錯誤有痕

摘?要：一直以來計算教學(xué)都在小學(xué)數(shù)學(xué)中扮演著重要角色，因此也可以說計算數(shù)學(xué)和小學(xué)數(shù)學(xué)如影隨形。即便是到了六年級，仍是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，然而許多學(xué)生升入高年級后，無論作業(yè)還是考試，數(shù)學(xué)題正確率都有明顯下降趨勢，此外在課堂學(xué)習(xí)的演算上也會出問題。

關(guān)鍵詞：錯誤;計算;策略

學(xué)生計算錯誤經(jīng)常困擾著教師和學(xué)生，老師們或家長們還習(xí)慣于把錯誤歸咎為學(xué)生“粗心大意”所致，正因?yàn)槿绱?，我對此進(jìn)行了有針對性的調(diào)查研究，得到些許感悟，呈之與大家共勉：

一、 錯誤定勢的延續(xù)

在演算過程中，許多學(xué)生常常使用前面接觸過的方法或結(jié)果去解答后面相似的問題（而前面計算過的方法或結(jié)果有錯卻沒有檢驗(yàn)出），從而導(dǎo)致錯誤，這便是錯誤定勢的延續(xù)。

我們六年級就有學(xué)生在一次數(shù)學(xué)檢測中出現(xiàn)過“3×2=5”乘法算成了加法，緊跟著后面的題中又出現(xiàn)了“3×2”的情況，該生乖乖地又等上了5。這種計算本身就形式簡單，對學(xué)生來講雖然容易計算，但由于疏于檢驗(yàn)，就自然而然地導(dǎo)致了錯誤定勢的延續(xù)。對于此種錯誤，認(rèn)真的檢驗(yàn)才是第一位的。

二、 運(yùn)算定律的淺顯

著名心理學(xué)家皮亞杰說過一句話：“所謂智力方面的工作都依賴于興趣?！闭邕@句話所說，學(xué)生學(xué)習(xí)成績的基礎(chǔ)便是興趣。而數(shù)學(xué)相較其他學(xué)科而言，確實(shí)演算過程較為繁瑣，運(yùn)算步驟比較枯燥，因此只有激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣后，才能帶動學(xué)生在數(shù)學(xué)方面不斷前進(jìn)，樂于計算。在運(yùn)算定律的教學(xué)中，學(xué)生開始可以循規(guī)蹈矩，做得像模像樣，久而久之，就會依樣畫葫蘆，忘記一些運(yùn)算定律的精髓所在，做得讓人啼笑皆非。

不乏這樣的例子：56÷12+56=56÷12+56÷56=56×2+1=53+1=83

學(xué)生將乘法分配律運(yùn)用到除法的除數(shù)中去了，這就是記得似是而非的情況而出的錯誤。在教學(xué)中，對運(yùn)算定律的教學(xué)可以強(qiáng)調(diào)一個“趣”字，比如加法交換律和乘法交換律可以讓同學(xué)互換位置，你還是你，我還是我，人沒變，只是位置變了;乘法分配律就像同學(xué)們用叉子（×乘號）分蛋糕，不僅用叉子（×乘號），還強(qiáng)調(diào)括號里的每一個“人”（數(shù)）都要分到蛋糕（括號外面的數(shù)）。又如1315×14+1315=1315×14+1315×1=1315×（14+1）=1315×15=1，我教給學(xué)生把其中的“×1”叫作給“拐杖”，既形象有趣，又易于學(xué)生理解。

通過這種方式，也能給學(xué)生留下深刻印象。一般來說學(xué)生對事物的第一印象就會決定學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的態(tài)度，因?yàn)閷@些知識進(jìn)行首次接觸時，便會在學(xué)生大腦皮層留下印象。假設(shè)此時印象消極，將不利于學(xué)生未來學(xué)習(xí)，因此通過趣味方式教學(xué)，才能讓學(xué)生一直保持較高的積極性。

