b=2.5 mm時，D型散熱器的h最大且Tb,max略低于C型散熱器.圖4所示為b=2 mm時4類散熱器在z=7 mm截面處的溫度分布和速度V對比，圖中箭頭的顏色越紅，則速度越大.從溫度分布上看，C型散熱器的翅片溫度顯著降低且分布均勻，A型散熱器的翅片溫度較高.從速度分布上看，除A型散熱器外，B、C和D型散熱器翅片背風面局部區域出現大小不同的回流渦，流場內擾動作用加劇以致流固耦合傳熱作用增強，繼而一定程度上強化傳熱效果.相比B型散熱器回流渦發展受限，C型和D型散熱器回流渦發展性較好，流場紊亂度增大，使得換熱性能有所增強.隨著流動的深入，由于D型散熱器流動阻力較大，流速降低較快，導致流動后期對流換熱強度減弱.

綜合上述分析，相比A型和B型散熱器，C型和D型散熱器的換熱系數有顯著的提高，C型散熱器的基板加熱面溫度也明顯降低，芯片冷卻性能較佳，在散熱器結構優化時，可著重考慮C型散熱器的應用.

圖5 翅片厚度的影響Fig.5 Effect of fin thickness

圖6 不同翅片厚度時C型散熱器溫度和速度對比Fig.6 Comparison of temperature and velocity of C-type radiator with different thicknesses

2.3 翅片厚度對換熱性能的影響

圖5所示為不同翅片厚度散熱器基板加熱面最高溫度Tb,max和平均對流換熱系數h，可以得到，在研究范圍內，對于A型和B型散熱器，h隨著b的增大而增大，但當b=2 mm時Tb,max最小；對于C型散熱器，Tb,max在b=2 mm時最小，h在b=3 mm時最大；對于D型散熱器，b=2.5 mm時Tb,max最小且h略小于b=2 mm時的值.圖6為C型散熱器不同翅片厚度時在z=7 mm截面處的溫度分布和速度對比，圖中箭頭的顏色越紅，則速度越大.由溫度分布可知，b=2 mm時翅片溫度較低，b=4 mm時的翅片溫度較高.由速度分布可知，翅片厚度越大，回流渦區越顯著，流場的擾動作用越強，對流傳熱作用越劇烈，繼而一定程度上強化傳熱效果.由于本次研究翅片間距d和翅片排距e恒定，隨著b的增加，使得翅片數n減少，散熱器換熱面積S減少，根據傳熱理論可知，空氣進出口溫差增大，空氣出口溫度升高，換熱減弱，進而翅片溫度和基板溫度升高.

綜合上述分析，b=2 mm時，A型、B型和C型散熱器基板加熱面溫度明顯降低，D型散熱器溫度也較低，芯片冷卻效果較好，在散熱器結構優化時，翅片厚度選取在2 mm左右較佳.另外，模型12即C型散熱器翅片厚度為2 mm時，基板加熱面溫度顯著減小，芯片冷卻效果最佳，可供工程應用參考.

3 結論

(1) 散熱器對稱中心區域換熱效果較差，兩側區域換熱效果較好，散熱器結構優化時應重點考慮對稱中心區域的強化傳熱.

(2) C型和D型散熱器換熱系數顯著提高，C型散熱器的基板加熱面溫度明顯降低，芯片冷卻性能較佳，可著重考慮C型散熱器的應用.

(3) 當翅片厚度為2 mm時，A型、B型和C型散熱器芯片冷卻效果較佳，D型散熱器最佳值為 2.5 mm，可選取2 mm的翅片厚度作為翅片優化的參考值.