正交試驗設計及數據處理在加工工藝優化中的應用

王福杰 李丹紅

中國中車株洲電力機車有限公司 湖南株洲 412000

一、概述

在生產和科研中，為研制新產品，改進工藝參數，需進行大量多因素試驗。如果沒有正確的試驗設計方法，將會進行大量的試驗，而得出的結論又不一定能全面揭示事物內在的規律。因此選用正確的試驗設計方法，顯得尤其重要。

正交試驗設計和分析方法是目前最常用的工藝優化試驗設計和分析方法，是部分因子設計的主要方法。正交試驗以概率論、數理統計和實踐經驗為基礎，利用標準化正交表安排試驗方案，對結果進行計算分析，最終找到優化方案，是一種高效處理多因素優化問題的方法。

二、正交試驗的特點及作用

正交試驗設計就是一種利用正交表（一種規格化的表）安排試驗，利用數理統計的原理分析試驗結果，處理多因素試驗的科學方法。這種方法的優點是，通過代表性強的少數次試驗，確定各個因素對試驗指標的影響情況和主次順序，找出較好的生產條件或最優參數組合。

三、正交試驗設計方法

（一）正交表設計

正交試驗設計的原理是根據正交表進行設計的，因此正交表的合理選用成為正交試驗設計的基礎。

1.明確試驗目的，確定指標。明確正交試驗要解決的問題，確定用來衡量試驗效果的指標，并描述出評定指標的原則、測定指標的方法。

2.確定試驗因素和試驗水平。選擇引起指標變化的影響因素，因素在試驗中的各種狀態稱為因素水平。

3.選擇正交表。選用較小的正交表，以減少試驗次數和成本的消耗。

4.表頭設計。將試驗因素安排到所選正交表的各列中去的過程。正交表中的任意一列的位置是一樣的，可以任意變換，因此不考慮交互作用的情況下可直接將所有因素安排在任意一列；如果考慮交互作用，則必須按照交互作用列表的規定進行配列。

5.試驗方案設計。將所選正交表中各列的不同數字換成對應因素的相應水平，形成試驗方案。試驗方案中的試驗號并不意味著實際進行試驗的順序，一般需同時進行，若條件不允許，為排除外界環境干擾，應使試驗序號隨機化。

6.試驗結果記錄。按照隨機化的試驗順序進行試驗，記錄結果必備分析。

7.試驗結果的統計分析。正交設計的結果分析有兩種，一種是極差分析法（直觀分析法），只考慮因素間的影響，不考慮試驗誤差。另一種是方差分析法，是一種精細化分析方法，可采用軟件完成。

（二）計算機軟件正交試驗設計

為了便于使用計算機統計分析正交試驗的結果，軟件設計正交試驗的方法被廣泛采用，并且軟件設計正交試驗快速、方便，值得推廣。

四、正交試驗數據分析

按照正交表安排的試驗方案進行試驗，將試驗的數據置于正交表的結果欄中即可進行分析。一般正交試驗采用極差分析和方差分析，以確定各因素水平的影響程度，最終找出最佳因素組合。

通常極差分析使用 excel中的函數關系進行分析計算，方差分析利用excel函數分析較難實現通常采用數據分析軟件，如正交試驗設計助手、SPSS數據分析軟件等。

（一）正交試驗極差分析

正交試驗設計的極差分析的優點是簡單易行、直觀易懂，以鏜孔加工時孔徑偏差的影響進行正交試驗，說明正交試驗設計及數據的極差分析。

1.試驗設計

（1）正交試驗設計的步驟如下：

試驗指標：內徑偏差。

試驗因素：A—鏜孔刀具數量 B—切削速度C—走刀量D—刀具種類

因素水平表如表1所示。

（2）正交表設計。根據因素及水平的多少，選擇四因素、三水平的正交表L9(34)。

表1 因素水平表

（3）根據正交表確定試驗方案。按正交表L9(34)的內容及所設計的表頭，確定試驗方案。

（4）按照正交表中的試驗方案進行試驗。嚴格按試驗方案進行試驗，將孔徑偏差的試驗結果填入表2中。

2.試驗數據分析

（1）直接分析。由試驗數據可以直接看出，在#8號試驗（A3B2C1D3）的工藝條件下，鏜出來的孔孔徑偏差最小（0.05mm）（見表 2）。

（2）極差分析。極差分析是通過簡單地計算各因素水平對試驗結果的影響，再通過極差分析，最終確定出優化的水平方案。

偏差平均值越小，說明該因素水平下的效果較好，結合表3極差分析表可知：

因素水平在A3B2C2D3時偏差平均值最小，因此，在上述加工水平下加工出的孔徑偏差最小。

表2 四因素三水平試驗數據記錄表

刀具數量以 4 把刀（A3）、切削速度以 38r/min（B2）、走刀量為0.7mm/r（C2）、刀具類型為II型刀（D3）時為最好。最佳水平組合：A3B2C2D3。

按極差計算結果確定主次因素，極差越大，影響越主要，確定主次因素依次為：B→D→A→C。（見表3）

正交試驗設計和分析方法是目前最常用的工藝優化試驗設計和分析方法，是部分因子設計的主要方法。通過設置不同的因素及因素水平，可以確定出相對優化的工藝參數。

表3 四因素三水平試驗極差分析表