基于探究式學習的高等數學課程設計與教學實踐

張雁

【摘要】條件極值是《高等數學（下冊）》中多元微分學的一小塊重要的內容.其解法有降元法（代入降元、參數方程式降元）和一般解法——拉格朗日乘數法.該類問題的實際背景很多，為加深學生對拉格朗日乘數法的理解與運用，筆者將這一小節內容作為教學實踐內容，根據學生學習風格的不同類型，選取不同的案例，指導學生查閱相關資源，讓學生進行小組討論，解決各自案例.從學生的課程報告和書面報告中，反映出學生參與學習的熱情得到很大提高，學習由被動走向主動，而且，鍛煉出學生解決實際問題的能力，使學生認識到書面理論知識與實際生活的聯系.

【關鍵詞】拉格朗日乘數法;探究式教學

一、傳統教授下高等數學的教學現狀

傳統的高等數學主要是教師講授45分鐘的整堂課，而學生則被動式地接受新知識，基本上沒有足夠的時間進行思考、闡述自己的觀點.這樣，使得高等數學的知識，對學生來說，參與度為零，導致課程本身由于知識點的難度較大，而變得枯燥乏味;出現課堂上學生打瞌睡或遲到等一些不積極學習的現象.而20世紀80年代提出的探究式教學（HIBL），針對這樣的現象有較好的嘗試性.曾經風靡于中小學的探究式教學，是指學生在學習新概念和原理時，教師只是給他們一些案例和問題，讓學生自己通過閱讀、觀察、實踐、思考、討論、聽講等途徑去主動探究，自行發現并掌握相應原理和結論的一種新型教學方法.筆者參與西南交通大學校級教育教學改革項目《基于探究式學習的高等數學課程設計與教學實踐》，將探究式的教學應用于《高等數學（下冊）》的教學內容條件極值部分，進行了一定的課程設計與實踐.

二、探究式學習的課程設計與實踐

首先，筆者將整個教學班63人，按照Felder-Silverman量表，設計44個問題，通過學生對44個問題的不同回答，將他們的學習風格劃分為三大類型：遞進型（學習趨向循序漸進類型）;感知型（接受知識趨向于圖片、文字解釋型）;探究型（獲取知識趨向于從事物本質入手，從不同角度探究，得到結論型）.共分成大約10小組，每組人數5～6人.針對不同的小組，筆者收集了案例遞進型1個（任意四邊形邊長確定時，最大面積問題）;感知型3個（節約用水問題、渠道設計問題、電視機銷售最優方案問題）;探究型2個（轉運站的設計問題——待定邊法和待定角法）.教學實施過程為：首先，提前2周將案例發給學生，讓學生先自行思考、查閱相關資料;其次，實施教學重點內容的課堂講解，主要是將知識框架教給學生;然后，進行教學改革重點，組織學生進行課堂小組各自案例的答辯，在課堂答辯環節，設計每組選取1名成員代表做答辯，時間5～8分鐘，教師點評10分鐘，其他小組提問3分鐘;最后，答辯結束大約1周的時間以后，讓學生以小組形式呈交課堂實踐書面報告.授課教師根據答辯狀況和書面報告質量，對學生此環節學習打分.同時，為評價教學效果，進行了課堂的問卷調查.從實踐的課后問卷調查統計看：探究式教學還是挺受學生喜愛的.筆者發現：整個教學過程中學生參與的熱情很高，其間，還產生了學生異于教師的自己的獨到想法，從某種角度說，給授課教師提出了挑戰.這便是筆者的探究式教學的效果和意義所在.

三、教學的意義

條件極值部分的探究式教學的探索，具有十分現實的意義！學生通過這種探究式教學，非常主動地參與到教學活動中，通過自己主動、大量查閱相關資料，培養了學生利用互聯網獲取知識的能力，由于不同類型的學生案例不同，針對性的教學設計，使得每一類型的學生都得到相當大的收獲，使得他們更加熱愛高等數學，增強了學生的學習積極性.同時，這種開放式的教學常常會因學生提出新想法、新解法、新觀點，而促使授課教師提高自己的知識閱歷和教學水平.

四、存在的問題

探究式教學雖然有十分積極的意義，但也存在一些問題：（1）教師課前的準備工作量較大;（2）課時數要求更多;（3）學生學習風格不是一成不變的，因此會增加授課教師的課程設計難度.

五、結束語

探究式教學盡管對中小學的教學非常成熟，但應用于大學數學的教學特別是實踐部分還算是空白，所以，本文筆者的探索有填補高等數學教學改革的空白的意義，作為教改的一部分得到西南交通大學的專家的認可，并有意向進行全校的適當推廣與應用.

【參考文獻】

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