“一題多變”解答遺傳概率問題

柳玉山

【摘要】遺傳學中常常遇到有關概率計算問題，概率計算是遺傳學中難度較大的綜合性題目，且變化多樣，涉及到人群中概率問題時，學生往往無從答起，拼命刷題仍不得其法，現通過變式解答，讓學生通過少量的題目，掌握更多題型的解題思路，增強同學們的分析綜合能力。

【關鍵詞】發病率;患病概率;變式

遺傳學是高中生物中一個重要的知識板塊，也是高考中常考的考點之一，遺傳學中常常遇到有關概率計算問題，教材對此類題型沒有作過多的解釋和說明，學生正確率較低，因而屬于遺傳學中的難點知識。概率計算是遺傳學中難度較大的綜合性題目，且變化多樣，尤其是涉及到人群中概率問題時，很多學生往往無從下手，老師在教學生時，發現學生作了很多題目還是錯，誤以為不熟練，要通過多做題目來增加學生的解答能力，而一道遺傳題做下來，少者要七八分鐘，多者半小時也做不出來，高中學生時間很緊張，有沒有什么方法能夠既讓學生掌握更多的題型的解法，又不花大量的時間去刷題呢，為了達到這一目的，筆者在自己的教學過程中，采用對遺傳題進行變式的教學方法。

一、例題精析

調查發現兩個家系都有甲遺傳病（基因為H、h）和乙遺傳病（基因為T，t）患者，系譜圖如圖1;圖2為兩種遺傳病基因在某人體細胞中部分染色體上的分布示意圖。已知Ⅰ3無乙病致病基因。請回答下列問題：

1.圖2細胞表示的個體產生的生殖細胞中帶有致病基因的基因型有_________種。

2.研究表明在正常人群中Hh基因型頻率為10^-4，如果Ⅱ7與Ⅱ8再生育一個女兒，則女兒患甲病的概率為_____。

3.如果Ⅱ5與h基因攜帶者結婚并生育一個表現型正常的兒子，則兒子攜帶h基因的概率為_____。

答案（1）3（2）1/60000（3）3/5

解答過程：（1）根據題意和圖示分析可知：Ⅰ1和Ⅰ2均正常，但他們有一個患甲病的女兒，即“無中生有為隱性，隱性看女病，父子無病非伴性”，說明甲病為常染色體隱性遺傳病;Ⅰ1和Ⅰ2均正常，但他們有一個患乙病的兒子，Ⅰ3無乙病致病基因，可以肯定乙病是伴X染色體隱性遺傳病。（1）圖2細胞表示的個體產生的生殖細胞中帶有致病基因的基因型有HX^t、hX^T、hX^t三種。

（2）遺傳圖解法解概率問題，分析遺傳系譜圖可知，對甲病來說，Ⅱ7及其父母均不患甲病，但有一患甲病的兄弟，Ⅱ7的基因型為HH或Hh，Hh占2/3，由題意可知，Ⅱ8Hh基因型頻率為10^-4，如果Ⅱ7與Ⅱ8再生育一個女兒，則女兒患甲病的概率為2/3×1/10000×1/4=1/600000。

（3）配子法解答概率問題，由甲病分析可知，Ⅱ5的基因型HH或Hh，Hh占2/3，則產生配子H的概率為2/3，h的概率為1/3;由題意可知，其妻子是h基因攜帶者，基因型為Hh，產生配子日的概率為1/2，產生配子h的概率為1/2，則后代基因型為hh的概率為1/3×1/2=1/6，基因型為日h的概率為1/3×1/2+2/3×1/2=1/2，基因型為HH的概率為2/3×1/2=1/3，不患甲病的個體中是h基因攜帶者的概率是1/2÷（1-1/6）=3/5。

二、變式解答

通過不同的變式，讓學生熟悉已知發病率、致病基因在人群中的概率及某種基因型在人群中的基因型頻率，求后代患病概率的解題思路。

變式一

改為甲病致病基因在人群的概率為10^-2，Ⅱ7與Ⅱ8生育孩子患甲病的概率為_______________。

解析，由題意可知，h概率為1/100，H概率為99/100，hh概率為1/10000，正常人H_=1-1/10000=9999/10000，Hh概率為2×99/100×1/100，因為Ⅱ8表現正常，則Ⅱ8Hh基因型頻率為Hh/H_=2×99/100×1/100÷9999/10000=2/101，由題意可知Ⅱ7的基因型為HH或Hh，Hh占2/3，因此，Ⅱ7與Ⅱ8生育孩子患甲病的概率為2/3×2/101×1/4=1/303。

變式二

改為甲病在人群中的發病率為10^-4，Ⅱ7與Ⅱ8生育孩子患甲病的概率為___________。

解析：甲病為常染色題隱性遺傳病，hh為10^-4，不患病（H_）的概率為9999/10000，則人群中h概率為1/100，H概率為99/100，剩下的解題步驟同變式一。

綜合上面的例題和兩道變式題，在解答與人群中正常人結婚，求后代的患病概率時，要先求出在正常人群中攜帶致病基因的概率為多少，用遺傳圖解法或配子法解發病概率問題，或求某種基因型的概率。