三、 九九口訣的隨意

計算屬于技能的范疇，認(rèn)知心理學(xué)告訴我們：技能的掌握應(yīng)以熟練為標(biāo)準(zhǔn)。有的學(xué)生計算時發(fā)生的錯誤是因?yàn)榫啪趴谠E不熟練。因此，九九口訣的準(zhǔn)確熟記可幫助學(xué)生減少計算錯誤。有的學(xué)生背口訣隨意性很大，讓他單獨(dú)背九九乘法口訣是可以較熟練的背誦，一旦實(shí)踐運(yùn)用，則差錯百出，出現(xiàn)三九二十八、二六十八、六九四十五的現(xiàn)象比比皆是。

如錯例：114÷35-320=114÷920=1147×20109=1064

該生對異分母分?jǐn)?shù)加減法、分?jǐn)?shù)的除法、分?jǐn)?shù)的約分，均掌握得較好，最后卻倒在了九九乘法口訣上。

四、 等式關(guān)系和等式性質(zhì)的濫用

對于每個學(xué)生來說，數(shù)學(xué)中的各種運(yùn)算法則、基礎(chǔ)概念都非常重要。只有學(xué)生熟練掌握這些相關(guān)概念后，才可能做到舉一反三，并在測試中加以應(yīng)用。但是大部分學(xué)生對運(yùn)算法則以及相關(guān)的基礎(chǔ)概念掌握不到位，因此演算過程中不知不覺就出現(xiàn)錯誤。正因?yàn)槿绱?，許多學(xué)生會陷入某種自己錯誤理解的思維陷阱中，哪怕知道自己運(yùn)算錯誤，卻難以找尋錯誤所在。

到了小學(xué)六年級，等式之間的關(guān)系和等式的基本性質(zhì)是至關(guān)重要的，小到直接解方程，大到列方程解復(fù)雜應(yīng)用題。有些同學(xué)對等式之間的關(guān)系和等式的基本性質(zhì)掌握不好引起很多不必要的失誤。

錯例1：35÷x=511

解：35÷x×35=511×35

x=311

錯例2：35÷x=511

解：x=511×35

x=311

錯例3：35÷x=511

解：x=511÷35

x=511×53

x=2533

這種錯誤，讓學(xué)生自己檢查是無果的，因?yàn)檫@是知識掌握缺陷引起的。

按理說以上這個方程解答并不難，三種錯例，均是出自同一題，錯例1是學(xué)生對等式的基本性質(zhì)理解不到位，全班61名學(xué)生，出此錯的有11人次之多，錯誤率達(dá)18%，錯例2、錯例3是等式之間的關(guān)系根本就記不住，或者說記得糊里糊涂，只是知道有那么回事，沒有理解到被除數(shù)、除數(shù)、商三者之間的關(guān)系。

鑒于此，在理解的基礎(chǔ)上，要求學(xué)生準(zhǔn)確牢固地掌握等式之間的關(guān)系和等式的基本性質(zhì)，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)至關(guān)重要。因?yàn)槭炀氄莆栈拘再|(zhì)，不僅可以強(qiáng)化計算技能，也能加深學(xué)生對演算過程的理解，從而使得學(xué)生演算過程正確率提高。而訓(xùn)練方法可以從學(xué)生口述推算過程下手，讓學(xué)生重復(fù)自己的思路，然后再逐漸提升準(zhǔn)確性，省略非必要步驟，從而達(dá)到準(zhǔn)確率與計算速度共同提升的目的。

錯誤有痕，因此我們在面對學(xué)生錯誤時，應(yīng)該仔細(xì)分析學(xué)生形成錯誤的原因。只有從學(xué)生犯錯的根源著手來思考應(yīng)對方法，讓學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠嬎懔?xí)慣，反復(fù)練習(xí)反復(fù)糾錯，才能有利于學(xué)生學(xué)習(xí)成績提升。

作者簡介：

王代猛，重慶市，重慶市奉節(jié)縣遼寧小學(xué)。